华科机械原理课件-平面连杆机构及设计

第二章平面连杆机构及其设计华中科技大学机械学院主要内容2.1平面四杆机构基本形式、演变及其应用2.2平面四杆机构设计中的共性问题2.3平面四杆机构的设计2.4平面连杆机构的解析综合2.5平面四杆机构运动设计的近似法2.6平面连杆机构的优化设计若干个构件全用低副联接而成的机构，也称之为低副机构。一、连杆机构二、连杆机构的分类1、根据构件之间的相对运动分为：•平面连杆机构•空间连杆机构2、根据机构中构件数目分四杆机构、五杆机构、六杆机构、…四杆机构六杆机构三、平面连杆机构的特点适用于传递较大的动力，常用于动力机械依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构不足之处：不宜于传递高速运动可能产生较大的运动累积误差机械手四、平面连杆机构的应用举升汽车中那些部位用到连杆机构飞机起落架火车头内燃机起重装置矿山颚式碎矿机将大石头压成小石头机器马机架连架杆连架杆连杆在连架杆中，能绕其轴线回转360°者称为曲柄；仅能绕其轴线往复摆动者称为摇杆。一、平面四杆机构的基本形式1）曲柄摇杆机构：两连架杆中，一个为曲柄，而另一个为摇杆。2）双曲柄机构：两连架杆均为曲柄。3）双摇杆机构：两连架杆均为摇杆。§2-1平面四杆机构的基本形式、演变及其应用41231、转动副转化为移动副二、平面四杆机构的演变41234123曲柄滑块机构铰链四杆机构2)对心曲柄滑块机构1)偏置曲柄滑块机构eABC321ABC321曲柄滑块机构2sinABlss2AB1正弦机构曲柄移动导杆机构1BC3A32、取不同构件为机架（机构倒置）1）铰链四杆机构的倒置直动滑杆机构（定块机构）曲柄摇块机构2）单滑块机构的倒置曲柄滑块机构曲柄转动导杆机构自卸卡车翻斗机构及其运动简图摇块机构广泛应用于摆动式内燃机和液压驱动装置内。如图所示自卸卡车翻斗机构及其运动简图。在该机构中，因为液压油缸3绕铰链C摆动，故称为摇块。抽水唧筒机构直动滑杆机构曲柄摆动导杆机构及应用2）其他机构的倒置…3、扩大转动副将转动副B加大，直至把转动副A包括进去，成为几何中心是B，转动中心为A的偏心圆盘。§2.2平面四杆机构设计中的共性问题一、平面四杆机构有曲柄的条件二、平面四杆机构输出件的急回特性三、平面机构的压力角和传动角、死点四、运动的连续性BDAC1234abcdB2ACB1DE’F’GFEG’d+a|d-a||b-c|b+c一、平面四杆机构有曲柄的条件为什么关注有曲柄条件？欲使连架杆AB成为曲柄，则必须使AB通过与机架共线的两个位置，三角形任意两边之和必大于第三边任意两边之差小于第三边即必须满足a+d≤b+c(2-1)|d-a|≥|b-c|(2-2)欲使连架杆AB成为曲柄，则必须使AB通过与机架共线的两个位置，即必须满足a+d≤b+c(1)|d-a|≥|b-c|(2)a≤ba≤ca≤d从而可得(1)若d≥a，则可得a+b≤c+d(若bc)a+c≤b+d(若cb)a+d≤b+c结论（平面铰链四杆机构有曲柄的条件）：1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆；2）最短杆与最长杆之和应≤其余两杆的杆长之和。（杆长和条件）)bc(bacd)cb(cabdcbad(2)若d≤a则可得cdbdad1、若满足杆长和条件：以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；以最短杆的对边构件为机架，则无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。2、若不满足杆长和条件，该机构是双摇杆机构。注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆长其余三杆长度之和。铰链四杆机构类型的判断条件C”B”1）a为最短杆2)a+e≤be曲柄滑块机构有曲柄的条件AabBCC’B’ACBad1)a为最短杆，且a+ed2)d为最短杆，且d+ea摆动导杆机构转动导杆机构导杆机构有曲柄的条件二、平面四杆机构输出件的急回特性θψC1B1C2B2DABC12摆角极位夹角CD左行耗时:t2=2/1=180°+θ,2=180°-θCD右行耗时:t1=1/显然：若θ≠0，则：t1t2问:是否存在无急回特性的四杆机构?=v2/v1=（C1C2/t2）/（C1C2/t1）=t1/t2=1/2=(180°+θ)/(180°-θ)输出件空回行程的平均速度—————————————输出件工作行程的平均速度k=θ=180°（k-1）/（k+1）行程速度变化系数连杆机构输出件具有急回特性的条件：1）原动件等角速整周转动2）输出件具有正、反行程的往复运动3）极位夹角θ0BACB1B2C2C1C2BB1AC1B2Cθ曲柄滑块机构问:是否存在无急回特性的曲柄滑块机构?θAB1DCB2=导杆机构的急回问:是否存在无急回特性的导杆机构?F1=FcosαF2=FsinαABCDαγδFvcF1F21、机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用α表示。三、平面机构的压力角和传动角、死点传动角：压力角的余角。机构的传动角和压力角作出如下规定：γmin≥[γ]；[γ]=3060°；αmax≤[α]。[γ]、[α]分别为许用传动角和许用压力角。vcABCDαγδFF1F2通常用γ表示.FABC123vB3αFvB3ABC123α=0°γ=90°αnαvFvB3FABC231αvFδ=arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}.