模拟电子技术基础中的常用公式

模拟电子技术基础中的常用公式-70-模拟电子技术基础中的常用公式7.1半导体器件基础GS0101由理论分析可知，二极管的伏安特性可近似用下面的数学表达式来表示：)1()(TDVusatRDeIi式中，iD为流过二极管的电流，uD。为加在二极管两端的电压，VT称为温度的电压当量，与热力学温度成正比，表示为VT=kT/q其中T为热力学温度，单位是K；q是电子的电荷量，q=1.602×10-19C；k为玻耳兹曼常数，k=1.381×10-23J／K。室温下，可求得VT=26mV。IR(sat)是二极管的反向饱和电流。GS0102直流等效电阻RD直流电阻定义为加在二极管两端的直流电压UD与流过二极管的直流电流ID之比，即DDDIURRD的大小与二极管的工作点有关。通常用万用表测出来的二极管电阻即直流电阻。不过应注意的是，使用不同的欧姆档测出来的直流等效电阻不同。其原因是二极管工作点的位置不同。一般二极管的正向直流电阻在几十欧姆到几千欧姆之间，反向直流电阻在几十千欧姆到几百千欧姆之间。正反向直流电阻差距越大，二极管的单向导电性能越好。GS0103交流等效电阻rdQDDddidur)(rd亦随工作点而变化，是非线性电阻。通常，二极管的交流正向电阻在几～几十欧姆之间。需要指出的是，由于制造工艺的限制，即使是同类型号的二极管，其参数的分散性很大。通常半导体手册上给出的参数都是在一定测试条件下测出的，使用时应注意条件。GS0104IZmin＜Iz＜IZmax其中稳定电流IZ是指稳压管正常工作时的参考电流。IZ通常在最小稳定电流IZmin与最大稳定电流IZmax之间。其中IZmin是指稳压管开始起稳压作用时的最小电流，电流低于此值时，稳压效果差；IZmax是指稳压管稳定工作时的最大允许电流，超过此电流时，只要超过额定功耗，稳压管将发生永久性击穿。故一般要求IZmin＜Iz＜IZmax。电子技术基础知识点-71-GS0105IC=INC+ICBO≈INCGS0106IB=IPB+IPE-ICBO≈IPB-ICBOGS0107IE＝INE＋IPE≈INEGS0108INE＝INC＋IPBGS0109IE＝IC＋IBGS0110CBOBCBOCPBNCIIIIIIGS0111BCIIGS0112CBOBCIII)1(GS0113CEOBCIIIGS0114CEOBEIII)1(GS0115ENCIIGS0116ECECBOCIIIIIGS017CBOECIIIGS0118CBOEBIII)1(GS01191)1()1()1(PBNCBNCCEOBNCENCIIIIIIIIIGS0120CUBEBCEUfI|)((C表示常数)GS0121CICECBUfI|)((C表示常数)GS0122BCIIGS0123CEUBCII|GS0124CBUECII|GS0125CBOCEOII)1(GS0126PCM＝ICUCEGS01272)1(PGSDSSDVUII，IDSS是UGS＝0时的漏极饱和电流，VP称为夹断电压。模拟电子技术基础中的常用公式-72-7.2基本放大电路GS0201bCbBECBRERUEIGS0202BCEOBCIIIIGS0203CCCCERIEU基本放大电路(固定偏置电路)静态工作点求解公式。GS0204iOuUUAGS0205ioiIIAGS0206iuiiooiopAAIUIUPPAGS0207)(lg20lg20)(dBAUUdBAuiOuGS0208)(lg20lg20)(dBAIIdBAiioiGS0209)(lg10lg10)(dBAPPdBApiopGS0210iiiIUrGS0211oooIUrGS0214LcceRiu(LcLRRR')GS0218为了避免瞬时工作点进入截止区而引起截止失真，则应使：CEOCMcIIIGS0219为了避免瞬时工作点进入饱和区而引起饱和失真，则应使：CESOMCEUUUGS0220)()(26)1('mAImVrrEbbbe式中'bbr表示晶体管基区的体电阻，对于一般的小功率管约为300Ω左右(计算时，若未给出，可取为300Ω)，IE为通过管于发射极的静态电流，单位是mA。在IE≤5mA范围内，式GS0220计算结果与实际测量值基本一致。GS0221CbbbBERRRU212RL=∞Ui=0电子技术基础知识点-73-分压式直流电流负反馈放大电路，分压点电压UB计算公式。GS0222RBbIUR/2RBCbIUER)(1EBEEeIUIUR偏置电路元件参数的计算。由图I0286所示电路的直流通路可得：GS0223SDSGGSRIUUUGS0224)(DSDDSDDSRRIEUUU估算结型场效应管自给偏压电路的静态工作点计算公式GS02252)1(PGSDSSDVUII，()0(GSPUV结型场效应管的转移特性。式中IDSS为饱和漏电流，VP为夹断电压。联立求解GS0231～GS0233各式，便可求得静态工作点Q(ID，UGS，UDS)。GS0226sDDDGSRIVRRRU212结型场效应管分压式偏置电路，栅源回路直流负载线方程。GS0227unuunooooioiouAAAUUUUUUUUA21)1(121式中Au1、Au2、…、Aun为多级放大电路各级的电压放大倍数。GS0228)()()()(21dBAdBAdBAdBAunuuu多级放大电路电压放大倍数的分贝值等于各级的电压放大倍数分贝值之和。GS0229)()()(jujiOiOueAeUUUUjA该函数关系称为放大电路的频率特性或频率响应。