计算方法Steffensen与简单迭代法实验

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《计算方法》实验报告实验名称:实验1非线性方程的迭代法实验题目:0104x23x实验目的:用简单迭代法和Steffensen迭代法求方程的根基础理论:简单迭代法和Steffensen迭代法实验环境:操作系统:WindowsXP;实验平台:matlab实验过程:方法一:简单迭代法程序:phi=inline('0.5*sqrt(10-x^3)')%迭代函数x0=input('x0=');del=input('del=');N=input('N=');n=1;fprintf('\nkx(k)');fprintf('\n%2d%f',0,x0);whilenNx=phi(x0);ifabs(x-x0)delfprintf('\n\n近似解=%f\n',x);return;endfprintf('\n%2d%f',n,x);n=n+1;x0=x;endfprintf('\n\n%d次迭代后未达到精度要求.\n',N);结果:结果分析:利用简单迭代法求出的该非线性方程在[1,,2]内的实根大约为1.365230.方法二:Steffensen迭代法程序:phi=inline('0.5*sqrt(10-x^3)')%迭代函数x0=input('x0=');del=input('del=');N=input('N=');n=1;fprintf('\nkx(k)');fprintf('\n%2d%f',0,x0);whilen=Ny=phi(x0);z=phi(y);x=phi(x0-(y-x0)^2/(z-2*y+x0));ifabs(x-x0)delfprintf('\n\n近似解=%f\n',x);return;endfprintf('\n%2d%f',n,x);n=n+1;x0=x;endfprintf('\n\n%d次迭代后未达到精度要求.\n',N);结果:结果分析:利用Steffensn迭代法求出该非线性方程在[1,,2]内的实根大约为1.365230,两种方法对比,显然Steffensn迭代法比简单迭代法迭代的次数少,更快。

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