诱导公式复习课-公开课

三角函数的诱导公式复习同角三角函数的基本关系式:1cossin22平方关系：tancossin商数关系：),2(Zkk的正切，商等于角等于的正弦、余弦的平方和即同一个角1三角函数值在各象限的符号：xyoxyoxyosincostan组数一二三四五六角β2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋αsinβcosβtanβ口诀cosα三角函数的诱导公式sinαsinαsinαsinαcosαcosαcosαcosαcosαsinαsinαtanαtanαtanαtanα－－－－－－－α锐角函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限2kπ＋α(k∈Z)，－α，π±α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号；±α的正弦(余弦)函数值，分别等于α的余弦(正弦)函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.诱导公式的规律：.符号看成锐成锐角时原函数α把函数值数值，前面加上)正弦(的余弦α函数值数值，分别)余弦(的正弦α?时原函数值的符号；看成α上一个把的同名函数值同名函数α的三角函数值三角函α±π，α，－Z)∈2kπkπ＋α.符号看成锐成锐角时原函数α把函数值数值，前面加上)正弦(的余弦α函数值数值，分别)余弦(的正弦α?时原函数值的符号；看成α上一个把的同名函数值同名函数α的三角函数值三角函α±π，α，－Z)∈2kπkπ＋α用诱导公式求值、化简的一般步骤任意负角的三角函数用公式三或公式一任意正角的三角函数0°到360°的角的三角函数用公式二或四或五锐角三角函数求值用公式一可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”利用诱导公式求三角函数值2360sin)60180sin(240sin)1(解：2245cos)45180cos(225cos)225cos()2(解：14tan)4tan(43tan)3(解：2360sin)60180sin(120sin)120720sin()600sin()4(解：)600sin()4(43tan)3()225cos()2(240sin)1(利用诱导公式计算)425tan(325cos625sin)2()660cos()330sin(750cos420sin)1(12121232360cos30sin30cos60sin)1(原式解：0121214tan3cos6sin)2(原式解：利用诱导公式化简)sin()360tan()(cos)2()2cos()2sin()25sin()2cos()1(2cos1cossincossincossintancos)2(222原式解：2sincossincossin)1(原式解：.)2tan()2sin(21)sin(的值与，求已知1、三角函数的诱导公式的记忆方法.3、三角函数的诱导公式结合同角三角函数基本关系的综合运用.2、利用三角函数的诱导公式求值、计算、化简.