《电磁场与电磁波》期终考试试卷及答案

《电磁场与电磁波》期终考试试卷二参考答案一．计算（每题6分，共48分）：1．半径为a的带电球，电荷密度为=0C/m3，0为常数，球内外介电常数均为0，求球内任意点的电场强度。解：0020033434rrrEr2．两同心导体球壳内外半径分别为a和2a，球壳间填充不良导体，求该电容器的漏电导G。ababCababUQCbaQrEUrQErr44)11(4d400ba20aG83．平行双线传输线载流100A，轴线间距离为1cm，导线半径为1mm，求两线间单位长度的磁通量。解：40001.001.0001.00010)3ln2.1(3ln3d)01.011(2d)01.011(2IxxxIxxIBSSB4．平行板电极相距d，已知板间电位为xddVdx)6(6003，求两极上的电荷面密度。解：3,6,000000ddVxndxddVxnxdxsxxsxaa5.如图所示，接地导体平面上方（0，1）处有一带电量为2库仑的点电荷，求P（0，3）处的电场强度E。xOdx1cm1mmy3P212C0x-2C解：0220323)4121(42yE6.匀强磁场xaB20（T）中放置一个5000r的薄铁片，其法向与x轴平行，求铁片内的B和H。解：xaBB20xaBH0500027.空气中一列电磁波垂直入射到位于x=0的理想导体平面，已知入射电场E=（ay+az）E0e-j2xV/m求合成波电场。解：E-=-（ay+az）E0e-j2xV/mE合=-(ay+az)2jE0sin2xV/m8.在4cm2.5cm的矩形金属波导中，欲单模传输TE10模，求工作波长范围解：22/2bnamcTE10cmac82TE20cmac4TE01cmbc52cm85二.（10分）如图所示电极，左右两电极电位均为V，中间与之绝缘的“工”字形电极电位均为零。试写出电极所围区域的电位分布的函数形式（积分系数不必计算）。yb-aOaxbxbyAsinhsin三.（12分）同轴线内外导体半径分别为1mm和4mm，内充均匀介质μr=1，εr=2.25，=0。已知内外导体之间的电场强度为)5.0cos(100ztaEV/m求（1）；（2）磁场H；（3）内导体表面的电流面密度。解：（1）881025.2/1035.05.0（2）（3）四.(15分)无耗媒质（μr=1，εr=4）中的均匀平面波的电场为E=5cos（6108t-βz）ax-5sin（6108t-βz）ayV/m求：（1）相位常数β，波长λ，相速vp，波的极化状态；（2）磁场H（r，t）。解：（1）4)103/(4106882/28101.5/1pv左旋圆极化（2）60tzEEzzBaaaaE00)5.010cos(25.18ztaBH(A))5.010cos(12508ztzaSaHaJ),(1),(ttzrEarH)106sin(121)106cos(12188ztztyxaa五（15分）200MHz的均匀平面波在介质（μr1=1，εr1=9）中传播，电场强度为E+=Em(ax+jay)e–jβzV/m若波在z=0处垂直进入自由空间，求（1）反射电场；（2）自由空间中的平均能流密度。解：1204021114)103/(910488113/4)103/(10488000E-=0.5Em(ax+jay)ej4zEt=1.5Em(ax+jay)e-j4z/35.115.022RTR3/4m0e)(8011zjyxtztjEaaEaH2m*0163]Re[21EttHES平均