其中Au(ω)称为幅频特性，它反映)(jAu大小与频率的关系。φ(ω)称为相频特性，它反映输出信号与输入信号的相位差与频率之间的关系。GS0230180'beLiOurRUUA中频段单级放大电路的电压放大倍数。GS0231dBAAAAuouHuouL321lg20lg20lg20式中：AuL、AuH和Auo分别是低频段、高频段和中频段放大电路的电压放大倍数。GS0232LHffB式中：B放大电路的通频带，下限频率fL和上限频率fH。GS02331211nHHff模拟电子技术基础中的常用公式-74-GS02341211nLLff上两式中fH、fL是多级放大电路上、下限频率，fH1、fL1是单级放大电路上、下限频率。7.3负反馈放大电路GS0301'iOXXA基本放大电路的放大倍数GS0302OfXXF基本放大电路的传输系数，也称为反馈系数。GS0306FAAXXAiOf1反馈放大电路的闭环放大倍数GS0307FAAAf1当工作信号在中频范围，且反馈网络具有纯电阻性质，因此，F、A均可用实数表示。于是GS0306式变为该式形式。GS0308FAf1当|1＋FA|1时，由GS0307式可得。GS0309uuuuffAFAAA1GS0310OfuUUFF电压串联负反馈电路时，Auf、Fu分别称为闭环电压放大倍数和电压反馈系数。GS0311iiiiOiffAFAIIAA1GS0312OfiIIFF电流并联负反馈电路时，Aif、Fi分别称为闭环电流放大倍数和电流反馈系数。电子技术基础知识点-75-GS0313grgiOgffAFAUIAA1GS0314OfrIUFF电流串联负反馈放大电路时，Agf、Fr分别称为闭环互导放大倍数和互阻反馈系数。GS0315AdAFAAdAff11该式表明，闭环放大倍数的相对变化量仅为开环放大倍数相对变化量的(1＋FA)分之一。也就是说闭环放大倍数的稳定性比开环放大倍数的稳定性提高了(1＋FA)倍。GS0316HHffFAf)1(GS037)1(FAffLLfGS0318BFAfFAfBHHff)1()1(B：未引入负反馈放大电路的通频带，Bf：引入负反馈放大电路的通频带。GS0319iiXiiiIUIUrf'0|开环输入电阻ri(即基本放大电路的输入电阻)计算公式。GS0320ifiiiifIUUIUr'闭环输入电阻rif计算公式。GS0321iiiifrFAFAIUr)1()1('上式表明，串联负反馈使闭环输入电阻增加到开环输入电阻的(1＋FA)倍。GS0322'0|iiXiiiIUIUrf并联负反馈电路的开环输入电阻计算公式。GS0323'ifiiiifIIUIUr并联负反馈电路的闭环输入电阻计算公式。GS0324irgifrAFr11电压并联负反馈输入电阻计算公式。GS0325iiiifrAFr11电流并联负反馈输入电阻计算公式。GS0326OOXROOOrFAIVriL11|0,模拟电子技术基础中的常用公式-76-上式表明，电压负反馈使放大电路的闭环输出电阻减小到开环输出电阻的FAO11。GS0327OSXROOOfrFAIVriL)1(|0,引入电流负反馈后，电路的闭环输出电阻增加到开环输出电阻的(1＋AsF)倍。对于电流串联负反馈有OrgSOfrFAr)1(；对于电流并联负反馈则为OiiSOfrFAr)1(。7.4功率放大电路GS0401%100EOpP式中：PO放大电路输出功率，PE电源提供的直流功率。GS0402eECCERIEU典型的甲类单管功率放大电路的直流负载线方程。GS0403CCEEU因为变压器初级的直流电阻rT很小，故可视为短路、功放电路中Re一般选的较小(约几Ω)，其上的压降也可忽略不计。于是上式(GS0402)可被化简为该式。GS0404LLRNNR221')(放大电路的交流负载，式中：RL放大电路的负载。GS0405CCcmcmomcmOOOMAXIEIUIUIUP212122功放管的最大交流输出功率。GS0406TCCCCEIEtdiETP0)(1直流电源供给的功率。GS0407%5021maxCCCCEomIEIEPP晶体管的集电极最大效率。GS0408OETPPP直流电源供给集电极的功率除输出给负载的功率PO外，其余消耗在晶体管的集电结上，即管子的损耗功率。GS0409静态时，0OP，则：maxmax2oCCEcTPIEPPP电子技术基础知识点-77-可见，单管甲类功放电路，静态时管耗最大。GS0410LcLcemcmcemoRERUIUP22max212122乙类互补电路的最大输出功率的计算公式。GS0411LCEREP22在输出最大功率时，两个电源供给的总直流功率。GS0412%5.78422122maxCLLCEomERREPP放大电路在最大输出功率时的效率。GS0413maxmax22max2127.0)14(212ooLCLCoETTTPPREREPPPPP互补对称放大电路在输出功率最大的情况下，两管的管耗。GS0414max21134.021oTTTPPPP互补对称放大电路在输出功率最大的情况下，单管的管耗。GS041521bCII复合管的电流放大系数。GS0416211)1(bebeberRr复合管的等效输入电阻。7.5直接耦合放大电路GS0501温度变化产生的零点漂移，称为温漂。它是衡量放大电路对温度稳定程度的一个指标，定义为：)(CTAUUOuopip即温度每升高1℃时，输出端的漂移电压△UOP折合到输入端的等效输入电压△UiP。式中Au为放大电路总的电压放大倍数，△To(℃)为温度变化量。GS0502eEWeEERERREI22121