行测数学运算之追击问题

行测数学运算之追击问题周婷婷2018.10.9有一天，小明在去街道买东西，看见一个人鬼鬼祟祟的跟着一位阿姨，突然间发现他在偷那位阿姨的东西，于是他便大喊一声：“偷东西了，快抓小偷！”小偷发现自己的行迹败露，他便撒腿就跑。警察叔叔闻讯赶来了，此时小偷已经离他有一百米的距离了，大家觉得警察叔叔接下来该怎么办？小故事追击问题概念小偷跑的路程警察追上小偷所行的路程追击路程追击问题：就是两个不同速度的物体，同向运动，慢的在前，快的在后，一定时间内，后面的物体追上前面的物体的一类应用题。追击问题的基本公式为：追击路程=（大速度-小速度）×追击时间追击问题的分类追击问题分类假设甲速度乙速度类型一：同时不同地出发型甲时间=乙时间甲路程=乙路程+追击路程乙跑的路程甲所行的路程追击路程例题1骑车人与行人同一条街道同向前进，行人在骑车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？解答：根据公式速度差=追击路程÷追击时间，从而求出速度差。追击路程=450米，追击时间=3分钟速度差：450÷3=150（米/分钟）骑车人的速度=60+150=210（米/分钟）追击问题分类假设甲速度乙速度类型二：同地不同时出发型甲路程=乙路程甲时间=乙时间-乙先走时间甲乙例题2甲乙两车同时从A地出发，乙车先走一小时后，甲车才启动，乙车在前，甲车在后，乙车每小时行40千米，甲车每小时行60千米。问甲车几小时后追上乙车？这里求追击时间，那么我们就得知道追击路程和速度差。根据追击时间=追击路程÷速度差，从而求出时间。追击时间=（40×1）÷（60-40）=2（小时）追击路程乙车先走的路程解题乙追击问题分类假设甲速度乙速度类型三：环形问题（同时同地同向）第一次相遇甲路程=乙路程+周长甲第N次相遇甲路程=乙路程+周长×N例题3运动场的跑道一圈长４００米，甲练习骑自行车，平均每分钟４5０米；乙练习跑步，平均每分钟２５０米两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？何时第二次相遇呢？解答：根据公式追击时间=追击路程÷速度差，从而求相遇时间。速度差=450-250=200（米/分钟）第一次相遇，追击路程=400米，追击时间为：400÷200=2（分钟）第二次相遇，追击路程=400×2=800米，追击时间为：800÷200=4（分钟）追击问题的应用例题：甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙，则甲每秒跑多少米?()。A2B4C6D7第一个追击过程：同地不同时；追击路程=10米，追击时间=5秒速度差=10÷5=2（米/秒）第二个追击过程：同地不同时；追击时间=4秒追击路程=2×4=8米则乙2秒内跑了8米，其速度=8÷2=4（米/秒）甲的速度=4+2=6（米/秒）选C追击问题及应用姐弟俩出游，弟弟先走一步，40米/分钟，走了80米后姐姐去追他。姐姐60米/分钟，姐姐带的小狗150米/分钟。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米？A.600米B.800米C.1200米D.1600米这道题只要知道追击的时间就可以知道小狗跑的路程。姐弟速度差为：60－40＝20米/分钟追击时间：80÷20＝4分钟可知在4分钟后狗停了下来，小狗每分钟走150米，4分钟走的路程为：150×4＝600米小狗行了600米，正确答案应为A追击问题及应用某人从家步行去某地，每分钟步行50米，上午11点到达；第二天，这人还是同一时间出发，每分钟步行70米，上午9点到达；第三天还是同一时间出发，以60米每分钟的步行速度去该地，请问这人到达该地的时刻为（）A.9点40分B.9点50分C.10点D.10点10分追击问题及应用11点到达9点到达相差2小时同时到达先出发2小时看成一个追击问题50米/分（3千米/时）70米/分(4.2千米/时）追击路程=3×2=6千米追击时间=6÷（4.2-3）=5小时走的总路程为：4.2×5=21千米11点到达9点到达则这人凌晨4点出发5小时7小时60米/分(3.6千米/时）行走时间=路程÷速度=21÷3.6=从凌晨4点出发，要走5小时50分钟，即9点50分到655第三人选B总路程是21千米抓住其中的规律抽象出其中的概念活学活用