伏安法测电源电动势和内阻误差分析

参赛论文吕梁市高级中学吕红1伏安法测电池的电动势和内电阻的方法探究作者：吕梁市高级中学吕红指导教师：吕梁市高级中学张辉【摘要】分析教材中提供的两种伏安法测电池的电动势和内阻的实验中存在的系统误差。提出我本人的看法和处理方法。【关键词】伏安法测电阻，系统误差，有效处理方法【正文】人教版物理选修3-1第69页，有关测电池的电动势和内电阻实验。实验电路及方法如下（如图1）电池电动势，内电阻r，流过电池内部的电流rI.电压表电压VU,电流VI.电流表电压AU,电流AI.数据处理：通过多次测量，读出多组,IU在U-I图象中描点连线，得到图象（如图2），U轴截距即为电池的电动势，斜率的绝对值为电池内阻r。此测量方法设计合理，且尽量消除测量中的偶然误差，但是仍存在系统误差。如果考虑到电压表的影响，则,rAVIIIVrUIrVAVUIIr=VAVUIrrR1vAVruIrR（）VVVAVVRRrUIRrRr而U测即VU，I测即AIUI0IO测图2VAR图1参赛论文吕梁市高级中学吕红2所以，上式可写为：VVVVRRrUIRrRr测测截距0VVRURr………………①斜率的绝对值0VVRrrrRr…………②由上式①②可知，电压表内阻远大于电池内电阻时，使用此方法测量误差较小。否则，误差较大。例如：VrR时，12U测，2rr测，误差为50%，误差十分大。1999VrR时，9991000U测，9991000rr测，误差为0.1%，误差较小。通过实验分析，我们可以在实验图像的基础上，描绘出一条接近真实UI图线L1（如图3），为真实U-I图线，L2为测量图线。在测水果电池的电动势和内电阻的实验中，我们采用如下电路进行实验。（图4）用同样的数据处理方法，可以画出UI图像，用其中的U轴截距表示电动势，用图像斜率的绝对值表示内电阻r.实际上，这种方法也是存在误差的。分析如下：VrUIr，()AIrr而()VAUUIrr测………………③Arrr测……………④显然，截距0U(不存在误差)r测大于r真.且综合上面③④可得当电池内电阻很大时，误差不大。例如测水果电池时用此法较合理。而内阻较小时，误差较大，一般UIO测图3L2L1参赛论文吕梁市高级中学吕红3不使用。当Ar为给定值时，也可使用，应用Arrr测,即得准确的r值。应用测量数据，同样可以粗略地得到一条真实的UI图像（如图5）。AL为真实的UI图像，BL为测量的UI图像。由上可知，上述两种方法都存在一定的系统误差。那么，是否有一种方法能够利用上述两种方法，综合两者的优点，排除两者的缺陷呢？我认为可以采取以下方法。此时，不需要考虑r，Ar，Vr之间的大小关系。而可以消除系统误差，从而减小实验误差。首先，采用上述两种方法。在同一个坐标系中作出如下两条图线Lx，Ly（即为图3，图4中测量数据所得的图线），然后连接真，I真两点，作出正确图线LZ.（如图6）分析如下：（1）在Lx图线中，存在VVVVRRrUIRrRr测测其中，当0U时，0Ir为真实值。（2）在Ly图线中，存在()AUIrr测其中，当0I时，U测为真实值。所以，作出的图线LZ为真实图线。（图6）这条曲线可以更好的反映伏安法测量电源电动势、内阻的实验中UI关系，使得测量结果更准确，实验结论更符合客观事实。【参考文献】人教版物理选修3—1.2010年5月12日