微波滤波器和无源电路讲座(15-1)

电子科技大学贾宝富博士现代微波滤波器和无源器件设计（十五）管状同轴滤波器设计序言通常，管状同轴滤波器是一种在无线通讯甚高频（VHF）和超高频（UHF）频段使用的滤波器结构。其主要优点是结构紧凑、插入损耗小、带外隔离高、寄生通带远、功率容量大和便于安装。但是，最近有国外厂商在网站上宣称管状滤波器可以覆盖从超短波波段到X波段，相对带宽从2%-50%这样一个宽的范围。因此，我们需要对这种类型的滤波器引起关注。由于这种滤波器结构比较特殊。它是一种半集中参数的结构。因此，它的设计方法与集中参数滤波器和分布参数滤波器都有区别。这种滤波器比较成功的设计方法是曲线拟合比较法和优化方法。管状滤波器可以做成带通、低通、高通和带阻类型。管状滤波器样品管状滤波器内部结构管状滤波器典型技术指标管状带通滤波器的拓扑结构管状带通滤波器的电路拓扑结构有两种类型。一种电路拓扑结构的第一个元件是并联电容。另外一种电路拓扑结构的第一个元件是串联电感。拓扑类型（a）拓扑类型（b）拓扑结构(a)的结构形式这种电路拓扑结构被广泛用于窄带滤波器设计。它既可以用于管状滤波器设计，也被用于微带线窄带滤波器设计。拓扑结构(a)综合过程低通原型中间段的等效电路KijKi+1j+1KijKi+1j+12Cs2Cs-jKij-jKij2Cs2CsjKij-jKi+1j+1-jKi+1j+1jKi+1j+1LsLsKLs值的选定受Kij-2Cs0的限制。11;ijijijijKCCK2ijsKC中间段的等效电路(续)根据T形到Π形（星形）等效电路的计算公式，得C1C1C0CijCpijCpij21012ijCCCC1112ijsCKC01ijCK010122ijCCCpCC2222414sijijsijCKCCK21sijsijCCpCK12sijCKCs须满足的第二个条件。2ijsKL选择Ls须满足的条件。端部等效电路端部为容性耦合的电路结构，不能直接使用变换器等效。需要变换成如下的电路形式。端部等效电路(续1)如果，令得到两个等式（实部，虚部）。由两个等式可以解出,和。但是由这两个方程式确定，和是不完备的，也就是说解不是唯一的。存在多种可能的解。通常，为了方便加工，可以选择一组和接近的解作为最后的解。2201100100101010122222001010100112CCpZCCpCCpCpCCpKZCCpCpCCpCCpininZZ00101010010011012222000101010011ZCCpCpCCpCCpCCpKZZCCpCpCCpCCp0Cp01C1Cp0Cp01C1Cp0Cp1CpijCp端部等效电路(续2)如果，令。并且由得到两个等式（实部，虚部）。有两个等式可以解出和这个解就是唯一的。22011001001010101222220010101001122010000102222000100102122CCpZCCpCCpCpCCpKZCCpCpCCpCCpCCpZCpCCpZCpCCpCCp01CpCpininZZ0010101001001101222200010101001120012222000100102ZCCpCpCCpCCpCCpKZZCCpCpCCpCCpZCZCpCCpCCp0Cp01C综合步骤（1）综合设计有两种选择，一种是先选定Ls，并在综合过程中保持Ls不变。另外一种是选择是先选定，并且令所有的只都相等。这里介绍第一种选择的设计过程。先选定串联电感Ls（令所有电感值相等）。根据设计指标要求的中心角频率ω0，工作带宽计算相对带宽FBW。计算其中，gi和Ωc是n阶低通滤波器原型的元件值和截止频率。201;ssCLijCpijCp210120;FBWsC综合步骤（2）计算。其中，gi和Ωc是n阶低通滤波器原型的元件值和截止频率。000,1010,11000,11;1;(1,1);scsiiciiscnnZFBWLKggFBWLKinggZFBWLKggijCpijK综合步骤（3）确定中间各级相邻电感之间串联电容Ci，j+1和Cpi，j+1。2222414sijijsijCKCCK21sijsijCCpCK综合步骤（4）确定滤波器源端的电容Cp0，C0，1和Cp1，可以先选定其中一个电容的值。根据前面的方程确定其它两个电容的值。通常，可以把Cp0和Cp1的值选在Cpi，j+1的值附近。综合步骤（4）在滤波器为非对称结构时，还需要确定负载端的电容值Cpn+1，Cnn+1和Cpn。设计实例（1）主要设计指标：通带范围：回波损耗：RL=-20dB阻带抑制：设计过程确定切比雪夫低通原型：计算中心频率计算截止频率由于，故令，1250@1.75;2.25asssLdBfGHzfGHz121.95;2.05;ppfGHzfGHz2101202.0;0.05;ppppfffffGHzFBWf1020120102115.3571;4.7222;ssssssFBWFBW12ss24.7222ss设计实例（1）在理想条件下，，有，从而将回波损耗转化为通带内的最大衰减。代入计算公式：所以取n=4。把n和Lar的值代入可以求出切比雪夫低通原型滤波器的归一化值。2211211SS/1010110ArLRL/1010log10110-0.0436481=1010.01ArRLArLLdB/101013.92ArLsArcCoshnArcCosh0123451;0.9174;1.2889;1.5619;0.7571;1.2118;gggggg设计实例（2）电路结构综合：假设管状滤波器结构对称，且端接50欧姆匹配负载，即：选定串联电感均为。0150nZZ5sLnH2011.26651ssCpFL01451,2343413.0852;K2.88909;2.21418;KKKK设计实例（3）计算和：这里用优化方法确定，和。这里把它们的初值选为：1234123423230.;2.42168;0.179418;2.423468;4931CCpFCpCppFCpFCppFijCijCpijC0Cp1Cp014501452349310.;2.42168;CCpFCpCpCpCppF优化用电路图优化用电路图优化结果：优化结果计算同轴线阶梯电容分别用高阻抗线和低阻抗线实现串联电感和并联电容。假定同轴线外导体的半径为4.5mm，高阻抗线内导体的半径为0.5mm。低阻抗线内导体的半径为4mm。50欧姆传输线的内导体半径为1.95mm。阶跃电容Cd可以用下式计算：其中：322162114ln2ln1001111.1(1)(1)10(/)dddCrCCpFmm323311;rrrrrr50Ω到高阻线阶跃电容：低阻线到高阻线阶跃电容：20.305705fCpF10.226046fCpF高阻抗线等效电路低阻抗线等效电路高/低阻抗线等效电路004004222llXllZtgZBYSinlYl004004222llXZSinlZlBllYtgY同轴结构的等效电路计算电感假定同轴线外导体的半径为4.5mm，内导体的半径为0.5mm。同轴线的特性阻抗为：0131.732Z00*1tan10.62sLLArcZmm计算并联电容假定同轴线外导体的半径为4.5mm，内导体的半径为4mm。同轴线的特性阻抗为：04.87Z001tan**ijLArcCpZCCpLCp11.471pF1.48mmCp122.583pF2.58mmCp232.137pF2.14mm计算串联电容计算结果C2220.02779530.0174016lnrbabCbpFCCijdC011.152pF0.41mmC120.3022pF1.37mmC230.1479pF2.2mm三维仿真结果