一级注册计量师课件(下)

LOGO一级注册计量师基础知识及专业实务（下册）第三章测量数据处理第一节测量误差的处理系统误差的发现和减小系统误差的方法实验标准偏差的估计方法算术平均值及其实验标准差的计算异常值的判别和剔除测量重复性和测量复现性的评定加权算术平均值及其实验标准偏差的计算方法计量器具误差的表示与评定计量器具其他一些计量特性的评定第一节测量误差的处理系统误差的发现和减小系统误差的方法1、系统误差的发现2、减小系统误差的方法：（1）采用修正的方法（2）在试验中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素（3）选择适当的测量方法，使系统误差抵消而不致带入测量结果中第一节测量误差的处理恒定系统误差消除法•异号法改变测量中的某些条件，使两种条件下的测量结果中的误差符号相反，取其平均值以消除系统误差。•交换法将测量中的某些条件适当交换，设法使两次测量中的误差源对测量结果的作用相反，从而抵消了系统误差。•替代法保持测量条件不变，用某一已知量值的标准器替代被测件再作测量，使指示仪器的指示不变或指零，这时被测量等于已知的标准量，达到消除系统误差的目的。第一节测量误差的处理可变系统误差消除法•用对称测量法消除线性系统误差•半周期偶数测量法消除周期性系统误差第一节测量误差的处理3、修正系统误差的方法：（1）在测量结果上加修正值修正值的大小等于系统误差估计值的大小，但符号相反。测量结果系统误差的估计值为：修正值C为：已修正的测量结果为：CsxxCxxccxcx第一节测量误差的处理（2）对测量结果乘修正因子修正因子Cr等于标准值与未修正测量结果之比：已修正的测量结果Xc为：（3）画修正曲线（4）制定修正值表xxCsrxCXrc第一节测量误差的处理注意：（1）修正值或修正因子的获得，最常用的方法是将测量结果与计量标准的标准值比较得到，也就是通过校准得到。修正曲线往往还需要采用实验方法获得。（2）修正值和修正因子都有不确定度。在获得修正值或修正因子时，需要评定这些值的不确定度。（3）使用已修正测量结果时，应该考虑由于修正不完善引入的不确定度分量。第一节测量误差的处理实验标准偏差的估计方法1、几种常见的实验标准偏差的估计方法（1）贝塞尔公式法有限次独立重复测量代入下式得到估计的标准偏差：（2）最大残差法从有限次独立重复测量的一列测量值中找出最大残差，并根据测量次数差表得cn，代入下式得到估计的标准偏差：1)()(12nxxxsniimaxmax)(ncxs第一节测量误差的处理（3）极差法从有限次独立重复测量的一列测量值中找出最大值xmax和最小值xmin，得到极差R=xmax-xmin；根据测量次数n查表得到C值，代入下式得到估计的标准偏差：（4）较差法从有限次独立重复测量的一列测量值中，将每次测量值与后一次测量值比较得到差值，代入下式得到估计的标准偏差：Cxxxs/)()(minmax）（1-n2)()()()(21-nn223212xxxxxxxs第一节测量误差的处理2、各种估计方法的比较贝塞尔公式法是一种基本方法，但n很小时其估计的不确定度较大，适合测量次数较多的情况。极差法和最大残差法使用简便，但当数据概率分布偏离正态分布较大时，应当以贝塞尔公式法的结果为准，测量次数较少时常采用极差法。极差法适用于随机过程的方差分析。第一节测量误差的处理算术平均值及其实验标准差的计算1、算术平均值的计算2、算术平均值实验标准差的计算3、算术平均值的应用通常算术平均值作为测量结果，当用算术平均值作为被测量的估计值时，算术平均值的实验标准偏差就是测量结果的A类标准不确定度。niixnx11nxsxs)()(第一节测量误差的处理异常值的判别和剔除1、什么是异常值异常值（abnormalvalue）又称离群值，指在对一个被测量反复观测所获的若干观测结果中，出现了与其他值偏差较远且不符合统计规律的个别值，他们可能属于来自不同的总体，或属于意外的、偶然的测量错误。