阵列信号处理某高校课程ppt

阵列信号处理2010年3月教材•主要教材H.L.VanTrees,OptimumArrayProcessing,JohnWiley&Sons,2002D.H.JohnsonandD.E.Dudgeon,ArraySignalProcessing:ConceptsandTechniques,Prentice-Hall,1993参考资料L.C.Godara,SmartAttennas,CRCPress,2004P.S.Naidu,SensorArraySignalProcessing,CRCPress,2001张贤达,保铮.通信信号处理,国防工业出版社,2000王永良,陈辉,彭应宁,万群.空间谱估计理论与算法,清华大学出版社,2004相关的重要学术刊物•IEEETransactionsonSignalProcessing•IEEETransactionsonAntennasandPropagation(AP)•IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems(AES)•电子学报•声学学报相关的重要学术会议•IEEESensorArrayandMultichannelSignalProcessingWorkshop–SAM•IEEEWorkshopOnStatisticalSignalProcessing–SSP(FormerlyIEEEWorkshopOnStatisticalSignalAndArrayProcessing–SSAP)•IEEEInternationalConferenceonAcoustics,Speech,andSignalProcessing–ICASSP•WorkshoponAdaptiveSensorArrayProcessing–ASAP(LincolnLaboratory–MIT)•MTS/IEEEOceansConference第一章绪论信号处理研究的内容信号处理主要研究方向从复杂环境中提取有用信号由检测到的信号中提取信息信号处理的发展起源于17世纪60年代后期集成电路50年代前期分离元件速度高体积小可靠性高速度低体积大可靠性差信号处理的发展信号处理前期时域信号处理（一维）信号处理后期图像处理阵列信号处理时-频二维处理阵列信号处理的发展阵列信号处理的发展起源和发展；原因：电磁环境的复杂、要求获取更多的信号信息等；时域信号处理与阵列信号信号处理有相关性；时域信号处理阵列信号信号处理时间-频率空间-频率时间采样空间采样信号处理研究的内容信号在空间的传播特性；信号在空间传播速度、波长、数学表达式等；传播媒质对信号特性的影响；空间信号的获取；波束形成；窗函数；阵列的形成；数字波束形成等；阵列处理方法；抗干扰；超分辨；空间目标参数的获取和估计；两大类：空间滤波；空间谱估计；阵列信号处理的主要目的：1）增加信噪比空间采样；空间滤波；2）利用阵列信号处理，对波源的个数、传播方向、位置等参数进行估计。3）对运动目标进行跟踪。阵列信号处理的应用领域雷达；目标参数、抗干扰。通讯；抗干扰、定向通讯等导航；目标方位等侦查；干扰、雷达、通讯等设备方位医疗诊断；提高分辨率、增加信噪比等声纳；目标定位等射电天文学；提高分辨率、抗干扰等地震：震源方位、增加信噪比等基本概念：•感应器（Sensor）转换通常为线性：•阵列（Array）)()(tKfts1.1阵列处理提高信噪比由感应器感应的外部有用信号，往往伴随着干扰和噪声，对于一个由M个感应器组成的阵列，每个单元的输出可以表示为。将各感应器所感应的信号简单叠加，得到：)()()(tntstymm110011()()()()MMmmmmztytstntMM1.2阵列处理提取信号特征1）信号的传播方向2）速度3）距离4）频谱小结：1阵列信号处理的发展；2两个几个基本概念；3简单介绍了阵列信号处理的研究内容和应用领域；第二章信号的空间和时间特性1）波动方程2）波的色散与衰减3）信号的时、空付氏变换第三章阵列1）有限连续孔径阵列2）空间采样3）离散阵列第四章波束形成1）波束形成的基本概念2）时、空滤波特性3）滤波-求和波束形成4）频域波束形成5）时域采样6）离散信号数字波束形成7）离散信号频域数字波束形成8）时域和空域的平均第五章最佳波束形成及信号参数估计1)最大输出信噪比2)最小均方误差3)自适应阵列4)特征分解5)相干源处理6)信号源数估计第六章在抗干扰中的应用第二章信号的空间和时间特性由辐射源辐射的电磁波沿一定的方向传播，这些波均带有一定的信息，它们是位置和时间的函数。2.1坐标系1）直角坐标系2）球坐标系φθrzyx2．2波传播方程电磁波特性满足Maxwell方程，其微分形式表示为：（2.1）（2.2）tHEJtEH这里，J为电流密度：2.3进一步可推导出电磁波的波动方程表示式：2.4EJ2222222221)(tEcEzyx假设波动方程的解为：2.5为计算方便，对这种形式的方程解作进一步的假设，将解用指数形式表示：即2.6将其带入波动方程(2.4)中，可以得到：2.7由该式可以看出，只要，，满足下式2.8)()()()(),,,(tpzhygxftzyxs)](exp[),,,(zkykxktjAtzyxszyx),,,(),,,()(22222tzyxsctzyxskkkzyxxkykzk22222xyzkkkc则波动方程有解，且其解为：平面波定义：在任意时刻，在一个平面内的值不变，即，2.10C为常数。