有关圆的最值问题几种类型及方法

圆的最值问题1圆的最值问题一圆心到定直线的距离的最值问题例1设P是直线043:yxl上的动点，PA,PB是圆012222yxyx的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB的最小值是_____________.变式:已知）（yxP,是直线)0(04kykx上一动点，PA,PB是圆：0222yyx的两条切线，A,B是切点，若四边形PACB最小面积是2，则k=_____________。二圆上动点到定直线的距离的最值问题例2圆012222yxyx上的点到直线2yx距离的最大值是_______________。变式：已知P是圆122yx上的一点，Q是直线052:yxl上的一点，求PQ最小值。三圆的切线长最值问题例3从点P(m,3)向圆C:12222yx引切线，则切线长的最小值为_____________。变式：由直线2xy上的点向圆12y422x引切线，怎切线的最小值为____________。圆的最值问题2四与圆的弦长有关的最值问题例4在圆06222yxyx内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为_______________。变式：已知圆O的方程是01028y22yxx，过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程是_____。五圆中“斜率”最值问题例3在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为0158y22xx。若直线2ykx上至少存在一点，使得以改点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则k的最大值是_________________。变式：如果实数x,y满足等式,1222yx那么13yx的取值范围________________。