也称为存在着“粗大误差”。第一节测量误差的处理2、判别异常值常用的统计方法（1）拉依达准则（又称3σ准则）当重复观测次数充分大时（n＞＞10），设贝塞尔公式计算出的实际标准偏差为s，若某个可疑值xd与n个结果的平均值之差的绝对值大于或等于3s时，判定xd为异常值。即（2）格拉布斯准则设在一组重复观测结果xi中，其残差的绝对值最大者为可疑值xd，在给定的置信概率为或，也就是显著水平为或0.05时，如果满足下式，则可以判定xd为异常值：式中：——与显著水平α和重复观测次数n有关的格拉布斯临界值。x)(xxdsxxd3ii01.0pl99.0p95.0p),(nGsxxd),(nG第一节测量误差的处理（3）、狄克逊准则设为狄克逊检验的临界值，判定异常值的狄克逊准则为：使用该准则，可以多次剔除异常值，但每次只能剔除一个，并重新排序计算统计量或，然后再进行下一个异常值的判断。),(nD为异常值。则当为异常值；则当1ijijijnijijij),,(,),,(,nDnDijij第一节测量误差的处理3、三种判别准则的比较（1）当n50时，3σ准则较简单；当3n50时，格拉布斯准则效果较好，适用于单个异常值；有多于一个异常值时狄克逊准则较好。（2）有较高要求时，可选用多种准则同时进行，若结论相同，可用；若结论出现矛盾时，通常需选。当出现既可能是异常值，又可能不是异常值时，一般不以异常值处理。01.0第一节测量误差的处理测量重复性和测量复现性的评定1、测量重复性评定（1）计量标准的重复性评定计量标准重复性：在相同测量条件下，重复测量同一被测量时，计量标准提供相近示值的能力。相同测量条件包括：相同的测量程序；相同的观测者、在相同的条件下使用相同的记录标准；在相同地点；在短时间内重复测量。尽可能选择实物量具、标准物质或具有良好重复性的测量仪器作为被测件，以减小被测件本身不重复对评定结果的影响。第一节测量误差的处理（2）测量结果的重复性评定测量结果的重复性：在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。测量重复性用实验标准偏差定量表示：式中：——每次测量的测量值；n——测量次数；通常取n=10；——n次测量的算术平均值。在测量结果的不确定度评定中，当测量结果由单次测量得到时，直接是由重复性引入的标准不确定度分量；当测量结果由n次重复测量的平均值得到时，由重复性引入的标准不确定度分量为)(ysr1)()(12nyyysniiriyy)(ysrnysi)(第一节测量误差的处理2、测量复现性评定测量复现性：在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。改变了的测量条件可以是：测量原理、测量方法、观测者、测量仪器、计量标准、测量地点、环境及使用条件、测量时间。改变条件可以是一个或多个。给出复现性时应说明所改变条件的详细情况。测量复现性用实验标准偏差定量表示，复现性中所涉及的测量结果通常指已修正结果。)(ysR1)()(12nyyysniiR第一节测量误差的处理加权算术平均值及其实验标准偏差的计算方法1、加权算术平均值的计算在计算时，各组测量结果所占的比重，用权表示，越大，被认为更可信赖。若有m组观测结果，，其合成标准不确定度分别为称为测量结果的合成方差，任意设定第n个合成方差为单位权方差即相应的观测结果的权为1，，则用下式计算得到：，合成标准不确定度越小则权越大。wxmiimiiiwWxWx11wxixiWiWixmxxx…,,21221;…,ccmccuuuu,202uucn1nwiiwx的权220ciiuuw第一节测量误差的处理2、加权算术平均值实验标准差的计算miimiwiiwWmxxWs112)1()(ws第一节测量误差的处理计量器具误差的表示与评定1、最大允许误差的表示形式测量仪器的最大允许误差是由给定测量仪器的规程或规范所允许的示值误差的极限值。