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-1-丰城五中鄢志坚传合江县望龙中学2013年八年级数学下册《勾股定理》单元测试题班级：_______姓名：______________成绩：_______一、选择题（每题3分，共30分）1.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有（）组A.2B.3C.4D.52.已知△ABC中，∠A＝21∠B＝31∠C，则它的三条边之比为（）A.1∶1∶2B.1∶3∶2C.1∶2∶3D.1∶4∶13.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（）A.25B.3C.3+2D.334.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A.12米B.13米C.14米D.15米5.放学以后，小明和小刚从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小刚行走的速度都是40米/分，小明用15分钟到家，小刚用20分钟到家，小明家和小刚家的距离为（）A.600米B.800米C.1000米D.不能确定6.已知如图1，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm27.如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）A.S1＝S2B.S1＜S2C.S1＞S2D.无法确定8.在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（）A.5，4，3B.13，12，5C.10，8，6D.26，24，109.如图3所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于（）A.1B.2C.3D.2ABC图2BCAED图3EF图1CDBA-2-10.直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则它的周长为（）A.182B.183C.184D.185二、填空题（每题3分，共30分）11.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，这个桌面（填“合格”或“不合格”）。12.如图4所示，以ABCRt的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则S3=。13.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为。14.如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是________。15.若三角形的三边满足13:12:5::cba，则这个三角形中最大的角为。16.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为。17.命题“等角的余角相等”的逆命题是__________________。18.如图5，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是。19.如图6，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m。20.一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小船相距海里。三、解答题(共40分)21.(6分)如图7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=6，AC=8，求AB、CD的长。图7DCBAS3S2S1CBA图43220BA图5图6-3-22.（6分）如图8，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.①A城是否受到这次台风的影响？为什么？②若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？23.（6分）如图9所示，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？24.（8分）已知△ABC的三边分别为12n，n2，12n（n＞1），求证：△ABC是直角三角形。图9ABCD东北FEAB图8-4-25.(8分)如图10，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？26.（8分）如图11，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF=41AD，试判断△EFC的形状。图11CBADEF图10