第五章孔口管嘴管路流动概念孔口出流(orificedischarge):在容器壁上开孔水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流.1.根据d/H的比值大小可分为:大孔口、小孔口大孔口(bigorifice):当孔口直径d(或高度e)与孔口形心以上的水头高H的比值大于0.1,即d/H0.1时,需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化,这时的孔口称为大孔口。小孔口(smallorifice):当孔口直径d(或高度e)与孔口形心以上的水头高度H的比值小于0.1,即d/H0.1时,可认为孔口射流断面上的各点流速相等,且各点水头亦相等,这时的孔口称为小孔口。2.根据出流条件的不同,可分为自由出流和淹没出流自由出流(freedischarge):若经孔口流出的水流直接进入空气中,此时收缩断面的压强可认为是大气压强,即pc=pa,则该孔口出流称为孔口自由出流。淹没出流(submergeddischarge):若经孔口流出的水流不是进入空气,而是流入充满液体的空间,这种情况称为淹没出流。3.根据孔口水头变化情况,出流可分为:恒定出流、非恒定出流恒定出流(steadydischarge):当孔口出流时,水箱中水量如能得到源源不断的补充,从而使孔口的水头不变,此时的出流称为恒定出流。非恒定出流(unsteadydischarge):当孔口出流时,水箱中水量得不到补充,则孔口的水头不断变化,此时的出流称为非恒定出流。第一节孔口自由出流一、薄壁孔口薄壁孔口(thin-wallorifice):当孔口具有锐缘时,孔壁与水流仅在一条周线上接触,即孔口的壁厚对出流并不发生影响。这种孔口叫做薄壁孔口。二、收缩断面与收缩系数液流从各个方向涌向孔口,由于惯性作用,流线只能逐渐弯曲,水股在出口后继续收缩,直至离开孔口1/2孔径处,过流断面达到最小,此断面即为收缩断面C—C断面。根据试验资料,收缩断面直径dc=0.8d。收缩系数:指收缩断面面积Ac与孔口断面面积A之比,以ε表示三、流速与流量计算断面A-A和收缩断面C-C,列能量方程考虑到:1)小孔口自由出流,则有pc=pa;2)水箱中的微小水头损失可忽略不计,主要是流经孔口的局部水头损失。则有hw=hj=ζ0vc2/2g。eCCCCAAAAhgvgpZgvgpZ2222得:令gvHgvAACC22)(220gvHHAA2201c四、影响孔口出流流量系数μ的因素在边界条件中,影响μ的因素有:孔口形状、孔口边缘情况、孔口在壁面上的位置三个方面。1.孔口形状对μ的影响实验证明,对于小孔口,不同形状孔口的流量系数影响不大。2.孔口边缘情况对μ的影响孔口边缘情况对收缩系数会有影响:薄壁孔口的收缩系数最小(ε=0.64),圆边孔口收缩系数ε较大,甚至等于1。3.孔口在壁面上的位置对μ的影响孔口在壁面上的位置对收缩系数有直接的影响,如图。全部收缩孔口(fullcontrastiveorifice):当孔口的全部边界都不与相邻的容器底边和侧边重合时,孔口出流时的四周流线都发生收缩,这种孔口称为全部收缩孔口(如A,B)。全部收缩孔口又分完善收缩和不完善收缩。完善收缩(perfectcontraction):凡孔口与相邻壁面的距离大于同方向孔口尺寸的3倍(L3a或L3b),孔口出流的收缩不受距壁面远近的影响,这就是完善收缩(如A)。不完善收缩(non-perfectcontraction):不满足上述条件的孔口出流为不完善收缩(如B)。注:不完善收缩、不完全收缩的流量系数较完善收缩、完全收缩的流量系数大。想一想:为什么不完善收缩、不完全收缩的流量系数较完善收缩、完全收缩的流量系数大?答:因为不完善收缩、不完全收缩的收缩系数较完善收缩、完全收缩的流量系数大第二节孔口淹没出流列断面1-1与断面2-2的能量方程因:令:则:式中:——水流经孔口的局部阻力系数,——水流由孔口流出后突然扩大的局部阻力系数,有,当时,。