4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)

4.6用牛顿运动定律解决问题(一)牛顿三个运动定律的内容及公式牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的的方向跟作用力的方向相同。牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反,作用在同一直线上。F合=maF=-F’复习1.作用力与反作用力的二力平衡的区别内容`作用力和反作用力二力平衡受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依赖关系同时产生，同时消失相互依存，不可单独存在无依赖关系，撤除一个、另一个可依然存在，只是不再平衡叠加性两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力两力运动效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零；形变效果不能抵消力的性质一定是同性质的力可以是同性质的力也可以不是同性质的力牛顿第一定律（惯性定律）反映了力是物体运动状态改变的原因，并不是维持物体运动的原因惯性——物体本身固有的属性牛顿第二定律（F合=ma）反映了力和运动的关系牛顿第三定律（作用力和反作用力定律)反映了物体之间的相互作用规律牛顿运动定律的意义力是产生加速度的原因复习牛顿第二定律确定了运动和力的关系,使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来.因此,它在天体运动的研究、车辆的设计等许多基础科学和工程技术都有广泛的应用。6用牛顿运动定律解决问题(一)科技工作者能准确预测卫星的运行轨道、着地点，正是利用了牛顿运动定律中的力和运动的关系，由于目前知识的局限，这里让我们先从最简单的例子入手，体会这类问题的研究方法。6用牛顿运动定律解决问题(一)例题1一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内的位移。•问：l、本题研究对象是谁？它共受几个力的作用？物体所受的合力沿什么方向？大小是多少？•2、本题要求计算位移和速度，而我们只会解决匀变速运动问题。这个物体的运动是匀变速运动吗？依据是什么？•3、本题属于哪类动力学问题？已知受力情况求运动情况解：对物体进行受力分析如图由图知：F合=F-f=maa=22/1.1/22.44.6smsmmfFsmsmatvt/4.4/41.1mmats8.841.12121224s末的速度4s内的位移例题1一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内的位移。fFGFNa拓展：（1）求物体与地面间的动摩擦因数为µ多大？（2）本题中若将F大小不变，方向改为与水平方向夹角为30O，则f变了没有？画出受力分析图，并求出物体在4s末的速度和4s内的位移。G•问：本题属于哪类动力学问题？•人共受几个力的作用？各力方向如何？•它们之中哪个力是待求量？哪个力实际上是己知的？•物体所受的合力沿什么方向？一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。已知运动情况求受力情况GyGxFNXYF阻2021attvx分析滑雪人的运动情况：V0=2m/s、t=5s、x=60m22220/4/5)5260(2)(2smsmttvxa一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。GyGxFNF阻GXY分析滑雪人的受力情况：GY=mgcos300=636.5NGX=mgsin300=367.5NGyGxFNF阻GXYF合=GX-F阻=maF阻=GX-ma=367.5N-75×4N=67.5NF阻方向沿斜面向上解：对滑雪人进行受力分析，建立坐标系，把重力分解得：Gx＝mgsinθGy＝mgcosθ根据运动学规律：x＝v0t＋at2得：代入已知量的数值得：a＝4m/s2根据牛顿第二定律F＝ma，即Gx－F阻＝ma得：F阻＝Gx－ma＝mgsinθ－ma代入数值得：F阻＝67.5N即：滑雪人受到的阻力是67.5N,方向沿斜面向上。12a＝2（x－v0t）t2GyGxFNF阻GXY两类问题：①已知物体受力的情况，确定物体运动。②已知物体的运动情况，确定物体受力。解题思路：牛顿运动定律的应用力的合成与分解F合=ma运动学公式受力情况合力F合a运动情况加速度是连接”力”和”运动”的桥梁1.对物体进行受力分析，建立坐标系（通常使运动在一个坐标轴的方向上），将合力表示出来。2.由牛顿第二定律求出加速度。1.对物体进行受力分析，建立坐标系（通常使运动在一个坐标轴的方向上），将合力求出来。3.根据运动学的规律确定物体的运动情况。从运动情况确定受力：3.由牛顿第二定律列出方程，确定物体所受的未知力。2.根据运动学公式求出加速度。从受力确定运动情况：两类动力学问题的解题步骤：•一斜面AB长为10ｍ,倾角为３０°,一质量为２kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示(ｇ取10m/s2)(1)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.(2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少?图2q30oABm类题演练AG(1)、以小物体为研究对象,其受力情况如图所示.建立直角坐标系.小物体沿斜面即ｘ轴方向加速运动,设加速度为ax,则ax＝ａ,物体在ｙ轴方向没有发生位移,没有加速度则ay＝０.解析：q30oBmFNxymFfsinGqG1=cosGqG2=yNyxxmaGFFmaFGF12fqqfcossinmgFmaFmgN由牛顿第二定律得：解析把重力Ｇ沿ｘ轴和ｙ轴方向分解：ssavt5.567.07.3cossinmmgmgaqmqq30oABmFNGxyfFsinGqG1=cosGqG2=又所以：NFFmf设小物体下滑到斜面底端时的速度为ｖ,所用时间为ｔ,小物体由静止开始匀加速下滑,则：由)cos(singqmq52/30cos.030(sin10sm°×°×)2/67.0smasvvt2202atvvt0由smsmasv/7.3/1067.022××得得解析58.030tantan°qmfNFF(2)小物体沿斜面匀速下滑时,处于平衡状态,其加速度ａ＝０，则在图示的直角坐标系中。NFFmf所以又所以,小物体与斜面间的动摩擦因数qqfcossinmgFmgFN0012yNyxxmaGFFmaFGFf由牛顿第二定律得：解析q30oABmFNGxyfFsinGqG1=cosGqG2=若给物体一定的初速度①当μ＝tgθ时,物体沿斜面匀速下滑；②当μ＞tgθ（μmgcosθ＞mgsinθ）时,物体沿斜面减速下滑；③当μ＜tgθ（μmgcosθ＜mgsinθ）时,物体沿斜面加速下滑.小结提升q30oABmFNGxyfFsinGqG1=cosGqG2=作业:•1、课后完成课本85页“问题与练习”中的习题。•2、用图表的形式具体总结一下两种动力学题目的基本解题思路。•完成导学大课堂page:105-109图表受力情况F1、F2……运动情况v0、s……F合a力的合成与分解牛顿第二定律运动学公式FF2F10解：依题意作图：由图可知合力F为：F=2×50cos300N=2×50×0.866N=87N22/5.43/287smsmmFasmsmat/131/35.43mmatx19635.43212122解：依题意作图：由图可知合力F为：F=2×50cos300N=2×50×0.866N=87N22/5.43/287smsmmFasmsmat/131/35.43mmatx19635.43212122解：在阻力作用下电车做匀减速运动，由匀变速直线运动规律可求出电车的加速度a：220/5.1/10150smsmta电车所受的阻力：NNmaF33100.6)5.1(100.4负号表示阻力的方向与初速度的方向反。υF解：依题意作图，GF1F2解：依题意作图，建立坐标，并分解G：xy0G1G2G1=mgsinθG2=mgcosθ根据牛顿第二定律可求得人下滑的加速度，mFgmFmgaqqsinsin222/0.4/60240/0.42.310smsmsm滑至底端时的速度为：smsmax/7.5/0.40.422GFFfυ解：汽车受重力G，支持力F和摩擦力Ff的作用，如图所示。其中Ff=μF=μmg由牛顿第二定律可得，紧急刹车时的加速度为：2/7smgmmgamm根据运动学公式：smsmax/3.10/6.7722hkmhkm/30/1.37