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历程教育八年级数学期中考试卷姓名_________得分：______一．选择题，（每题一分，共18分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a－2＜b－2B．22ba＜C．－2a＜－2bD．－a＞－b3、如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是（）（A）a0（B）a0（C）a-1（D）a-14、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为()A．5B．6C．7D．85、已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设()A．∠A＝∠BB．AB＝BCC．∠B＝∠CD．∠A＝∠C6、把不等式组110xx0,的解集表示在数轴上，正确的是（）．（A）（B）（C）（D7．已知函数y=(2m－1)x的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是()A.m＜21B.m＞21C.m＜2D.m＞08、如图3，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC边上的F处，则对于结论①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个9、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A.45°B.55°C.60°D.75°二、填空题：（共24分，每题3分）10、用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：；11．如图，数轴上表示的是一个不等式的解集，这个不等式的整数解是.w12．三角形ABC平移得到三角形DEF，三角形ABC的面积等于2，则三角形DEF的面积等于。13.全等三角形的对应角相等的逆命题是命题．（填“真”或“假”）14．如图，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10cm，AC=6cm，则△ACD的周长为_________．15．如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CDB=30°，若BC=3cm，则AD=_________cm．16．如图，已知函数yxb和3yax的图象交点为P，则不等式3xbax的解集为_．17．不等式组4xxm的解集是4x，那么m的取值范围是。18．如图，已知ABC△中，45ABC，4AC，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为。-101-101-101-101xOy1Py=x+by=ax+3DCBAEH三、解答题19、（每题5分，共25分）解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来（1）4563xx≥．（2）（3）3xx2-3x1x2＞（4）1324xxx＞＞20、(10分)△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．21.（8分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）将△ABC向下平移6个单位，得到的△A’B’C’；（1）将△A’B’C’绕点C'顺时针旋转90°，得到的△A”B”C’；请你画出△A’B’C’和△A”B”C′。（不要求写画法）22．（7分）已知方程组kyxkyx5132的解x与y的和为负数，求k的取值范围．23、（8分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=5，AB=9求：（1）指出旋转中心和旋转角度;（2）求DE的长度;（3）BE与DF的位置关系如何？（提示，正方形四条边都相等，四个角都是直角）24、（12分）五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元。(1)分别表示出甲旅行社收费y1,乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式.(2)就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？25．（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.3(2)41213{xxxx