说明:小孔口淹没出流时的作用水头全部转化为水流流经孔口和从孔口流出后突然扩大的局部水头损失。式中:——孔口淹没出流的流量系数,可取与自由出流时的流量系数相同,即。注意:自由出流时,水头H值系水面至孔口形心的深度;淹没出流时,水头H值系孔口上、下游水面高差。流速、流量与孔口在水面下的深度无关。气体出流:一般为淹没出流,用压强差代替水头差。02pAQV第三节管嘴出流在孔口周边连接一长为3~4倍孔径的短管,水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象,称为管嘴出流。圆柱形外管嘴:先收缩后扩大到整满管。流线形外管嘴:无收缩扩大,阻力系数最小。水坝泄流圆锥形扩张管嘴:较大过流能力,较低出口流速。引射器,水轮机尾水管,人工降雨设备。圆锥形收缩管嘴:较大出口流速。水力挖土机喷嘴,消防用喷嘴。管嘴出流(nozzledischarge)应用:消防水枪和水力机械化施工用水枪。一、圆柱形外管嘴的恒定出流图中,设水箱水位保持不变,表面为大气压强,管嘴为自由出流,则由断面0-0与1-1的能量方程得:——管嘴的局部水头损失,等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和(忽略管嘴沿程水头损失),即——管嘴阻力系数,即管道锐缘进口局部阻力系数,取——管嘴流速系数,——管嘴流量系数,因出口无收缩,结论:在相同水头H0的作用下,同样断面面积的管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。圆柱形外管嘴的正常工作条件是:(1)作用水头(2)管嘴长度问题1:孔口、管嘴若作用水头和直径d相同时,下列那些是正确的:A.Q孔Q嘴,u孔u嘴;B.Q孔Q嘴,u孔u嘴;C.Q孔Q嘴,u孔u嘴;D.Q孔Q嘴,u孔u嘴。二、圆柱形外管嘴的真空图中,断面1-1与断面c-c写能量方程:连续性方程代入上式得:圆柱形管嘴水流在收缩断面处出现真空。真空度为:结论:圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍。相当于把管嘴的作用水头增大了75%。这就是相同直径、相同作用水头下的圆柱形外管嘴的流量比孔口大的原因。例1:某水池壁厚d=20cm,两侧壁上各有一直径d=60mm的圆孔,水池的来水量=30l/s,通过该两孔流出;为了调节两孔的出流量,池内设有隔板,隔板上开与池壁孔径相等的圆孔。求池内水位恒定情况下,池壁两孔的出流量各为多少?解:池壁厚δ=(3~4)d,所以池壁两侧孔口出流均实为圆柱形外管嘴出流。按孔口、管嘴出流的流量公式(1)(2)(3)和连续性方程(4)(5)五个方程解四个未知数:Q1,Q2(Q孔),H1和H2,是可解,将式(1)和式(2)代入式(4)得即:(6)将式(2)和式(3)代入式(5)得写成(7)将式(7)代入式(6)得解出代入式(7)得将式H1和H2值分别代入式(1)、式(2)得例2:图示水箱孔口出流,已知压力箱上压力表读数p=0.5at,玻璃管内水位恒定h1=2m,孔口直径d1=40mm;敞口容器底部孔口直径d2=30mm,h3=1m。求h2及流量Q。解孔口淹没出流流量孔口自由出流量因水箱内水位恒定,故Q1=Q2=Q;并注意到μ1=μ2=0.62,则代入已知数值,有解之得那么,孔口出流量水流流态判别标准问题类型备注薄壁孔口小孔口已知该式中的其中三个变量,求另外一个变量。小孔口出流收缩断面可选作计算断面。断面上流速近似相等,相对压强近似为大气压强。大孔口或由小孔口公式计算已知该式中的其中三个变量,求另外一个变量,或同小孔口。大孔口出流收缩断面上流速、压强沿孔高互不相等。用小孔口流量公式估算大孔口出流流量时,误差不大。管嘴出流已知该式中的其中三个变量,求另外一个变量。管嘴里的收缩断面和出口断面可选作计算断面。当管嘴里的真空被破坏,其出流应作为孔口出流来计算。孔口出流与管嘴出流第四节简单管路一、概念有压管流(penstock):管道中流体在压力差作用下的流动称为有压管流。