实验：探究动能定理--验证机械能守恒定律

实验：探究动能定理验证机械能守恒定律1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具测量的有()A．重锤的质量B．重力加速度C．重锤下落的高度D．与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度[解析]由机械能守恒定律列方程，等式两边都有质量可消去，故不用测质量，只需测重锤下落高度，计算出对应点的速度，故选C.2．在探究功与物体速度变化的关系的实验中，某同学在一次实验中得到一条如图所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间稀疏，出现这种情况的原因可能是()A．电源的频率不稳定B．木板倾斜的程度太大C．没有使木板倾斜或倾斜角太小D．小车受到的阻力较大[解析]出现上述情况的原因是小车先加速再减速，说明开始时橡皮筋的弹力大于摩擦力，随后又小于摩擦力，因此没有完全平衡掉摩擦力．[答案]CD3．某同学在做利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验时，拖着纸带的小车在橡皮筋的作用下由静止运动到木板底端，在此过程中打点计时器在纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是()A．始终是均匀的B．先减小后增大C．先增大后减小D．先增大后均匀不变[解析]橡皮筋对小车作用过程中小车速度增大，所以点间距增大，当小车离开橡皮筋后做匀速直线运动，点的间距不再变化，所以选D.[答案]D4．用橡皮筋探究功与速度变化的实验中小车会受到阻力，可以使木板倾斜作为补偿，则下面操作正确的是()A．使拖着纸带的小车由静止释放，小车不下滑即可B．使拖着纸带的小车由静止释放，小车能下滑即可C．沿木板推小车(后面拖着纸带)，打点计时器在纸带上打下的点均匀分布D．不用挂纸带，轻推小车，小车能匀速下滑即可[解析]因为纸带在运动中也会受到摩擦力，恰好平衡摩擦力的情况，应是小车拴有纸带时所受的阻力与重力的分力平衡，故D错C对；平衡摩擦力后小车应是匀速下滑，A、B不能说明小车处于受力平衡状态，所以不正确．[答案]C5．某同学在进行“验证机械能守恒定律”实验时，获得了数条纸带，则正确的是()A．必须挑选第一、二两点间的距离接近2mm的纸带进行测量B．在纸带上选取点迹清楚的、方便测量的某点作计数点的始点C．用毫米刻度尺量出各计数点到始点点迹之间的距离，得出重物下落的相应高度h1、h2…hnD．用公式vn＝hn＋1－hn－12T，计算出各计数点对应的重物的瞬时速度[解析]由实验的原理和操作知道，CD都是正确的，对于A，无论何时释放纸带，只要方法正确，则仍能验证机械能守恒定律，不必选第一、二两点之间的距离接近2mm的纸带，故A错．始点应是打的第一个点，不能从中间选取，故B错．[答案]CD6．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是()A．重物质量的称量不准会造成较大误差B．重物质量选用得大些，有利于减小误差C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差D．纸带下落和打点不同步会造成较大误差解析：选BD.从需要验证的关系式ghn＝v2n2看，与质量无关，A错误．当重物质量大一些时，空气阻力可以忽略，B正确，C错误．纸带先下落而后打点．此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，D正确．7.利用图5－5－5所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：a．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t通过v＝gt计算出瞬时速度v.b．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝2gh计算出瞬时速度v.c．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝v22g计算出高度h.d．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.以上方案中只有一种正确，正确的是________．(填入相应的字母)解析：在验证机械能守恒定律的实验中不能将物体下落的加速度看做g，只能把它当做未知的定值，所以正确方案只有d项．答案：d8.如图5－5－7所示，是用落体法“验证机械能守恒定律”的实验装置，请回答下列问题：(1)实验中产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力，使重锤获得的动能往往________它所减小的重力势能(填“大于”、“小于”或“等于”)．(2)如果以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2/2－h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，该直线的斜率是________．解析：(1)由于重锤下落过程中有部分重力势能转化为克服摩擦力做功而产生的热，故重锤获得的动能稍小于减小的重力势能；(2)由12v2＝gh可知，以12v2为纵轴，h为横轴，所绘图线的斜率为重力加速度g.答案：(1)小于(2)重力加速度9．(1)用公式12mv2＝mgh时对纸带上起点的要求是____，为此，所选择的纸带第一、第二两点间距离应接近________．(2)若实验中所用重物的质量m＝1kg，打点纸带如图甲所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重物的速度vB＝________，重物动能EkB＝________.从开始下落到至B点，重物的重力势能减少量是________，因此可得出的结论是________．(3)根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以v22为纵轴，以h为横轴画出的图线应是如图乙中的________．[答案](1)初速为零2mm(2)0.59m/s0.17J0.17J在实验误差范围内，重物动能的增加等于重物重力势能的减少(3)C[解析](1)若重物是从初速度为零开图5－5－5图5－5－7始下落，由自由落体运动规律s＝12gt2，t取0.02s，g取9.8m/s2，可计算得s＝1.96mm≈2mm.(2)由匀变速直线运动规律可知vB＝AC/2T，EkB＝12mv2B，ΔEpB＝mgOB，由此可求得vB＝0.59m/s；EkB＝0.17J；ΔEpB＝0.17J；在实验误差范围内，重物动能的增加等于重物重力势能的减少．(3)因为12mv2＝mgh，约去m，得v22＝gh，所以v22－h图象应是一条过原点的有斜率的直线，直线的斜率大小等于g，所以C正确．