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1UNIT1A电路电路或电网络由以某种方式连接的电阻器、电感器和电容器等元件组成。如果网络不包含能源，如电池或发电机，那么就被称作无源网络。换句话说，如果存在一个或多个能源，那么组合的结果为有源网络。在研究电网络的特性时，我们感兴趣的是确定电路中的电压和电流。因为网络由无源电路元件组成，所以必须首先定义这些元件的电特性.就电阻来说，电压-电流的关系由欧姆定律给出，欧姆定律指出：电阻两端的电压等于电阻上流过的电流乘以电阻值。在数学上表达为:u=iR(1-1A-1)式中u=电压，伏特；i=电流，安培；R=电阻，欧姆。纯电感电压由法拉第定律定义，法拉第定律指出：电感两端的电压正比于流过电感的电流随时间的变化率。因此可得到：U=Ldi/dt式中di/dt=电流变化率，安培/秒；L=感应系数，享利。电容两端建立的电压正比于电容两极板上积累的电荷q。因为电荷的积累可表示为电荷增量dq的和或积分，因此得到的等式为u=，式中电容量C是与电压和电荷相关的比例常数。由定义可知，电流等于电荷随时间的变化率，可表示为i=dq/dt。因此电荷增量dq等于电流乘以相应的时间增量，或dq=idt，那么等式(1-1A-3)可写为式中C=电容量，法拉。归纳式(1-1A-1)、(1-1A-2)和(1-1A-4)描述的三种无源电路元件如图1-1A-1所示。注意，图中电流的参考方向为惯用的参考方向，因此流过每一个元件的电流与电压降的方向一致。有源电气元件涉及将其它能量转换为电能，例如，电池中的电能来自其储存的化学能，发电机的电能是旋转电枢机械能转换的结果。有源电气元件存在两种基本形式：电压源和电流源。其理想状态为：电压源两端的电压恒定，与从电压源中流出的电流无关。因为负载变化时电压基本恒定，所以上述电池和发电机被认为是电压源。另一方面，电流源产生电流，电流的大小与电源连接的负载无关。虽然电流源在实际中不常见，但其概念的确在表示借助于等值电路的放大器件，比如晶体管中具有广泛应用。电压源和电流源的符号表示如图1-1A-2所示。分析电网络的一般方法是网孔分析法或回路分析法。应用于此方法的基本定律是基尔霍夫第一定律，基尔霍夫第一定律指出：一个闭合回路中的电压代数和为0，换句话说，任一闭合回路中的电压升等于电压降。网孔分析指的是：假设有一个电流——即所谓的回路电流——流过电路中的每一个回路，求每一个回路电压降的代数和，并令其为零。考虑图1-1A-3a所示的电路，其由串联到电压源上的电感和电阻组成，假设回路电流i，那么回路总的电压降为因为在假定的电流方向上，输入电压代表电压升的方向，所以输电压在（1-1A-5）式中为负。因为电流方向是电压下降的方向，所以每一个无源元件的压降为正。利用电阻和电感压降公式，可得等式(1-1A-6)是电路电流的微分方程式。或许在电路中，人们感兴趣的变量是电感电压而不是电感电流。正如图1-1A-1指出的用积分代替式(1-1A-6)中的i，可得1-1A-72B三相电路三相电路不过是三个单相电路的组合。因为这个事实，所以平衡三相电路的电流、电压和功率关系可通过在三相电路的组合元件中应用单相电路的规则来研究。这样看来，三相电路比单相电路的分析难不了多少。使用三相电路的原因在单相电路中，功率本身是脉动的。在功率因数为1时，单相电路的功率值每个周波有两次为零。当功率因数小于1时，功率在每个周波的部分时间里为负。虽然供给三相电路中每一相的功率是脉动的，但可证明供给平衡三相电路的总功率是恒定的。基于此，总的来说三相电气设备的特性优于类似的单相电气设备的特性。三相供电的机械和控制设备与相同额定容量的单相供电的设备相比：体积小，重量轻，效率高。除了三相系统提供的上述优点，三相电的传输需要的铜线仅仅是同样功率大小单相电传输所需铜线的3/4。三相电压的产生三相电路可由三个频率相同在时间相位上相差120°电角度的电动势供电。这样的三相正弦电动势如图1-1B-1所示。