第三章：中心对称图形小结与思考(1)

初中数学八年级上册（苏科版）中心对称图形（复习1）知识结构关于旋转变换的性质:①旋转前后的图形全等;②对应点到旋转中心的距离相等;③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.知识结构1.平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系:平行四边形矩形菱形正方形知识结构2.平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质:平行四边形矩形菱形正方形边角对角线对称性对边平行且相等对边平行四条边都相等对边平行四条边都相等对边平行且相等对角相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角互相平分中心对称图形互相平分且相等互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每一条对角线平分一组对角轴对称与中心对称图形轴对称与中心对称图形轴对称与中心对称图形知识结构平行四边形:(1)两组对边分别平行;(2)两组对边分别相等;(3)一组对边平行且相等;(4)对角线互相平分.3.判定方法:知识结构矩形:(1)有三个角是直角;(2)一个角是直角+平行四边形;(3)对角线相等+平行四边形.3.判定方法:知识结构菱形:(1)四边都相等;(2)一组邻边相等+平行四边形;(3)对角线互相垂直+平行四边形.3.判定方法:知识结构正方形:(2)一组邻边相等+矩形;(1)一组邻边相等+一个角是直角+平行四边形;(3)一个角是直角+菱形.3.判定方法:【与老师合作】1.在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,若将矩形沿对角线BD对折，使E点与F点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长。ABCDEF2.已知:如图,四边形ABDE、ACFG是正方形，EC、BG交于点M.(1)求证:BG=CE(2)试猜想BG与CE的关系.MFDGEABC【与老师合作】3.已知:如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分∠BAF.求证:AF=BC+CF.EBADCFEBADCFGG【与老师合作】小结与回顾