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小数、分数、百分数数的认识小数、分数和百分数整数数的整除整数、小数数位顺序表一个十百千万十万百万千万亿十亿百亿千亿…计数单位.个位十位百位千位万位十万位百万位千万位亿位十亿位百亿位千亿位…数位个级万级亿级…小数点整数部分十分位百分位千分位小数部分……十分之一百分之一千分之一1.小数的意义把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就是几位小数.如:记作:0.1记作:0.0811081002.小数的读法和写法读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字.写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.如45.469读作:四十五点四六九3.小数的基本性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简（去掉小数末尾的0）3.500=3.54.小数点位置移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位、两位、三位……就扩大原数的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位呢？如果要把一个数扩大10倍、100倍……只需要移动小数点,位数不够时用0补足.5.循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如0.5555……7.23838……依次不断重复出现的数字叫做循环节.循环小数的简便记法0.5555……记作:0.57.23838……记作:7.238...纯循环小数混循环小数6.小数的分类(1).按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数（例如：∏）纯循环小数混循环小数(2).按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数（带小数）7、四舍五入法取近似数求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.拓展提升，举一反三一个三位小数，四舍五入到十分位约是6.1，这个三位小数最大是（）；最小是（）。6.1496.050如果把上题中的“三位小数”改成“四位小数”呢？改成“五位小数”呢？4.62975保留两位小数是:()4.62975保留三位小数是:()4.634.6301.分数的意义和分数单位单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分数----分数各部分的名称:分数单位----把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.2.分数与除法分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数除数(除数≠0)a÷b=ab(b≠0)59表示59米表示把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是5米的(),每份是()米；还可以表示把1米平均分成9份，取其中的（）份。195953.分数大小的比较★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.911101181571549471112512★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.146916=1×96×9=95449=4×69×6=24544.分数的分类真分数----假分数----分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数1假分数≥15.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()如果分子不变,分母除以5,则这个分数()扩大3倍扩大5倍6.最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数;*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.42534072038699122√√×√√√7.约分约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母.8.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.9.分数、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=1