这些电动势由交流发电机的三套独立电枢线圈产生，这三套线圈安装在发电机电枢上，互相之间相差120°电角度。线圈的头尾可以从发电机中全部引出，组成三个独立的单相电路。然而一般线圈无论在内部或在外部均会相互连接，形成三线或四线三相系统。连接三相发电机线圈有两种方法，一般来说，把任何类型的装置连接到三相电路也存在两种方法。它们是星（Y）形联接和角（D）形联接。大多数发电机是星（Y）形联接，但负载可以是星（Y）形联接或角（D）形联接。星（Y）形联接发电机的电压关系图1-1B-2a表示发电机的三个线圈或相绕组。这些绕组在电枢表面上是按它们产生的电动势在时间相位上相差120°分布的。每一个线圈的两端均标有字母S和F(起始和终结)。图1-1B-2a中，所有标有S的线圈端连接到一个公共点N，三个标有F的线圈端被引出到接线端A、B和C，形成三相三线电源。这种联接形式被称为Y形联接。中性联接经常被引出接到接线板上，如图1-1B-2a的虚线所示，形成三相四线系统。交流发电机每相产生的电压被称为相电压（符号为Ep）。如果中性联接从发电机中引出，那么从任一个接线端A、B或C到中性联接N间的电压为相电压。三个接线端A、B或C中任意两个间的电压被称为线到线的电压，或简称线电压（符号为EL）。三相系统的三相电压依次出现的顺序被称为相序或电压的相位旋转。这由发电机的旋转方向决定，但可以通过交换发电机外的三条线路导线中的任意两条(不是一条线路导线和中性线)来改变相序。将三相绕组排列成如图1-1B-2b所示的Y形有助于Y形联接电路图的绘制。注意，图1-1B-2b所示的电路与图1-1B-2a所示的电路完全一样，在每一种情况下，连接到中性点的每一个线圈的S端和F端都被引出到接线板。在画出所有的接线点都标注了字母的电路图后，绘制的相量图如图1-1B-2c所示。相量图可显示相隔120°的三相电压请注意在图1-1B-2中每一个相量用带有两个下标的字母表示。这两个下标字母表示电压的两个端点，字母顺序表示在正半周时电压的相对极性。例如，符号表示点A和N间的电压，在其正半周，A点相对于N点为正。在所示的相量图中，已假定在正半周时发电机接线端相对于中性线为正。因为电压每半周反一次相，所以我们也可规定在电压的正半周A点相对于N点为负，但对每一相的规定要一样。要注意到，如果是在电压的正半周定义A点相对于N的极性()，那么在用于同一相量图中时就应该画得同相反，即相位差为180°Y形联接发电机的任意两个接线端间的电压3等于这两个接线端相对于中性线间的电位差。例如，线电压等于A接线端相对于中性线间的电压()减去B接线端相对于中性线间的电压()。为了从中减去，必需将反相，并把此相量加到上。相量和幅值相等，相位相差60°，如图1-1B-2c所示。由图形可以看出通过几何学可以证明等于1.73乘以（）或（）。图形结构如相量图所示。因此，在对称Y形联接中星（Y）形联接发电机的电流关系从发电机接线端A、B和C(图1-1B-2)流到线路导线的电流必定从中性点N中流出，并流过发电机线圈。因此流过每一条线路导线的电流()必定等于与其相连接的相电流()。在Y形联接中IL=IPUNIT2A运算放大器运算放大器像广义放大器这样的电子器件存在的一个问题就是它们的增益AU或AI取决于双端口系统(m、b、RI、Ro等)的内部特性。器件之间参数的分散性和温度漂移给设计工作增加了难度。设计运算放大器或Op-Amp的目的就是使它尽可能的减少对其内部参数的依赖性、最大程度地简化设计工作。运算放大器是一个集成电路，在它内部有许多电阻、晶体管等元件。就此而言，我们不再描述这些元件的内部工作原理。运算放大器的全面综合分析超越了某些教科书的范围。在这里我们将详细研究一个例子，然后给出两个运算放大器定律并说明在许多实用电路中怎样使用这两个定律来进行分析。这两个定律可允许一个人在没有详细了解运算放大器物理特性的情况下设计各种电路。因此，运算放大器对于在不同技术领域中需要使用简单放大器而不是在晶体管级做设计的研究人员来说是非常有用的。