风险与收益

第四章风险与收益第一节风险的含义和分类第二节收益的含义和类型第三节收益率和风险的计量第四节资本资产定价模型第五节风险和收益的权衡风险是财务的两大理念之一学习目标★了解实际收益率、预期收益率和必要收益率之间的关系★掌握风险与收益的衡量与权衡方法★了解投资组合中风险与收益的分析方法★熟悉资本市场线、证券市场线、证券特征线的特点和作用★了解资本资产定价模型和套利定价模型的联系与区别★掌握风险调整折现率的确定方法（一）风险的涵义注：风险既可以是（超出预期的）收益也可以是（超出预期的）损失◆数学表达风险是某种事件（不利或有利）发生的概率及其后果的函数风险=f(事件发生的概率，事件发生的后果)1.◆风险:指资产未来实际收益相对于预期收益的波动性和变异性。即投资结果的不确定性一、风险的含义和分类2.风险价值：投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。又称，风险收益、风险报酬。3.一般地，投资者更关心意外损失。所以，从财务角度，风险主要是指无法达到预期收益的可能性。（二）风险的类别（1）系统风险1.按风险是否可以分散，可以分为系统风险和非系统风险◇又称市场风险、不可分散风险◇是由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性（战争、经济衰退、通胀）而产生的风险。◇特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通过多样化投资予以分散的，会对市场所有公司都产生影响。经济衰退时，所有公司的股票都受影响，价格下跌。非系统风险◇特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由于这些因素的发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散。◇又称公司特有风险、可分散风险。◇由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等个别因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。2.按照风险的来源，可以分为经营风险和财务风险（1）经营风险◇经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性◇经营风险源于两个方面：①公司外部条件的变动（市场销售）②公司内部条件的变动（成本控制、生产技术）◇经营风险衡量：息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标）（2）财务风险（筹资风险）◇财务风险衡量：净资产收益率（ROE）或每股收益（EPS）的变动（标准差、财务杠杆等）◇举债经营给公司收益带来的不确定性◇财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小二、收益的含义与类型●收益的表示方法注意区分必要收益率实际收益率预期收益率●收益一般是指初始投资的价值增量会计流表示——利润额、利润率现金流表示——净现值、净现值率、内部收益率、债券到期收益率、股票持有收益率等必要收益率(RequiredRateofReturn)投资者进行投资要求的最低收益率必要收益率=无风险收益+风险溢酬预期收益率(ExpectedRatesofReturn)投资者在下一个时期所能获得的收益预期实际收益率在特定时期实际获得的收益率，它是已经发生的，不可能通过这一次决策所能改变的收益率。在一个完善的资本市场中，二者相等两者之间的差异越大，风险就越大，反之亦然风险溢价=f（经营风险，财务风险，流动性风险，外汇风险，国家风险）三、预期收益率和风险的量化【例·计算题】某企业准备投资开发新产品，现有甲乙两个方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的预期投资收益率如右表所示：要求：（1）计算甲乙两个方案的预期收益率的期望值；（2）计算甲乙两个方案预期收益率的标准差；（3）计算甲乙两个方案预期收益率的变化系数。市场状况概率预期投资收益率甲方案乙方案繁荣0.432%40%一般0.417%15%衰退0.2－3%－15%（1）预期收益率的期望值分别为：甲方案收益率的期望值＝32%×0.4＋17%×0.4＋（－3%）×0.2＝19%乙方案收益率的期望值＝40%×0.4＋15%×0.4＋（－15%）×0.2＝19%（2）预期收益率的标准差分别为：（3）预期收益率的变化系数分别为：甲方案变化系数＝12.88%/19%＝0.68乙方案变化系数＝20.35%/19%＝1.07（1）根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数假设条件：该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益的大致概率分布（2）根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预期收益率预期收益率的估计方法（一）单项资产预期收益率与风险1.预期收益率（数学期望）的衡量权数为各种可能结果出现的概率（Pi）●计算公式：niiiPrrE1)(2.风险的衡量●方差和标准差都可以衡量预期收益的风险●计算公式：niiiPrEr122)(方差niiiPrEr12)(标准差（1）方差（σ2）和标准差（σ）●方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的大小，方差和标准差越大，风险也越大。●适用于预期收益相同的决策方案风险程度的比较（2）标准离差率（CV）●标准离差率（变化系数、方差系数）是指标准差与预期收益率的比率●标准离差率是从相对量的角度衡量风险的大小●适用于比较预期收益不同方案的风险程度●计算公式：)(rECV（1）两项资产投资组合预期收益率的方差),(22121222221212rrCOV21,WW2221,分别表示资产1和资产2在投资组合总体中所占的比重；分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；COV（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差。其中，两项资产投资组合◆协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值其中：[r1i－E(r1)]表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；[r2i－E(r2)]表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；Pi表示在经济状态i下发生的概率。