八年级上第一章《勾股定理》-单元测试题(经典基础卷)

1北师大八年级（上）第一章《勾股定理》单元测试题一、选择题：（每小题2分，共24分，）1、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A、2，3，4B、3，4，5C、6，8，10D、5，12，132、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（）A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍3.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A.b2=c2－a2B.a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C=∠A－∠BD.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶154．如图，AC是圆的直径，∠B为直角，AB=6，BC=8，则阴影面积为（）A、100π-24B、25π-24C、100π-48D、25π-485、下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a0）；④32，42，52。其中可以构成直角三角形的边长有（）A、1组B、2组C、3组D、4组6、三个正方形的面积如图，当B＝144、C＝169时，则A的值为（）A、313B、144C、169D、257、如图，在ABCRt中，90ACB，AC＝5cm，BC＝12cm，其中斜边上的高为（）A、6cmB、8.5cmC、1360cmD、1330cm第4题第6题第7题8、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm第8题第9题9、如图，等腰三角形ABC的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（）A.65B.60C.120D.13011、在△ABC中，若1,2,122ncnbna，则△ABC是（）．A/直角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、锐角三角形12、适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为()①51,41,31cba；②,6a∠A=450；③∠A=320,∠B=580；2ABCD7cm3220BACBAD④25,24,7cba；⑤4,2,2cba。A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题：（每小题3分，9题共27分）13满足222cba的三个正整数，称为；举一组这样的数_________。14、直角三角形的三边长为连续自然数，则这组勾股数为_________。15、如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是_____m。16、如图,一圆柱高8cm,底面半径为6cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是________________cm。17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为__________cm2。18、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是；19、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距海里。20、观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=，c=21、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为三、解答题：（共56分）22、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积。（4分）23、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出4.6cm，问吸管要做多长？（5分）列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25…………13、b、c132=b+cABEFDC第11题图3464AB24．请选择一个图形来证明勾股定理。（可以自己选用其他图形进行证明）（5分）25、如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？（5分）26、如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？（7分）27、如图,有一个长方体的长,宽,高分别是6cm,4cm,4cm,在底面A处有一只蚂蚁,它想吃到长方体上面B处的食物,需要爬行的最短路程是多少?（7分）4CBADEF29．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？（8分）28、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？（8分）OAB