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-1-第一节直流电路*一、电路的基本概念（一）电路组成电路就是电流流经之路，任何电路都由电源、负载、中间环节等组成（图6－1）。电源是电路电能的来源，负载就是各种用电设备，它们将电能转换为其他形式的能量；电路中的导线、开关、电表等，用来连接电源与负载，使电源与负载连成一个闭合回路，起到控制、传输、测量的作用。图6－1手电筒电路任何电路都可用电路图来表示（图6－1b），电路图一般不用实物表示，实际采用的电路图用规定的统一符号表示电路的各个部分，电路图中采用的符号应符合国家标准GB4728《电气图用图形符号》的规定。（二）电流与电压1．电流物体里的电荷朝一定方向运动就形成电流。要使电路中有电流产生，通常需要有两个条件：一是有电源供电，二是电路必须是一个闭合的回路。导体两端必须存在电位差，导体中的电子才能做定向移动而形成电流。习惯上人们规定正电荷-2-移动的方向为电流的方向，与自由电子的实际移动方向正好相反。在电源内部电流由负极流向正极，而在电源外部电流则由正极流向负极。单位时间内通过导体横截面的电量称为电流强度，电流强度的单位是安培，简称安，用符号“A”表示。大小和方向均不随时间改变的电流称为恒定电流，简称直流（DC），其强度用符号“Ｉ”表示。电流的大小和方向都随时间变化，称为变化电流。一个周期内电流的平均值为零的变化电流成为交变电流，简称交流(AC)，其强度用符号“ｉ”表示。2．电位物体带了电（电荷）就具有电位。通常选择大地的电位为参考零电位，当物体带有正电荷时，它的电位就比大地高；当物体带负电荷时，它的电位就比大地低。当两个物体带有不同数量的电荷时，它们具有不同的电位，它们之间就存在电位差，形成了电场。3．电压电路中任意两点之间的电位差称为这两点间的电压。电压的方向是由高电位点指向低电位点。电压的符号用“U”表示，单位为伏特，简称伏，用符号“V”表示。4．电动势电源内部推动电流的力量称为电源电动势，其数值等于不接负载时电源正、负两极间的电位差。电动势反映了电源把其他形式的能量转变成电能的本领。电动势常用符号“E”表示，单位也是伏。（三）电阻及其联接水在水管里流动，会受到管壁和其他障碍物的阻力。同样，当电流通过金属导体时也会遇到阻力，导体这种对电流起阻碍作用的能力称为电阻。任何导体都有电阻，电阻用“R”表示，单位为欧姆，简称欧，用符号“Ω”表示。导体的电阻决定于导体材料的物理性质、几何尺寸及导体的温度等。同一材料的-3-导线，在粗细相同的情况下，导线越长，电阻越大；在长度相同的情况下，导线越细，电阻越大。在各种实际电路中，电阻的连接基本有3种方式：串联、并联和混联。1．电阻的串联几个电阻没有分支地一个接一个依次相联，使电流只有一条通路，称为电阻的串联。几个电阻串联，流过各电阻的电流相等。串联电路总电压等于各部分的电压之和，各电阻上的电压与其电阻大小成正比。串联电路电阻可用一个等效电阻来代替，等效电阻等于各电阻之和。nRRRRR3212．电阻的并联几个电阻的一端连在一起，另一端也连在一起，使各电阻所承受的电压相同，称为电阻的并联。几个电阻并联，各电阻两端承受的电压相同；并联电路总电流等于各支路电流之和，各电阻上的电流与其电阻大小成反比。并联电阻可用一个等效电阻来代替，等效电阻的倒数等于各并联支路电阻的倒数之和。nRRRRR111113213．混联几个电阻既有串联，又有并联，就称为电阻的混联。（四）电容器及其联接水可以用杯子、桶或缸等来装，杯子、桶、缸就称为容器。同样，电荷也可以储存起来，用来储存电荷的容器叫电容器。任何两个金属导体，中间隔以不导电的绝缘物质，就构成电容器。通常把组成电容器的两个导体叫极板，而把中间的绝缘物质叫电介质。电容器带电的时候，它的两极之间要产生电压。极板上所带的电量越多，两极板间的电压也就越大。电容器所带电量（Q）跟它的两极板间的电压U的比值，称-4-为该电容器的电容量，简称电容，用“C”表示，即UQC。电容量的单位为法拉，简称法，用符号“F”表示。在实用中，常用较小的单位微法（μF）、纳法（NF）、皮法（ｐF）。它们之间的关系为：pFnFFF12961010101电容器有两个主要指标：一是它的电容量，二是它的额定工作电压。使用电容器时，应注意两极板所加的电压不能超过其额定工作电压，否则电容器内的介质将被击穿而损坏。在实际使用中，当一个电容器的电容量不够大时，可把几个电容器并联起来使用；当电路电压太高时，可把几个电容器串联起来使用。1．电容器的并联把几个电容器的一组极板用一根导线连在一起，另一组极板用另一根导线连在一起，这种连接叫电容器的并联。并联电容器各个电容器两端的电压相同，并等于外加电压；并联电容器的等效电容器所带电量等于各个电容器的电量之和；各电容器所带电量与电容量成正比。