新人教版七年级数学下册《八章-二元一次方程组-用适当方法解二元一次方程组》课件-6

8.2加减消元法—解二元一次方程组2632223yxyx用代入消元法解方程组.①②解：由①，得x＝22－3y③把③代入②，得2(22－3y)＋3y＝26把y＝6代入③，得x＝464yx所以原方程组的解是:怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx①②怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx①②简便的代入消元法把②变形得1125xy可以直接代入①呀！还别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解11522153-yxyx①②和y5y5互为相反数……按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？分析：352125-11xyxy①②3x+5y+2x－5y＝10①左边+②左边=①右边+②右边5x＝10x=2（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)Soeasy!11522153-yxyx①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得：y＝3x＝223yx所以原方程组的解是2x-5y=7①2x+3y=-1②观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：解方程组2x-5y=7①2x+3y=－1②解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得：2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程组的解是x＝1y＝－1加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx①②由①+②得:5x=102x-5y=7①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝－8两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，直接把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。归纳加减消元法相反相加、相同相减分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边指出下列方程组求解过程中有错误步骤7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解：①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2　15432525yxyx①②【例4】用加减法解二元一次方程组你是否认为两个方程中的x和y的系数都没有相等或相反的，无法进行加或减？怎么办呢？你是否觉得和前面三个例题不一样？10x＋4y＝50③解：①×2，得③－②，得　15432525yxyx①②【例4】用加减法解二元一次方程组7x＝35x＝5把x＝5代入①，得25＋2y＝25y＝00y5x所以原方程组的解是:3894432yxyx①②25yx解：①×2，得4x＋6y＝8③③－②，得15y＝－30y＝－2把y＝－2代入①，得2x－6＝4x＝5所以原方程组的解是:解法一：消x解方程组25yx解：①×3，得6x＋9y＝12③③＋②，得10x＝50x＝5把x＝5代入①，得10＋3y＝4y＝－2所以原方程组的解是:3894432yxyx①②解法二：消y解方程组⑴当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，可以直接相加或相减。心有灵犀一点通42342yxyx205112baba⑵当两个二元一次方程中同一个未知数的系数是整倍数关系时，可以将其中一个变形，化为系数相反或相等。　15432525yxyx　3894432yxyx【例5】用加减法解方程组:对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．①×3得6x+9y=36③所以原方程组的解是11yx17431232yxyx①②③－④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得6x+8y=34④分析523752yxyx①②解：①×3，得6x＋15y＝21③②×2，得6x＋4y＝10④③－④，得11y＝11y＝111yx把y＝1代入①，得2x＋5＝7x＝1所以原方程组的解是:解方程组做一做7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15选择你喜欢的方法解下列方程组4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-4y=-5基本思路:主要步骤：加减消元:二元一元加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数写解写出方程组的解补充练习：用加减消元法解方程组：127xy解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得2x-y=8④由③-④得:y=-1所以原方程组的解是把y=-1代入②，解得:27x②①24121231yxyx二元一次方程组81015yx②6.3104yx①一元一次方程11x=4.4②－①两方程相减，消未知数yx=0.4解得xy=0.2再议加减消元法代入810156.3104yxyx②－①，得：11x=4.4解方程组myxmyx60%10%6%3060mymxmymxmxmxmyxmyx501050)1(1010404)1()2()2(1005)1(60得代入把得原方程组可化为解b235axycxyx12y31xy3、在解方程组时，小张正确的解是了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值。探索与思考,小李由于看错523752yxyx①②【例8】用加减法解方程组解：①×3，得6x＋15y＝21③②×2，得6x＋4y＝10④③－④，得11y＝11y＝111yx把y＝1代入①，得2x＋5＝7x＝1所以原方程组的解是:人教版数学教材七年级下8.2消元—解二元一次方程组(第2课时)4.写3.解2.代分别求出两个未知数的值写出方程组的解1.变用一个未知数的代数式表示另一个未知数一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程的主要步骤是什么？消去一个元基本思路:消元:二元一元2、目的是消去其中的一个未知数y。826yxyx(2x＋y)－(x＋y)＝8－6“方程②－①”包含两层意思，就是：1、方程②的左边减去方程①的左边；同时方程②的右边减去方程①的右边。【例1】解方程组①②42342yxyx解：①＋②，得x＝2把x＝2代入①，得2＋2y＝4∴y＝142yx∴原方程组的解是：特征：y的系数互为相反数例4：2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷8)23(56.3)52(2yxyx去括号，得：810156.3104yxyx①②②－①，得：11x=4.4，解得x=0.4把x=0.4代入①中，得：y=0.2所以原方程组的解是2.04.0yx答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。523752yxyx①②【例8】用加减法解方程组解：①×3，得6x＋15y＝21③②×2，得6x＋4y＝10④③－④，得11y＝11y＝111yx把y＝1代入①，得2x＋5＝7x＝1所以原方程组的解是:；，3.16.08.05.12yxyx5.31yx，．5.3y3.125.16.08.0）（xxxy25.1解：选择代入法，由①得，②①代入②，消去y，解得1x代入③，得③是原方程组的解．