理论上真正的平面波不存在。单频的平面波可以表示为：2.9)](exp[),(xktjAtxsCzkykxkzyx),(0txs0t)](exp[),,,(zkykxktjAtzyxszyx平面波移动速度（相速）在t时间内，电磁波移动的距离为x，且电磁波的相位保持不变，即：（2.11）可以推导出：（2.12）这里的c即为电磁波的传播速度。Cxxktt)()(0ctx电磁波的波长：波长定义为一个周期T=1/f=2/内(f为频率)电磁波传播的距离。假设电磁波的传播速度为c，则在一个周期内，电磁波的传播距离为：（2.13）波数（Wavenumber）（空间频率）：空间频率为在空间电磁波的相位分布特性。fckcT//2特点：与时间频率相对应，反映相位在空间的变化；其值为：是矢量函数，与方向有关；与波长成反比；是传播媒质的函数；也称为相位常数；/2k慢矢量：定义，则波动方程的解可以表示为：(2.14）波动方程是线形方程，即如果两个方程的解分别为：和，则其线性组合：仍然是该方程的解。/k)](exp[),(xtjAtxs),(1txS),(2txS),(),(21txbStxaS由付氏变换理论可知，任意的周期函数均可以用一组正弦函数的组合来表示：其中：（2.15）由以上分析可以得到如下结论：传播的电磁波，无论其信号是何种形式，均满足波动方程。且任意方向传播的电磁波可同时存在。nnxtjnAtxs)](exp[),(0TnduujnusTA00)exp()(1球面波波动方程：将直角坐标与球坐标的关系带入得到：应用球面波方程一般都是球对称的，简化为：22222222)(tEEzyx22222222221sin1)(sinsin1)(1tscrsrrsrrr222221)(1tscrsrrr经过变化，可得：该方程的一个解为：同样有如下关系：222221trscrrs)(exp[krtjrAsck/多普勒对传播特性的影响当感应器沿电波传播的方向运动，其频率变为：当感应器的运动方向与电波传播的方向相反时，其频率变为)1('cvscvs/1'通过波动方程，得到如下结论：传播信号是时间和空间的函数；传播速度是传播媒质的函数；利用波动方程可得到传播函数、速度。应用波动方程的注意事项:介质是无耗的介质是单色的，即传播速度是定值结论：利用空时采样可得到信号的特性；2.3波的色散和衰减波的色散是指电磁波在传播过程其传播特性随频率变化；衰减是指电磁波在传播过程中随着传播距离的增加，能量不断的减小。其特点如信号在RCL电路中传播。2．3．1电磁波的色散电磁波的色散是由于不同频率的电磁波，在介质中的传播速度不同产生的。通过波动方程：推导出：得到该式：该表达式称为色散关系表达式，。tHEtEHkc2222222221)(tEcEzyx例假设波动方程的表达式为如果一个平面波为：为其解，可以得到的k与的关系为：2222221ctscsc222ckcc)](exp[),(xktjAtxs相速对色散媒质常用相速描述：即等位面或平面波的传播速度。得到：Cxxktt)()(0kvp2kkvp)(12222cck222cpkcv•假设信号为：当该信号在无色散媒质中传播时，两个信号的传播速度相同，电磁波经过t时间，两个信号传播的距离相同，均为x0，这时信号可以表示为;),(])(exp[])(exp[),(0020010ttxsxkjttjxkjttjtxs]exp[)](exp[),(201xktjxktjtxs•当该信号在色散媒质中传播时，由于媒质的色散特性使不同频率的电磁波的相速度不同，则在x1点，两个信号的合成为：])(exp[])(exp[),(12211011xkjttjxkjttjtxs由于两个信号的相位不同导致信号的时域波形发生变化，如图所示。020406080100120140-2-1.5-1-0.500.511.522.3.2电磁波的衰减对于有耗媒质，根据Maxwell方程可知：将其带入波动方程中，得到电磁波在有耗媒质中的波动方程为：如果方程的解为沿x方向传播的平面波：k与的关系为EJtstscs22221)]ˆ(exp[),(xxktjAtxsjckkx2222将其带入波动方程的解中，得到：由此可见随着电磁波沿x方向的，电磁波得幅度不断的衰减。由以上分析可知：色散的媒质对电磁波不一定会产生衰减；有衰减特性的媒质对电磁波一定会产生色散；有损媒质导致电磁波更快的衰减；频率越高衰减越大。)](exp[),(xtjAetxsxjkx2.4空、时信号的付氏变换一般的信号处理关心的信号是时域信号，而阵列信号处理所关心的是时、空信号。二维付氏变换可以用来分析信号的时、空特性。在这里与t是一对变量，k与x是一对变量。对于一个空间传播的信号，其空、时付氏变换可以表示为：),(txsdtxdxktjtxskS)](exp[),(),(2.4.1平面波付氏变换设一平面波为：其付氏变换为：结论：时空付氏变换可以得到传播信号的空间和时间频率；空间传播的单频平面的付氏变换，对应于时、空频率空间的某一点；)](exp[),(00xktjAtxs)()()])()(exp[),(0000kkAdtxdxkkjtjAkS2.4.1逆付氏变换如果某一平面波信号的付氏变换为则其逆付氏变换为：任意一个空间传播的信号，可以由无限多个平面波构成；时空频率谱空