有压恒定管流:管流的所有运动要素均不随时间变化的有压管流。有压非恒定管流:管流的运动要素随时间变化的有压管流二、分类1.有压管道根据布置的不同,可分为:简单管道:粗糙度相同没有分支的等管径管道;复杂管道:由两条以上有分支或粗糙度或管径不同管道组成的管系。可分为:串连管道、并联管道、枝状管网、环状管网等。例1:用虹吸管自钻井输水至集水池。图中,虹吸管长l=lAB+lBC=30+40=70m,d=200mm。钻井至集水池间的恒定水位高差H=1.60m。又已知λ=0.03,管路进口、两弯头及出口处的局部阻力系数分别为ζ1=0.5,ζ2=0.2,ζ3=0.5,ζ4=1.0。试求:流经虹吸管的流量;解:列1-1,3-3能量方程,忽略行进流速v0=0三、简单管道的水力计算例2一直径为d的水平直管从水箱引水、如图所示,已知:管径d=0.1m,管长l=50m,H=4m,进口局部水头损失系数z1=0.5,阀门局部水头损失系数z2=2.5,今在相距为10m的1-1断面及2-2断面间设有一水银压差计,其液面差Δh=4cm,试求通过水管的流量Q。解:以管轴水平面为基准面,写1-1,2-2断面的能量方程,得由压差计原理知所以全管路沿程水头损失再由水箱断面与管道出口断面的能量方程第五节管路的串联与并联复杂管道:工程中用几条不同直径、不同长度的管段组合而成的管道.一、串联管道串联管道(pipesinseries):由直径不同的几段管段顺次连接而成的管道称为串联管道.串连管路1.串联管道流量计算的基本公式(1)能量方程式中:n——管段的总数目,m——局部阻力的总数目。(2)节点的连续性方程123qqqq二、并联管道并联管道(pipesinparallel):两条或两条以上的管道同在一处分出,又在另一处汇合,这种组合而成的管道为并联管道选择:长管并联管道各并联管段的:A.水头损失相等;B.总能量损失相等;C.水力坡度相等;D.通过的水量相等;1.并联管道流量计算的基本公式:并联管道一般按长管计算,一般只计及沿程水头损失,而不考虑局部水头损失及流速水头。(1)节点的连续性方程,如图:即流进节点的流量(“+”)和从节点流出的流量(“-”)总和为0。(2)能量关系:单位重量流体通过所并联的任何管段时水头损失皆相等。即:但:1.枝状管网枝状管网水力计算的基本原则1)每一根简单管道均按长管计算(图),即第六节管网计算基础则有:2)节点的连续性条件节点处的测压管液面高程ZJ,迭代计算的步骤为:(1)给定ZJ的初始值,并由(1)式求得各管流量。(1)(2)(2)将各管流量代入(2)式看是否满足。(3)若满足,则ZJ及Qi为所求。若不满足,则对给定的ZJ,修正一个ΔZJ,再重复(1)-(3)。2.环状管网环状管网(loopingpipes):由许多条管段互相连接成闭合形状的管道系统称为环状管网或闭合管网。假定分流都发生在节点,则环状管网水力计算的基本原则为:1)在节点上应满足连续性方程(2),即:2)在管网的任一闭合环路中,以顺时针方向的水流所引起的水头损失(正)与逆时针方向的水流所引起的水头损失的代数和应等于零,即:3)在环路中,任一根简单管道都根据长管计算,则:(4)(3)水头平衡法计算环状管网的步骤(1)初估各管道的流量,并使各节点满足式(4)的要求。(2)依据初值流量,由式(3)计算各管道的水头损失(只计算沿程水头损失)。(3)检查环路是否满足式(3)。若不满足,对初值流量Q进行修正。重复步骤(1)-(3),直到误差达到要求的精度为止。第七节水击现象水击(又名水锤):在有压管道中的流速发生急剧变化时,引起压强的剧烈波动,并在整个管长范围内传播的现象。一、水击的物理过程1、第一过程(),压缩波向水池传播2、第二过程(),膨胀波向阀门传播3、第三过程(),膨胀波向水池传播4、第四过程(),压缩波向阀门传播其中,c是水击波速,L是阀门与水池间的管长。在瞬时,如果阀门仍然关闭,则水击波将重复上述四个传播过程。0tLc2LctLc23LctLc34LctLc4tLc=二、减少水击影响的措施适当延长阀门开启时