4.E机械波的描述

§4.E机械波的描述一、波长•在波动中对平衡位置的位移和速度总是相等（包括大小和方向）的两相邻质点间的距离叫做波的波长．•点击下图看动画演示对波长定义的理解：“位移总是相等”的含义是“每时每刻都大小相等，方向相同”。位移总是相等的两个质点速度也总是相等的。必须是相邻的两个质点。在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长相距波长（λ）整数倍两质点的振动步调总是相同的．在波的传播方向上相距半波长（λ/2）奇数倍的两质点振动步调总是相反的．二、周期和频率•波的周期（或频率）：波源振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）．•波的周期（或频率）等于波源的振动周期（或频率）．•波的周期由波源决定，同一列波在不同介质中传播时周期（或频率）保持不变．•每经历一个周期的时间，当前的波形图与原有的波形图相同．三、波速•单位时间内振动所传播的距离叫波速．它反映振动在介质中传播的快慢程度.•波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同．•波在均匀介质中是匀速传播的，即，它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移．•波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在变．四、波长、周期（频率）和波速的关系•点击下图观看动画演示三者关系：1.波速等于波长和频率的乘积.2.经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长.fvTv或对三者关系的理解:•波速由介质决定，周期（或频率）由振源决定．当一列波从一种介质进入另一种介质传播时，周期（或频率）保持不变．但由于波速的变化而导致波长的变化．•波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的波（电磁波、光波）也成立．•波速的计算既可用fvTv或tsv也可用例题：设空气中某列声波的周期是1ms，它的频率是多少？它的波长是多少？如果这个声波在水中传播，它的波长是变长还是变短？（设空气中的声速是340m/s，水中的声速是1500m/s）例题：停泊在海中的甲、乙两艘渔船，在海浪冲击下每分钟做100次全振动。两船相距12m（两船连线跟波的传播方向一致）。当甲、乙两船同时都处在海浪的波峰时，在两船之间还有一个波峰。试求（1）渔船振动的周期；（2）海浪的波长；（3）海浪传播速度的大小。例题:如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波源，距M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为4m/s，下列说法中正确的是（）A．M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差2.25s，但振动周期都为2sB．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相同解析：由v=/T得T=/v=8/4=2s，由于S为波源，波向右传播，由v=s/t，得波从M传到N的时间t=s/v=2.25s，则A对;M、N相距9m,则N点的振动与M点后1m的质点的振动完全相同，当M点在最高点时，M点后1m的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N点也在平衡位置上方向上振动，则C对B错;实际振动过程中任意两点的位移都有可能相同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此两点的位移就相同，则D对.所以，正确选项为A、C、D．例1：如图曲线表示一列简谐波在某一时刻的波形，已知波沿x轴负方向传播，波速v=1m/s，求：（1）波长和周期；（2）画出质点A、B的运动方向；（3）画出经过1s后的波形。y/cmx/m2410100ABv例2：如图所示为一列横波某时刻的波形图，已知波沿X轴正方向传播，波速为10m／s，试求：(1)该波的振幅、波长、周期、频率；(2)从这一时刻起质点P在1.5s内所发生的位移和路程是多少?（3）画出经过t=0.5s后的波形图PP结束