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aOAB直线与平面所成的角学习目标：（1）知识目标：①学生理解掌握直线和平面所成的角定义及定义的合理性.②学生初步掌握求直线和平面所成角的方法和步骤.（2）能力目标：培养学生的概括能力和探索创新能力.（3）思想目标：学生进一步内化化归的数学思想.学习重点：（1）直线和平面所成的角的定义的生成.（2）求直线和平面所成的角的方法步骤.学习难点：求直线和平面所成的角的方法步骤PA斜线斜足垂线O垂足斜影线面角如图,过平面α外一点P作直线PA，它和平面α相交但不垂直,称其为平面的斜线,斜线和平面的交点A叫做斜足。三、例题示范巩固新知•例1、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中•(1)求A1B和面A1ADD1所成的角•(2)求BD1和面A1ADD1所成的角•(3)求A1B和平面A1B1CD所成的角在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求A1B和面A1ADD1所成的角AA1BB1CC1DD1在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中(2)求BD1和面A1ADD1所成的角AA1BB1CC1D1D在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中(3)求A1B和平面BB1D1D所成的角AA1BB1CC1DD1EO1111ABCDABCD-例1、正方体的棱长为1.（3）直线与平面所成的角1AB11BDDB连接交于点，连接11ACOBO11BD\11BBDD30°1AB解：111111122,21sin230RtABOABAOAOABOABABO==\?=\??在中，直线与平面所成的角为作证算DCAB1A1C1B1DO.,111111111111211111就是所求的线面角的射影在平面是平面BOADDBBBABODDBBCABBBDBBCADBCA•例3、（2012山东）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，•PC=2,PD=CD=2.•证明平面PDC⊥平面ABCD。•求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值3H五、课堂小结一）直线和平面所成角的定义及其合理性.二）初步掌握求直线和平面所成角的方法步骤：①作（找）出角；②证明（认定）角；③（在三角形中）算出角.三）数学思想方法：空间问题平面问题转化的思想