10．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置．实验步骤如下：①把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器②改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力③用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连④接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，测出x、x1、x2(如图乙所示)，查得打点周期为T.判断重力的一个分力是否已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是______________；本实验还需直接测量的物理量是：__________________.(并用相应的符号表示)探究结果的表达式是________________．(用相应的符号表示)[答案]纸带上点迹间距相等小车的质量M、砂及砂桶的质量mmgx＝12M(x22T)2－12M(x12T)211．为了测定一根轻弹簧压缩最短时储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一个带光滑凹槽的直轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上，如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：(1)需要直接测定的物理量是________．(2)计算弹簧最短时弹性势能的关系式是Ep＝________.(用直接测量的量表示)[答案](1)小球质量m，小球平抛运动的水平位移s和高度h(2)ms2g4h[解析]为了测弹簧的弹性势能，先测出小球的动能，由能量转化和守恒得，弹簧弹性势能就等于小球动能，要测小球动能需用天平测出质量m.根据平抛运动规律测出小球的初速度，因而需测平抛小球的水平位移和平抛运动的高度，故需测定的物理量有小球质量m，小球平抛运动的水平位移s和高度h，由平抛运动规律得h＝12gt2，s＝v0t，∴v0＝st＝sg2h.故小球动能Ek＝12mv20＝ms2g4h，∴Ep＝Ek＝ms2g4h.12．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量为m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为打点计时器打出的第一个点，点A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度为g＝9.8m/s2.那么(1)纸带的________端(选填“左”或“右”)与重物相连；(2)根据下图上所得的数据，应取图中O点和________点来验证机械能守恒定律；(3)从O点到所取点，重物重力势能减少量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J(结果取3位有效数字)．[答案](1)左(2)B(3)1.881.8413．为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能Ep＝12kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为m)运动来探究这一问题．为了研究方便，把小铁球O放在水平桌面上做实验，让小球O在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功．该同学设计实验如下：首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的伸长量为d.在此步骤中，目的是要确定物理量________，用m、d、g表示为________．接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小铁球O压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球O被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小铁球O在空中运动的水平距离为L.小铁球O的初动能Ek1＝________.小铁球O的末动能Ek2＝________.弹簧对小铁球O做的功W＝________.(用m、x、d、g表示)对比W和Ek2－Ek1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”，即在实验误差允许范围内，外力所做的功等于物体动能的变化．[答案]弹簧劲度系数kmgd0mgL24hmgx22d[解析]该题也是探究做功与物体动能变化的关系，但是在课本实验的基础上进行了变化和创新，主要考查了灵活应用知识的能力和创新能力．在图甲所示的步骤中，目的是确定弹簧的劲度系数k，由平衡条件得：mg＝kd即k＝mgd.在图乙所示的实验中，小铁球的初动能Ek1＝0.又根据小球做平抛运动得：h＝12gt2L＝vt所以EK2＝12mv2＝12m(Lg/2h)2＝mgL24h弹簧对小铁球做的功等于弹性势能的减少所以W＝12kx2＝mgx22d.14．在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电源频率为50Hz)“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作O点，测出点O、A间的距离为68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为16.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s2，重锤的质量为m＝1.0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为________J，重力势能的减少量为________J.(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a＝________m/s2.(3)在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求出重锤下落过程中受到的平均阻力大小为________N.[答案](1)8.008.25(2)9.50(3)0.30[解析]本题主要考查“验证机械能守恒定律”这个实验的基本原理和应用，并且综合了牛顿第二定律．(1)C点速度vC＝AE4T＝32.00×10－24×0.02m/s＝4.00m/s该过程动能的增加量ΔEk＝12mv2C＝12×1.0×(4.00)2J＝8.00J该过程重力势能的减少量为ΔEp＝