流体力学-泵与风机10泵与风机的基本理论

LIUTILIXUEBENGYUFENGJI高等职业技术教育建筑设备类类专业规划教材1第二部分泵与风机10泵与风机的基本理论流体力学泵与风机2【知识点】泵与风机的基本性能参数；离心式泵与风机的基本方程—欧拉方程；叶轮的叶型对泵与风机性能的影响；离心式泵与风机的性能曲线；轴流式泵与风机的性能曲线，离心泵的相似原理；相似律与比转数。【能力目标】熟练识记泵与风机的基本性能参数。掌握离心式和轴流式泵与风机性能曲线的变化规律；相似律在泵与风机运行、调节和选型中的应用，理解比转数的意义。了解泵与风机的基本方程式。10泵与风机的基本理论310.1泵与风机的基本性能参数110.2离心式泵与风机的基本理论210.3泵与风机的性能曲线310.4相似定律及比转数410泵与风机的基本理论4※10.1泵与风机的基本性能参数※（1）流量。是指泵与风机在单位时间内所输送的流体体积，即体积流量，以符号Q表示，单位为L/s、m3/h或m3／s。（2）扬程（全压或压头）。单位重量流体通过泵与风机后获得的能量增量。对于水泵，此能量增量叫做扬程，以符号H表示，单位是mH2O；对于风机，此能量增量叫做全压或压头，以符号P表示，单位是Pa。（3）功率。功率主要有两种。有效功率：是指在单位时间内通过泵与风机的全部流体获得的总能量。这部分功率完全传递给通过泵与风机的流体，以符号Ne表示，它等于流量和扬程（全压）的乘积，常用的单位是kW，可按下式计算：10.1泵与风机的基本性能参数5Ne=γQH=QP（式10.1）式中γ—通过泵与风机的流体容重（kN/m3）。轴功率：是指原动机加在泵或风机转轴上的功率，以符号N表示，常用的单位是kW。泵或风机不可能将原动机输入的功率完全传递给流体，还有一部分功率被损耗掉了，这些损耗包括①转动时，由于摩擦产生的机械损失；②克服流动阻力产生的水力损失；③由于泄漏产生的容积损失等。（4）效率。效率反映了泵或风机将轴功率N转化为有效功率Ne的程度，有效功率Ne与轴功率N的比值称为效率η，即（式10.2）效率是衡量泵与风机性能好坏的一项技术经济指标。轴功率的计算公式为：（式10.3）%100NNeQPQHNeN10.1泵与风机的基本性能参数6（5）转速。是指泵与风机叶轮每分钟旋转的圈数，用符号n表示，单位是r/min(rpm)。转速是影响泵与风机性能参数的一个重要因素，泵与风机是按一定的转速设计的，当泵与风机的实际转速不同于设计转速时，泵与风机的其它性能参数将按一定的规律变化。（6）允许吸上真空高度Hs及汽蚀余量Hsv。允许吸上真空高度是指水泵在标准状况下(即水温为20℃、水泵工作环境压力为一个标准大气压101.325KPa)运转时，水泵吸入口处(一般指真空表连接处)所允许的最大吸上真空高度。单位为mH2O。水泵样本中提供了Hs值，是水泵生产厂按国家规定通过汽蚀试验得到的，它反映了离心泵的吸水能力。10.1泵与风机的基本性能参数7汽蚀余量是指水泵吸入口处单位重量液体必须具有的超过饱和蒸汽压力的富余能量，也称为必须的净正吸入水头。汽蚀余量一般用来反映泵的吸水性能，其单位仍为mH2O。Hs值与Hsv值是从不同角度反映水泵吸水性能的参数，通常，Hs值越大，水泵吸水性能越好；Hsv越小，水泵吸水性能越好。Hs及Hsv是确定水泵安装高度的参数。为了方便用户使用，每台泵或风机出厂前在机壳上都嵌有一块铭牌，铭牌上简明地列出了该泵或风机生产年月日及在设计转速下运转时，效率最高时的流量、扬程(或全压)、转速、电机功率及允许吸上真空高度值。10.1泵与风机的基本性能参数8※10.2离心式泵与风机的基本理论※由理论力学可知，绝对速度是指运动物体相对于静止参照系的运动速度，相对速度则是指运动物体相对于运动参照系的速度，而运动参照系相对于静止参照系的速度被称为牵连速度。当流体在离心式泵与风机的叶轮中运动时可以认为，流体相对外界环境系统的运动速度是绝对速度w，而流体相对于叶轮的运动速度是相对速度u，叶轮相对外界环境系统的速度是牵连速度，且有v=w+u。