新人教版八年级数学(下)二次根式复习课件

二次根式复习课知识结构二次根式相关概念二次根式的性质二次根式的运算二次根式概念最简二次根式同类二次根式)0(0aaaa2)0()(2aaa二次根式加减乘除法则二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式a１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数（２）根指数是２0a判断:下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？153a100x3522ab21a144⑧⑦⑥⑤④①②③22ba×√√√×√××题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当_____时，有意义。xx33.求下列二次根式中字母的取值范围:x315x解得-5≤x＜3解：0x-305x①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a44a有意义的条件是.2.+4a4、求下例二次根式中字母a的取值范围:ZXX```K``(1)32a1(2)12a32023aa解:由题意得,101212012012aaaa解:由题意得,2(3)(3)a2(3)0aa可取全体实数解:由题意得,小结：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。?题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.yx24xx-y=4-(-8)=4+8=12D注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-82.已知x,y为实数,且+=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-11x22-y3）（3、式子成立的条件是（）1)1(2aa1.aA1.aB1.aC1.aDD4、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2Cca2)(bcaacD题型3：最简二次根式：１、被开方数不含分数；２、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式。322751yx323练习1：把下列各式化为最简二次根式5524772xyyx63小结：化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。ZX````XK练习：把下列各式化成最简二次根式22164)2(5.1)1(aa2623aa52202题型4：同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。27832189m332322m32418832、、是同类二次根式下列哪些是同类二次根式基础演练1、下列根式中，属于最简二次根式的是（）A．9B．a3C．23aD．3a2、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．2112与B．2718与C．313与D．5445与二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把被开方数相同的二次根式合并.(只能合并被开方数相同的二次根式）1.判断:下列计算是否正确?为什么?；；222225321练习32233DΧΧΧ2.下列计算正确的是()4554325CAaaaDB2123211238知识巩固二次根式乘除法运算)0,0(baabba)0,0(b＞ababa22252)4(23)3(2626)2(7474)1(:.1计算97167474)1(4262626)2(347434323)3(210422210420252)4(2baba3)4(2535)3(54080)2(532)1(:.2计算106532)1(22481654080)2(55116535252535)3(abbabababababa23333)4(知识巩固3：比较和0.5的大小。2152：在两个连续整数a和b之间，ab,那么a,b的值分别是。10101：写出一个3到4之间的无理数。二次根式估算题型5：利用)0()(2aaa进行分解因式在实数范围内分解因式：2)1(2x2232)2(yx22)2(22xxxyxyxyx3232)3()2(22)0()(2aaa练习．在实数范围内分解因式（1）（2）1532x2242ba1．要使下列式子有意义，求字母X的取值范围（１）3x（２）125x（３）1xx当堂检测3x25x01001xxxx且得：由2．（１）（２）当时，（３），则Ｘ的取值范围是＿＿＿（４）若，则Ｘ的取值范围是＿＿＿2(3)____1x2(1)____x2(2)2xx2(7)17xx31x2x7x3．若求的值110xy22xy344838141224、332622222)()()(abcabab已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：cbaabcabababcabababcabab)()()()(原式解：拓展提高