=0,δmin=arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc}B’C’δminF2ABCDγδFvcF1abcdδγFVcγ=δ或γ=180-δB’’C’’δmaxγ=180,δmax=arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}γmin=[δmin,180-δmax]min2、最小传动角的确定B’ABCC’’eabmin=’=arccos（a+e)/b为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。cos=（asin+e)/babB’’BACB’C’C’’min在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角γ=0°（α=90°）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。F1=FcosαF2=FsinαDABCFαvBFDACvα3、机构的死点位置连杆机构的运动连续性：指该机构在运动中能够连续实现给定的各个位置。错位不连续：在左图中，当曲柄转动时，摇杆不可能从CD位置转到C‘D位置，把连杆机构的这种运动不连续称为错位不连续。即：不可能要求从动件在两个不连通的可行域内（C1DC2，C’1DC‘2）连续运动。错序不连续：在右图中，要求连杆依次占据B1C1、B2C2、B3C3，当AB沿逆时针转动可以满足要求，但沿顺时针转动，则不能满足连杆预期的次序要求，把机构的这种运动不连续问题称为错序不连续。A(B’)BCC1C2C’1C’C’212DB1B3B2C1C3C2AD四、运动的连续性可行域：当曲柄AB连续转动时，摇杆CD可以在其摆角φ或φ'范围内往复摆动，称此两个范围为机构的可行域。四杆机构的设计合理性判据?1.机构类型与有曲柄2.急回特性原则3.最大压力角原则4.注意”死点”5.连续性问题§2.3平面四杆机构的设计一、基本问题根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，画出机构运动简图。–根据给定的运动规律（位移、速度和加速度）设计四杆机构–根据给定的运动轨迹设计四杆机构–综合功能1）实现刚体的给定位置举例：–自动送机构–翻转机构A0A1B1B0B3A3A2B2E2E1E321自动送料机构翻转机构已知：2个位置B1-C1、B2-C2，及铰链安装平面AD2）实现预定运动规律的设计•汽车雨刮实现输出构件的急回特性实现两连架杆的对应角位移、角速度和角加速度3）实现预定运动轨迹的设计演示软件4)实现综合功能•实现连杆位置:上、剪下比须连续通过确定位置•实现轨迹：刀刃按一定轨迹运动•实现速度要求：在剪切区的水平速度有要求二、平面四杆机构的设计设计方法–几何法–解析法–实验法1、给定连杆位置设计四杆机构ADB2C2B3C3B1C12、给定行程速度变化系数设计四杆机构•铰链四杆机构-设计过程•曲柄滑块机构-设计过程•导杆机构-设计过程B1AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB确定比例尺llADlBClABADlBClABl,,C1DC2B2O90-90-铰链四杆机构-设计过程)1(,,:klCD已知BCADAB、l、ll，：A并确定杆长点位置求A作图过程：)1()1(180kk900-900-已知：C1、C2位置（行程H），K,eAC1B1B2BCθeC2曲柄滑块机构-设计过程1.确定比例尺l2.画出C1、C2及偏心距e;3.已知K，求θ4.以90o-为底边角，C1-C2为底边作等腰三角形C1oC25.以三角形顶点o为圆心作辅助圆6.圆与偏心距交点即为A点7.以公式：AB=(AC2-AC1)/2；得杆长lAB8.以公式：BC=(AC1+AC2)/2；得杆长lBC9.结束已知：KlAD,)2cos()2(cos)2sin()2(sinADADBDADADABllllllθAB1DCB2=导杆机构-设计过程3、根据给定两连架杆的位置设计四杆机构1）刚化反转法2）封闭矢量四边形投影法1iBiB11Ci1C1DA1i1iBi’A’1）刚化反转法如果把机构的第i个位置ABiCiD看成一刚体(即刚化)，并绕点D转过(-1i)角度(即反转)，使输出连架杆CiD与C1D重合，称之为“刚化反转法”。ADB2C2B3C3B1C1E2已知：杆长a、d，以及连架杆3对对应位置（AB杆与DC杆上的标线DE）B1DB2B3E1E3AADB3E3C1112323B1DE1AA2’给定两连架杆上三对对应位置的设计问题问题：如果不知道AB杆长度呢？ADB2C2B3C3B1C1dxOyacbdBCAD2）封闭矢量四边形投影法•问题：机架杆长d已知，连架杆长a未知，还可以用刚化反转法设计吗？•考虑解析法——矢量投影法。dxOyacbdBCADddsinsinsincoscoscoscbacdbacdba)cos(coscos22222adcdacbdcaadRcdRacbdcaR32222212)cos(coscos321RRR1222232//acRdcabRdcRda因为：所以：消去d后：令：则有：以及：公式推导：封闭矢量四边形投影法求解铰链四杆机构已知：AD杆长连架杆上的标线AE、DF的若干组对应位置i~i；求：杆长a、b、c必须引入的中间量0、0)cos(coscos321RRR每一组已知数据i~i对，代入上式，便有一个方程式。多组数据，便得到方程组。BCEiiE110FiiF110)cos()cos()cos(0003021iiiiRRR显然：需要5个方程，才能求出5个未知数AD矢量投影法的说明特别说明（仔细理解）：1、若按上述步骤求出的杆长为负数，则说明：实际机构中AB(或DC)的方向与原假定方向相反；2、当a、b、c、d、0、0等6个参数中，给定值增加，则连架杆标线的给定位置(i~i)的数量也可减少。即：已知数据（对）的总数必