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1DACB2017—2018学年度第二学期期中检测试题八年级数学时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．A．21B．15C．12D．25a2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）．A．4，5，6B．1，1，2C．6，8，11D．5，12，233、在□ABCD中，∠B-∠A=30，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是（）．A.95，85，95，85B.85，95，85，95C.105，75，105，75D.75，105，75，1054、下列各式计算正确的是（）．A.8323163B.535256C.432286D.4322855、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）．A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上答案都不对6、下面结论中，正确的是（）．A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7、化简1254等于（）．A.152B.1012C.52D.110128、下列定理中,逆命题错误的是（）．A.两直线平行，内错角相等B.直角三角形两锐角互余C.对顶角相等D.同位角相等，两直线平行9、如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）．A.S1＝S2B.S1＜S2C.S1＞S2D.无法确定10、已知51aa，则aa1（）．A.1B.-1C.1D.5二、填空题（每小题4分，共32分）11、若二次根式xx3有意义，则x的取值范围为．12、已知菱形两条对角线的长分别为12cm和5cm，则这个菱形的面积是______2cm．13、如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为．第13题图第14题图第16题图14、如图，一只蚂蚁从长为2cm、宽为2cm，高是3cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________cm．15、已知实数ba、满足0)12(52ba，则22ab=．16、实数a在数轴上的位置如图所示，化简:2)2(|1|aa=___________.17、若最简二次根式31025311xxyxy和是同类二次根式，则22xy=。18、如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，已知cmAB8，cmBC10。则CE=。三、解答题（共7大题，满分78分）19、（10分）计算：11221231548333ABABC第9题图ABC第5题图BEDFCA2OFEDCBA20、（10分）如图，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由。21.（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF；AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO.22、（12分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB=CE，∠BAE=600,∠DCE=200求∠CBE的度数．23、（12分）如图，21AOARt中，,过2A作232OAAA,以此类推，且14332211AAAAAAOA，记21AOA面积为1S，32AOA面积为2S，43AOA面积为3S……，细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：①2112211S②3122222S③4132233S……（1）请写出第n个等式：____________________；（2）根据式子规律，线段10OA=_____________；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值。24、（12分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．已知：如图，在CD中，对角线C，D交于点，．求证：．25、（12分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。EANMFCBO1S1S2S3S4S5...OA1A2A3A4A5A6