它是生产厂规定的技术指标，又称允许误差或允许误差限。其有上限和下限，通常为对称限，表示时加±号。最大允许误差可以用绝对误差、相对误差、引用误差或它们的组合形式表示。第一节测量误差的处理2、计量器具示值误差的评定计量器具示值误差是指计量器具（即测量仪器）的示值与相应测量标准提供的量值之差。在检定时，用高一级计量标准所提供的量值作为约定值，称为标准值，被检仪器的指示值或标称值统称为示值。示值误差=示值-标称值示值误差的评定方法：比较法、分部法、组合法。第一节测量误差的处理计量器具的绝对误差和相对误差计算示值误差可以用绝对误差表示。绝对误差：式中：——用绝对误差表示的示值误差；x——被检仪器的示值；xs——标准值。示值误差是有符号有单位的量值，其计量单位与被检仪器示值的单位相同，正负值都有可能。当示值误差为正值时，正号可以省略。在示值误差为多次测量结果的平均值时，示值误差是被检仪器的系统误差的估计值。需要修正时，修正值C：sxxc第一节测量误差的处理相对误差：测量仪器的示值误差除以相应示值之商。在误差的绝对值较小的情况下，示值相对误差可用下式计算：%100sx%100x第一节测量误差的处理计量器具的引用误差计算引用误差：测量仪器的示值的绝对误差与该仪器的特定值之比值。特定值又称引用值（xN），通常是仪器测量范围的上限值（或）或量程。引用误差的计算：引用误差有正负号，是一个相对量，一般没有单位（即量纲为1），用百分数表示，有时也用其他形式表示（如mΩ/Ω)%100Nfx第一节测量误差的处理3、检定时判定计量器具合格或不合格的判据符合性评定：计量器具（测量仪器）的合格评定，即评定仪器的示值误差是否在最大允许误差范围内，也就是测量仪器是否符合其技术指标的要求，凡符合要求的判为合格。评定方法：将被检计量器具与相应的计量标准进行技术比较，在检定的量值点上得到被检计量器具的示值误差，再将示值误差与被检仪器的最大允许误差相比较确定被检仪器是否合格。第一节测量误差的处理测量仪器示值误差符合性评定的基本要求按照JJF1094-2002的规定，对测量仪器特性进行符合性评定时，若评定示值误差的不确定度满足：时，示值误差评定的测量不确定度对符合性评定的影响可以忽略不计（也就是合格评定误判概率很小），此时合格判据为判为合格不合格判据为判为不合格式中：——被检仪器示值误差的绝对值；MPEV——被检仪器示值的最大允许误差的绝对值。对于型式评价和仲裁鉴定，必要时与MPEV之比也可取小于或等于1：5。MPEVU3195MPEVMPEV95U第一节测量误差的处理考虑示值误差评定的测量不确定度后的符合性评定当示值误差的测量不确定度（时的U）与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值（MPEV）之比不满足小于或等于1：3时，必须考虑示值误差的测量不确定度对符合性评定的影响。合格判据：判为合格不合格判据：判为不合格待定区：判为待定区，可通过采用准确度更高的计量标准、改善环境条件、增加测量次数等措施降低示值误差评定的测量不确定度U95后再进行合格评定。295kU或95UMPEV95UMPEV)()(9595UMPEVUMPEV第一节测量误差的处理计量器具其他的一些计量特性的评定1、准确度等级：应根据检定规程的规定进行。有以下几种情况：（1）以最大允许误差评定准确度等级；（2）以实际值的测量不确定度评定准确度等级；（3）测量仪器多个准确度等级的评定。第一节测量误差的处理2、分辨力：可通过测量仪器的显示装置或读数装置能有效辨别的最小示值来评定。带数字显示装置的测量仪器的分辨力为最低位数字显示变化一个步进量时的示值差。用标尺读数装置（包括带有光学机构的读数装置）的测量仪器的分辨力为标尺上任意两个相邻标记之间的最小分度值的一半。3、灵敏度：在规定的某激励值上通过一个小的激励变化，得到相应的响应变化