图10.1表示流体在叶轮流道中流动示意图。10.2.1速度三角形10.2离心式泵与风机的基本理论9当叶轮旋转时，流体沿轴向以绝对速度v0，自叶轮进口处流入，以绝对速度v2在叶轮出口处流出。在叶片进口1处，流体质点一方面随叶轮旋转作圆周牵连运动，其圆周速度为u1；另一方面又沿叶片方向作相对运动，相对速度为w1。根据速度合成定理，流体质点在进口处的绝对速度v1应为牵连速度u1与相对速度w1两者的矢量和。同理，在叶片出口2处，流体质点的绝对速度v2应为牵连速度u2与相对速度w2两者的矢量和。如图10.1所示，图中相对速度w与牵连速度u反方向之间的夹角β即叶片安装角，它表明了叶片的弯曲方向。绝对速度v与牵连速度u之间的夹角α称为叶片的工作角，α1是叶片进口工作角，α2是叶片出口工作角。10.2离心式泵与风机的基本理论10图10.2叶轮出口速度三角形图10.1流体在叶轮流道中的流动10.2离心式泵与风机的基本理论11图10.210.2离心式泵与风机的基本理论12分析了叶轮中流体的运动之后，就可以进一步利用动量矩定理来推导泵或风机的基本方程式——欧拉方程。鉴于流体在叶轮流道中的运动十分复杂，为了简便起见，可做一些假定，把它当做一元流动来讨论，也就是用流束理论进行分析。这些基本假定是。（1）流动为恒定流即流动不随时间变化。（2）流体为不可压缩流体因流体流经离心式泵与风机所获升压较小，则进、出口的流体密度可视为不变，当作不可压缩流体看待。10.2.2离心泵与风机的基本方程式10.2离心式泵与风机的基本理论13（3）叶轮的叶片数目为无限多，叶片厚度为无限薄即流体被叶片分成微小流束，其形状与叶片的形状完全一致，且叶片入口与出口没有突然收缩和突然扩大现象，因此可认为沿圆周各点的速度相等。（4）流体在整个叶轮中的流动过程为理想过程即泵与风机工作时没有任何能量损失，则原动机加到泵与风机轴上的能量，等于被输送流体所获得的能量。基于以上假设条件，应用动量矩定律把叶轮对流体作的功与叶轮进、出口流体运动状况联系起来，即可推导出泵与风机的基本方程式为：上式表示为单位重量流体所获得的能量。也就是离心式泵与风机的基本方程，又称为欧拉方程。TuuTvuvugH)(11122（式10.5）10.2离心式泵与风机的基本理论1410.2.2.2基本方程式的分析讨论10.2离心式泵与风机的基本理论1510.2离心式泵与风机的基本理论1610.2.2.3基本方程式的修正在推导基本方程式—欧拉方程时我们曾做了基本假设，其中的第一点(流动为恒定流)只要原动机转速不变是基本上可以保证的，第二点(流体为不可压缩流体)对泵是完全成立的，对一般常用的风机也是近似成立的，而后两点确是需要作出修正的。图10.3轴向涡流对流速分布的影响10.2离心式泵与风机的基本理论1710.2离心式泵与风机的基本理论18图10.4叶轮出口处流体速度的偏移10.2离心式泵与风机的基本理论1910.2离心式泵与风机的基本理论2010.2离心式泵与风机的基本理论2110.2.2.4泵与风机的损失与效率离心式泵与风机的基本方程一欧拉方程的建立曾假定：“流体在整个叶轮中的流动过程为理想过程，其工作时没有任何能量损失，原动机加到泵与风机轴上的能量被输送流体全部获得”。而在实际流动过程中，流体从进口轴向吸入，然后以约90°折转进入叶道，通过旋转叶轮获得能量，由蜗壳集中，从出口排出。流体流通过程所通过的流道比较复杂，在流通过程中势必产生各种损失。这就必然要对前述理论进行修正。泵与风机的损失大致可分为流动、泄漏、轮阻和机械损失等，其中流动损失引起泵与风机的扬程和全压的降低；泄漏损失引起泵与风机的流量的减少；轮阻和机械损失则使泵与风机多耗功。10.2离心式泵与风机的基本理论22（1）流动损失与流动效率①流动损失流动损失的根本原因在于流体具有粘滞性。泵与风机从进口到出口，由许多不同形状的流道组成。