（2）协方差（COV（r1，r2））◆计算公式：iniiiPrErrErrrCOV1221121)()(),(niiirErrErnrrCOV1221121)()(1),(或：◆当COV（r1，r2）＞0时，表明两种证券预期收益率变动方向相同；当COV（r1，r2）＜0时，表明两种证券预期收益率变动方向相反；当COV（r1，r2）＝0时，表明两种证券预期收益率变动不相关。一般来说，两种证券的不确定性越大，其标准差和协方差也越大；反之亦然。概率预期收益率分布（%）ABCD0.10.20.40.20.110.010.010.010.010.06.08.010.012.014.014.012.010.08.06.02.06.09.015.020.0预期收益率标准差10.00.010.02.210.02.210.05.0表4-2四种证券预期收益率概率分布8.41.010610142.010810124.0101010102.010121081.01014106),(CBrrCOV同理：8.10),(DBrrCOV0),(BArrCOV◆相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系，即一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益率将如何变化。（3）相关系数（ρ）◆计算公式：212112),(rrCOV◆相关系数与协方差之间的关系：211221),(rrCOV注意：协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同：协方差是度量两个变量相互关系的绝对值相关系数是度量两个变量相互关系的相对数12当＝﹢1时，表明两种资产之间完全正相关；当＝-1时，表明两种资产之间完全负相关；当＝0时，表明两种资产之间不相关。1212◆相关系数是标准化的协方差，其取值范围（﹣1，﹢1）图4-3证券A和证券B收益率的相关性图4-4浦发银行和上海石化月收益率的时间序列（2005年）-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%024681012月收益率(%)浦发银行上海石化%18%1054%50512p【例】假设资产的平均收益方差为50%，任何两项资产的平均协方差为10%。5项资产投资组合的方差为：10项资产投资组合的方差为：%14%10109%501012p图4-5投资组合方差和投资组合中的样本数0%5%10%15%20%25%30%35%40%45%50%012345678910152025投资组合样本数投资组合方差总风险非系统风险系统风险【例·计算题】（2003年）股票A和股票B的部分年度资料如下（单位为%）：要求：（1）分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差；（2）计算股票A和股票B收益率的相关系数；（3）如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少？年度A股票收益率（%）B股票收益率（%）126132112131527427415212263232四、资本资产定价模型（一）模型基本假定1.所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化，他们根据投资组合预期收益率和标准差来选择优化投资组合。2.所有的投资者都能以给定的无风险利率借入或贷出资本，其数额不受任何限制，市场上对卖空行为无任何约束。3.所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相同，即投资者对未来的展望相同。4.所有的资产都可完全细分，并可完全变现（即可按市价卖出，且不发生任何交易费）。5.无任何税收。6.所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的买卖活动不影响市场价格。（二）基本模型fmjfjrrrrE)(市场风险溢价2),(mmjrrCOV贝他系数(β)▲资本资产定价模型某种证券(或组合)的预期收益率等于无风险收益率加上该种证券的风险溢酬（指系统风险溢价）。☆如果将整个市场组合的风险βm定义为1，某种证券的风险定义βi，则：βi=βm，说明某种证券的系统风险与市场风险保持一致；βi＞βm，说明某种证券的系统风险大于市场风险；βi＜βm，说明某种证券的系统风险小于市场风险。☆β系数的实质衡量某一种资产或资产组合的市场风险，反映了某一资产收益率相对于市场投资组合收益率变动的程度。β系数越大，资产的系统风险就越大。（四）CAPM参数的确定1．无风险利率◎无风险利率的确定政府债券零息票债券无风险投资满足的条件（1）不存在违约风险（2）不存在再投资风险无风险利率：与所分析的现金流量期限相同的零息政府债券的利率①短期投资分析：短期国债利率②长期投资分析：与分析期限相同的长期政府债券利率◎无风险利率确定应注意的问题（1）以国债利率作为无风险利率是假设政府没有违约风险，但在一些新兴的市场，曾经出现过政府无法偿付到期债务的现象，因此，需要根据实际情况进行调整。（2）以国债利率作为无风险利率，是采用名义利率还是实际利率必须与所分析的现金流量有关。（3）如果存在的以外币计量的投资或融资活动，还需要计算外汇风险对一国国债利率的影响。2．市场风险溢价（1）历史风险溢价☆预测方法：历史数据分析法☆基本步骤：①确定代表市场指数的市场投资组合②确定抽样期间③计算这个期间市场投资组合或股票指数和无风险资产的平均收益率④确定风险溢价，即市场投资组合收益率与无风险资产收益率之间的差额☆美国市场不同时期的风险溢价表4-6美国市场风险溢价历史数据历史时期（年）股票－短期政府债券股票－长期政府债券算术平均数（%）几何平均数（%）算术平均数（%）几何平均数（%）1928－2003年1963－2003年1993－2003年7.926.098.435.994.856.686.544.704.874.823.823.57（2）部分国家风险溢价表4-7部分国家风险溢价（1970－1996年）国家/地区股票年收益率（%）债券年收益率（%）风险溢价（%）澳大利亚加拿大法国德国中国香港意大利日本墨西哥荷兰新加坡西班牙瑞典英国美国8.478.9811.5111.3020.395.4915.7311.8815.4815.488.2213.4912.4210.906.998.309.1712.1