在电路和电子学教科书中，也说明了如何用运算放大器建立简单的滤波电路。作为构建运算放大器集成电路的积木—晶体管，将在下篇课文中进行讨论。理想运算放大器的符号如图1-2A-1所示。图中只给出三个管脚：正输入、负输入和输出。让运算放大器正常运行所必需的其它一些管脚，诸如电源管脚、接零管脚等并未画出。在实际电路中使用运算放大器时，后者是必要的，但在本文中讨论理想的运算放大器的应用时则不必考虑后者。两个输入电压和输出电压用符号U+、U-和Uo表示。每一个电压均指的是相对于接零管脚的电位。运算放大器是差分装置。差分的意思是：相对于接零管脚的输出电压可由下式表示(1-2A-1)式中A是运算放大器的增益，U+和U-是输入电压。换句话说，输出电压是A乘以两输入间的电位差。集成电路技术使得在非常小的一块半导体材料的复合“芯片”上可以安装许多放大器电路。运算放大器成功的一个关键就是许多晶体管放大器“串联”以产生非常大的整体增益。也就是说，等式(1-2A-1)中的数A约为100,000或更多(例如，五个晶体管放大器串联，每一个的增益为10，那么将会得到此数值的A)。第二个重要因素是这些电路是按照流入每一个输入的电流都很小这样的原则来设计制作的。第三个重要的设计特点就是运算放大器的输出阻抗(Ro)非常小。也就是说运算放大器的输出是一个理想的电压源。4我们现在利用这些特性就可以分析图1-2A-2所示的特殊放大器电路了。首先，注意到在正极输入的电压U+等于电源电压，即U+=Us。各个电流定义如图1-2A-2中的b图所示。对图1-2A-2b的外回路应用基尔霍夫定律，注意输出电压Uo指的是它与接零管脚之间的电位，我们就可得到因为运算放大器是按照没有电流流入正输入端和负输入端的原则制作的，即I-=0。那么对负输入端利用基尔霍夫定律可得I1=I2，利用等式(1-2A-2)，并设I1=I2=I，U0=(R1+R2)I(1-2A-3)根据电流参考方向和接零管脚电位为零伏特的事实，利用欧姆定律，可得负极输入电压U-：因此U-=IR1，并由式(1-2A-3)可得：因为现在已有了U+和U-的表达式，所以式(1-2A-1)可用于计算输出电压，综合上述等式，可得：最后可得：这是电路的增益系数。如果A是一个非常大的数，大到足够使AR1(R1+R2)，那么分式的分母主要由AR1项决定，存在于分子和分母的系数A就可对消，增益可用下式表示这表明(1-2A-5b)，如果A非常大，那么电路的增益与A的精确值无关并能够通过R1和R2的选择来控制。这是运算放大器设计的重要特征之一——在信号作用下，电路的动作仅取决于能够容易被设计者改变的外部元件，而不取决于运算放大器本身的细节特性。注意，如果A=100,000，而(R1+R2)/R1=10，那么为此优点而付出的代价是用一个具有100,000倍电压增益的器件产生一个具有10倍增益的放大器。从某种意义上说，使用运算放大器是以“能量”为代价来换取“控制”。对各种运算放大器电路都可作类似的数学分析，但是这比较麻烦，并且存在一些非常有用的捷径，其涉及目前我们提出的运算放大器两个定律应用。1)第一个定律指出：在一般运算放大器电路中，可以假设输入端间的电压为零，也就是说，2)第二个定律指出：在一般运算放大器电路中，两个输入电流可被假定为零：I+=I-=0第一个定律是因为内在增益A的值很大。例，如果运算放大器的输出是1V，并且A=100,000,那么这是一个非常小、可以忽略的数，因此可设U+=U-。第二个定律来自于运算放大器的内部电路结构，此结构使得基本上没有电流流入任何一个输入端。B晶体管简单地说，半导体是这样一种物质，它能够通过“掺杂”来产生多余的电子，又称自由电子（N型）；或者产生“空穴”，又称正电荷（P型）。由N型掺杂和P型掺杂处理的锗或硅的单晶体可形成半导体二极管，它具有我们描述过的工作特性。晶体管以类似的方式形成，就象带有公共中间层、背靠背的两个二极管，公共中间层是以对等的方式向两个边缘层渗入而得，因此