多种原因使泵与风机往往并不能在设计工况下运转。当工作流量不等于设计流量时，则进入叶轮叶片流体的相对速度的方向就不再同叶片进口安装角的切线相一致，从而与叶片发生冲击作用，形成撞击损失。另外，在整个流动过程中一方面存在着从叶轮进口、叶道、叶片扩压器到蜗壳及出口扩压器沿程摩擦损失，另一方面还因边界层分离，产生涡流损失(边界层分离、二次涡、尾迹等)。至于整个流动损失的计算，目前尚欠完善的方法，一般以流体力学计算损失公式的型式，按单项分别估算。其中ζ系数由经验数据或实验确定，故流动总损失为：gvHiih2222iihvp（式10.9）或10.2离心式泵与风机的基本理论2310.2离心式泵与风机的基本理论24（2）泄漏损失与泄漏效率①泄漏损失离心式泵与风机静止部件和转动部件间必然存在一定的间隙。流体会从泵与风机转轴与蜗壳之间的间隙处泄漏，称为外泄漏。离心式泵与风机因外泄漏损失很小，一般可略去不计。当叶轮工作时，机内存在着高压区和低压区，蜗壳靠近前盘的流体，经过叶轮进口之间的间隙，流回到叶轮进口的低压区而引起的损失，称为内泄漏损失。此外，对离心泵来说为平衡轴向推力常设置平衡孔，同样引起内泄漏损失，见图10.5。10.2离心式泵与风机的基本理论25随着泄漏的出现导致出口流量降低，又消耗一定的功率。泄漏量q可（m3/s）按以下公式进行计算图10.5机内流体泄漏回流示意图10.2离心式泵与风机的基本理论2610.2离心式泵与风机的基本理论2710.2离心式泵与风机的基本理论2810.2离心式泵与风机的基本理论2910.3.1离心式泵与风机的性能曲线10.3泵与风机的性能曲线3010.3.1.1离心式泵与风机的理论性能曲线10.3泵与风机的性能曲线3110.3泵与风机的性能曲线3210.3泵与风机的性能曲线3310.3泵与风机的性能曲线3410.3.1.2离心式泵与风机的实际性能曲线图10.8离心式泵或风机的性能曲线分析10.3泵与风机的性能曲线3510.3泵与风机的性能曲线36如图10.9分别描述了离心式泵与风机具有前向型和后向型叶轮的性能曲线，后向叶轮具有相对平坦的Q—H曲线，当流量变动很大时能保持基本恒定的扬程。而前向叶轮具有驼峰型Q—H曲线，当流量自零逐渐增加时，相应的扬程最初上升，达到最高值后开始下降。具有驼峰性能曲线的泵或风机在一定的运行条件下可能出现不稳定工作。图10.9离心式泵与风机的性能曲线(a)前向叶轮；(b)后向叶轮10.3泵与风机的性能曲线37图10.10IS65-40-200型单级单吸离心泵的性能曲线(a)n=2900r/min；(b)n=1450r/min；10.3泵与风机的性能曲线38图10.11为4-72No5型离心式风机的实测性能曲线。图10.114-72No5型离心式风机的性能曲线10.3泵与风机的性能曲线39图10.12给出了轴流式泵和风机的性能曲线，表示在一定转速下，流量Q与扬程H(或压头P)、功率N及效率η等性能参数之间的内在关系。10.3.2轴流式泵与风机的性能曲线图10.12轴流式泵和风机的性能曲线(a)轴流泵性能曲线；(b)轴流风机性能曲线10.3泵与风机的性能曲线4010.3泵与风机的性能曲线4110.4.1.1泵与风机的相似条件10.4.1相似律10.4相似定律及比转数4210.4相似定律及比转数4310.4相似定律及比转数4410.4.1.2泵与风机的相似律10.4相似定律及比转数4510.4相似定律及比转数4610.4.2比例律10.4相似定律及比转数4710.4相似定律及比转数4810.4.3比转数10.4相似定律及比转数4910.4.3.1比转数的计算10.4相似定律及比转数5010.4相似定律及比转数5110.4.3.2比转数的特点及实用意义比转数是一个综合特征数，它包含了叶片泵、风机在设计工况的主要性能参数(Q、H、n、)。它虽有因次，但不是泵与风机的实际转速，只是一个相似准则数，因而其单位无实际含义，常略去不写。比转数实质上是相似律的一个