西安科技大学《电磁场与电磁波》期末考试试题A卷考试注意事项一、学生参加考试须带学生证或学院证明,未带者不准进入考场。学生必须按照监考教师指定座位就坐。二、书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一律放到考场指定位置。三、学生不得另行携带、使用稿纸,要遵守《北京邮电大学考场规则》,有考场违纪或作弊行为者,按相应规定严肃处理。四、学生必须将答题内容做在专用答题纸上,做在试卷、草稿纸上一律无效。考试课程电磁场与电磁波考试时间2007年1月26日题号一二三四五六七八总分满分16161016161016100得分阅卷教师一:(16分)简答以下各题:1.写出均匀、理想介质中,积分形式的无源(电流源、电荷源)麦克斯韦方程组;(4分)2.假设两种理想介质间带有面密度为的自由电荷,写出这两种介质间矢量形式的交变电磁场边界条件;(4分)3.矩形金属波导中采用TE10模(波)作为传输模式有什么好处(3点即可);(4分)4.均匀平面波从媒质1(e1,m1=m0,s1=0)垂直入射到与媒质2(e2,m2=m0,s2=0)的边界上。当e1与e2的大小关系如何时,边界上的电场振幅大于入射波电场振幅?当e1与e2的大小关系如何时,边界上的电场振幅小于入射波电场振幅?(4分)答:(1)电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R,所以问题的关键是判的R的正负。第一问答案e1e2,第二问答案e1e2二、(16分)自由空间中平面波的电场为:,试求:1.与之对应的;(5分)2.相应的坡印廷矢量瞬时值;(5分)3.若电场存在于某一均匀的漏电介质中,其参量为(,,),且在频率为9kHz时其激发的传导电流与位移电流幅度相等,试求电导率。(6分)解:1.容易看出是均匀平面波,因此有(A/m)或者直接利用麦克斯韦方程也可以求解:2.若对复数形式取实部得到瞬时值,则,,(W/m2)。若瞬时值是取虚部,则结果为。3.根据条件可知(S/m)三、(10分)空气中一均匀平面波的电场为,问欲使其为左旋圆极化波,A=?欲使其为右旋圆极化波,=?解:(1)左旋圆极化波时,(2)右旋圆极化波时,由于,所以。在xoy平面上画出和,由向(相位滞后的方向)旋转,拇指指向k,符合左手螺旋,因此左旋圆极化波情况下要超前,即;反之,右旋圆极化波情况下要滞后,即。四、(16分)自由空间波长为m的电磁波在导体铜内传播。已知铜的S/m,,,铜表面处的磁场强度大小为A/m。求:1.波在铜内的相移常数,相速度及波长;(4分)2.波在铜内的波阻抗及导体表面处的电场强度大小;(4分)3.波的趋肤深度;(4分)4.铜的表面电阻率。(4分)解:(1)频率(Hz)损耗角正切,故铜可视为良导体。相移常数(rad/m)相速度(m/s)波长(m)(2)波在铜内的表面阻抗()因为,故导体表面处的电场强度(V/m)(3)波的趋肤深度(m)(4)铜的表面电阻率()五、(16分)一均匀平面波由空气垂直入射到位于x=0的理想介质(m0,e)平面上,已知(H/m),入射波电场强度为试求:1.若入射波电场幅度V/m,反射波磁场幅度为A/m,是多少?(6分)2.求反射波的电场强度;(5分)3.求折射波的磁场强度。(5分)解:(1)通过电场的反射系数R求反射波电场幅度为所以电场的反射系数为所以,即所以,(2)求反射波的电场强度由()可得电场的反射系数为,折射系数为反射波在-x方向,电场强度的幅度是所以(3)求折射波的磁场强度折射波仍在x方向,电场强度的幅度是,相移常数是所以折射波电场强度为所以六、(10分)矩形波导传输TE10波,尺寸为2.5×1.5cm2,工作频率为7.5GHz,波导内部填充,的理想介质,试求:相移常数,相速,截止频率及波阻抗Z的值。七、(16分)有两个电偶极子,一个水平放于地面上,一个垂直于地面放置,此两电偶极子与地面无限靠近但不与地面相连,两电偶极子的中心水平相距d=0.001λ,电偶极子上的电流均为I,长度为dl,试求此二电偶极子在空间的总辐射功率和总辐射电阻。辐射功率为:辐射电阻为: