第六章--气体射流

第六章气体射流◇内容：介绍气体射流的基本概念、基本规律及其在工程中的应用。◇要点：无限空间淹没紊流射流的特征、圆断面和平面射流的流速和流量等沿程变化规律，以及温差或浓差射流中温差和浓差的沿程变化规律。基本概念气体射流—气体经孔口、管嘴或条缝流出的流动现象；通常指气体淹没射流。紊流射流---当出口速度较大，流动呈紊流状态时的射流。研究对象---出流后的速度场、温度场和浓度场。分类---根据出流空间的大小分为无限空间射流；受限射流。6.1无限空间淹没紊流射流的特征紊流的横向脉动造成射流与周围介质不断发生质量和动量交换，带动周围介质流动，使射流的质量、流量的横断面沿x方向不断增加。以无限空间中圆断面紊流射流为例讨论射流运动xu0r0xu0起始段主体段r06.1.1过渡断面、起始段及主体段过渡断面—核心区消失的断面起始段—出口断面至过渡断面之间的部分主体段—过渡断面之后的部分射流核心—速度为u0的部分u0u0边界层—速度小于u0的部分边界层射流核心ADO过渡断面BExu0MADBECFOαr06.1.2紊流系数a及几何特征u=0u=0极点—射流外边界线的交点极角—射流外边界限夹角的一半，也称扩散角射流截面半径R与该断面至极点的距离x成正比RKx对于圆断面K=3.4atan3.4RKxKaxx根据几何关系紊流系数a—表征射流结构的特征系数，与紊流度ε和出口速度的均匀性有关a越大，射流的紊动越剧烈,被带动的周围介质越多,速度衰减越快.xR紊流系数喷嘴种类a2α带有收缩口的喷嘴0.06625o20'圆柱形管0.0829o00'带有导板的轴流式风机0.1244o30'带有导板的直角弯管0.2068o30'带有金属网的轴流式风机0.2478o40'收缩极好的平面喷口0.10829o30'平面壁上锐缘狭缝0.11832o10'具有导叶磨圆边口的风道纵向缝0.15541o20'喷嘴上装置不同型式的风板栅栏，则出口截面上气流的扰动紊乱程度不同，因而紊流系数a不同。扰动大的紊流系数a值增大，扩散角α也增大。xu0MADBECFROαx0sxr0射流半径的沿程变化规律003.40.2943.4Rasaxrr006.80.147DasDD或◇圆断面射流半径沿射程的变化规律00xsxrs为出口至任意截面距离r0为出口半径d0为出口直径D为射流任意截面直径x为极点至任意截面距离为极点至任意截面无因次距离x◇运动特征半经验无因次速度分布为21.51mvvyRy为截面上任意点到轴心的距离R为该截面的射流半径v为y点的速度对于主体段vm为该截面的轴心速度xαr0+yRyvvmRyvvm=v0y为截面上任意点到核心边界的距离R为该截面的边界层厚度v为y点的速度对于起始段vm为核心速度v0—射流各截面的速度分布具有相似性◇动力特征—射流各截面沿轴向动量守恒根据实验：射流内任意点压强均与周围压强相等220000Qvrv2002d2dRRvyyvvyy出口截面动量对于任意射流流段列动量方程：轴向合外力为零动量守恒任意截面动量2220002dRrvvyy6.2圆断面射流的运动分析根据紊流射流的特征来研究圆断面射流的速度、流量沿射程的变化规律。□6.2.1轴心速度vm2221000mm2drvvyyRvvRR代入无因次速度分布代入几何特征，得无因次轴心速度22m:Rv方程两端同除222121.5000m21d0.0928rvRv0m03.28rvvRm0000.9650.960.480.2940.147vasasvaxrd2220002dRrvvyy21.5m1vv□6.2.2断面流量QV00200000002d2dRRVrVvyyQvyyQrvvrr无因次流量21m0000m2dVVQvRvyyQvrvRR2000023.280.09850.646VVQrRRQRrr0002.20.2942.24.40.147VVQasasaxQrd利用积分表6-2，代入轴心速度与几何特征0000;mmvvvyyRvvvrRr□6.2.3断面平均流速v120001000000.6460.646VVVVQQArrvRAQvQArRRA代入几何特征1000.190.190.294vasvaxr□6.2.4质量平均流速v2002VVQvQv定义v2为质量平均流速由于工程中涉及轴心附近高速区，引入质量平均流速020010.646VVQvRvQr出口断面与任意截面动量恒等02000.45450.45450.294VVQvasvQaxr带入几何特征6-1用轴流风机水平送风。已知风机直径d0=600mm，出口m000.480.480.2250.12101.471.470.6vasvd解:根据断面流量公式风速v0=10m/s，求距出口s=10m处的轴心速度和风量。m00.2250.22510/2.25m/svvms000.12102.20.2942.20.2949.450.3VVQasQr查表6-1，紊流系数a=0.1223309.459.450.610m/s26.7m/s4VVQQ根据核心速度公式□6.2.5起始段核心长度sn及核心收缩角θv0起始段snr0θ令vm=v0s=sn根据轴心速度公式00.671nrsa0tan1.49nras核心收缩角000.960.294mvasvr00.671nssra□6.2.6起始段流量2000'12.982.22VVQasasQrr边界层流量将起始段流量分为核心流量和边界层流量两部分20003.740.9VVQasasQrr核心无因次流量2000'10.761.32VVVQQasasQrr起始段总流量□6.2.7起始段断面平均流速20020010.761.3216.811.56asasrrasasrr2001200000'''VVVVVVVVVQQQQAQQrvAQvQAQrRA无因次断面平均流速□6.2.8起始段质量平均流速0220001'10.761.32VVVQvvQQasasrr出口断面与任意截面动量恒等002'VVVQvQQv无因次质量平均流速6-2已知空气淋浴地带要求射流半径R=1.2m，质量平均流速v2=3m/s，圆形喷嘴直径d0=0.3m。求（1）喷嘴至工作地带的距离s；（2）喷嘴流量。解：查表6-1，紊流系数a=0.080n0.150.6710.6711.26m0.08rsma3.86ms根据几何特征003.40.294Rasrr1.20.083.40.2940.150.15s喷射距离大于起始段核心长度，所求截面在主体段。22330000.7850.315.5m/s1.095m/s4VQdv015.5m/sv出口流速20000.45450.45453/0.083.860.2940.2940.15vmsasvvr出口流量既然所求截面在主体段，采用主体段质量平均流速公式6.3平面射流b0b2b0b0称为半高度气体从狭长缝隙中外射运动时，射流在条缝长度方向几乎无扩散运动，只能在垂直条缝长度的各平面上扩散运动，由于这种流动可视为平面运动，故可称为平面射流6.4温差或浓差射流温差（浓差）射流—本身温度（浓度）与周围有差异的射流温度外边界层射流内边界层射流外边界层温度内边界层为简化，忽略温度（浓度）与射流速度边界的差00eTTT1.5mmm1TuyTuR对于温差射流出口截面与外界温差轴心与外界温差mmeTTT截面上某点与外界温差eTTT00e对于浓差射流出口截面与外界浓差轴心与外界浓差mme截面上某点与外界浓差e实验得出◇6.4.1轴心温差0002dRVQyyvcTcT查积分表6-2，并考虑几何特征与主体段相对速度热力特征—等压条件下，射流各截面的相对焓值不变1.52110000022mmmmmrvTvTyyvyyddRvTvTRRvRR出口断面与任意截面单位时间的相对焓值相等m000.7060.7060.294asaxrTT2mmRvcT用除以上式两端◇6.4.2质量平均温差002VVQQcTcT定义ΔT2为质量平均温差出口断面与任意截面相对焓值相等02000.45450.45450.294VVQasQaxrTT◇6.4.3起始段质量平均温差0220001'10.761.32VVVQQQasasrrTT002'VVVQQQcTcT◇6.4.4射流弯曲温差（浓差）射流密度与周围气体不同导致受力不平衡射流偏离原轴线，或上或下受力分析emmjgmgegA点单位体积射流所受重力emmgj根据牛顿第二定律：单位体积射流受力等于其密度乘以加速度A点单位体积射流所受浮力Aαxy若射流轴心A偏离了y'A点的加速度可表示为32020e0'0.510.352gTayssvTr2y2dd'dduyjttemm'ddddytjttgt或者32000220e0e00.2940.73'd0.510.110.9562asTrgTgayssssvTvTr根据等压过程的状态方程、轴心速度变化和温差变化规律Aαxyyy’A’经实验修正x=scosα在图中，射流轨迹y可表示为0020egdTArvTtan'yxy000'tanyxyddd其无因次式为20000tan0.510.35coscosyxxaxArdddd将前式代入Aαxyyy’A’称为阿基米德数x对于平面射流52e200.2260.205TyaxArTa02yyb02xxb6-3工作地点面质量平均风速v2=3m/s工作面直径D=2.5m，送风温度15oC，周围空气温度30oC，要求将工作地质量平均风速降至25oC，采用轴流风机送风。求（1）风口的直径及风速；（2）风口到工作面的距离；（3）射流在工作面的下降值。02.50.54m4.6364.636Dmd解：查表6-1，紊流系数a=0.12（1）根据质量平均温差2000.454525301153030.294asrTT003.40.2943.430.45454.636Rasrr将上式带入几何特征再根据质量平均流速20000.454553150.294vasvvr09m/sv（2）风口到工作面的距离可从0.454530.2940.272.41m0.12sm00.4545130.294asr中解得（3）射流在工作面的下降值0.022m32020e0'0.510.352gTayssvTr3229.815300.120.512.410.352.419302730.54my's=2.41x00220e29.80.3510200.