nCCCCC3212．电容器的串联把几个电容器的首尾相连而接成一串，这种连接称为电容器的串联。串联电容器每个电容上带的电量都相等，并等于电容器串联后的等效电容器上所带的电量；串联电容器的总电压等于各个电容器两端电压之和；串联电容器的等效电容量的倒数等于各个电容器的电容量的倒数之和；各电容器两端所承受的电压与电容量成反比。nCCCCC11111321二、直流电路（一）欧姆定律-5-1．部分电路欧姆定律实践证明，一段电路上的电流强度Ｉ与这段电路两端的电压（U）成正比，与这段电路的电阻（R）成反比，这一结论称为部分电路欧姆定律，用公式表示为：RUI从公式可看出，电流强度、电压、电阻3个量中，只要知道了其中任意两个量，就可算出第三个量。2．全电路欧姆定律如图6－2是最简单的全电路。根据部分电路欧姆定律，负载R上的压降U＝IR，电源内阻ｒ上的压降Uｒ＝Iｒ。在一个闭合回路中，电动势应该等于所有的电压之和，即：rRIIrIRUUErrREI图6－2（6T2）最简单的全电路这表明电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟整个电路的总电阻成反比，这个关系称为全电路欧姆定律。负载两端的电压U随电流I的增大而下降，这是由于电源内阻电压降所造成的。因为电流越大，电源内阻压降Iｒ也就越大，电源输出电压随电流的变化也越大。当电源的内阻很小（相对负载电阻）时，内阻压降可忽略不计，即U≈E。（二）电路中各点电位的计算1．简单电路的计算-6-电路中每一点都有一定的电位，要先指定一个计算电位的起点，称为零电位点。原则上零电位点可以任意选定，但习惯上，常规定大地的电位为零。有些设备的机壳是需要接地的，这时凡与机壳连接的各点均为零电位。电路中零电位的点规定之后，电路中任意点与零电位点之间的电压，就是该点的电位。当各点电位已知之后，我们就能求出任意两点间的电压。要计算电路中的电位，只要从这一点通过一定的路径绕到零电位的点，该点的电位即等于此路径上全部电压降的代数和。但要注意每一项电压的正、负值，如果在绕行过程中从正极到负极，此电压便是正的；反之从负极到正极，此电压则是负的。电压可以是电源电压，也可以是电阻上的电压。电源电压的正负极是直接给出的，电阻上电压的正负极则是根据电路中电流的方向来确定的。2．复杂电路的计算有的电路比较复杂，电路中各电阻间不存在串并联关系，用欧姆定律无法求解。基尔霍夫定律是反映电路中各电流之间及各电压之间相互关系的一个基本定律，是求解复杂电路的基本定律。（1）基本概念①支路电路中通过同一电流的每个分支称为支路。图6－3中D－R3－C；F－E1－R1－A；H－E2－R2－B，均为支路。含有电源的支路称为有源支路，不含电源的支路称为无源支路。②节点三条或三条以上支路的连接点称为节点。图6－3中共有两个节点，即B和H点。③回路电路中任意闭合的路径均称为回路。图6－3中ABHFA、BCDHB、ABCDHFA均是回路。-7-图6－3（6T3）复杂电路（2）基尔霍夫第一定律——电流定律在电路的任意节点上，流入（或流出）节点的电流的代数和恒等于零（∑Ｉ＝0）。（3）基尔霍夫第二定律——电压定律任一瞬间在电路中沿任意闭合回路，各段电压的代数和等于零（∑U＝0）。在任意一个含电源、电阻的闭合回路中，各电动势的代数和等于各电阻上电压降的代数和（∑E＝∑IR）。（4）支路电流法支路电流法是解决复杂电路时应用较普遍的一种方法，用支路电流法进行求解的具体步骤为：①在电路图上标出支路电流的方向即任意假定的回路绕行方向；②用基尔霍夫第一定律及第二定律列出独立的方程组。如果电路有N个节点，则只能列出（N－1）个独立的节点电流方程式，用基尔霍夫第二定律列出不足的方程式，每次所取的回路必须包含一个新支路（即其它方程式中没有利用过的支路）。③联立解方程组，求取未知量。（三）电能与电功率在导体两端加上电压，导体内就建立了电场。电场力在推动自由电子定向移动中要做功。电场里所做的功即电路所消耗的电能（W）。W＝IUt-8-在实际应用中常用千瓦小时（kWh）（俗称度）作为电能的单位。电流做功的过程实际上是电能转化为其他形式的能的过程。例如，电流通过电炉做功，电能转化为热能；电流通过电动机做功，电能转化为机械能。在一段时间内，电路产生或消耗的电能与时间的比值称为电功率（P）。UItWP电功率的单位用Ｗ（瓦）表示。一段电路上的电功率跟这段电路两端的电压和电路中的电流成正比。用电器上通常标明它的电功率和电压，称为用电器的额定功率和额定电压，如果给它加上额定电压，它的功率就是额定功率，这时用电器正常工作。第二节正弦交流电路**交流电所以能得到广泛的应用，是因为它具有以下主要优点：从发电设备来说，交流发电机比直流发电机结构简单、制造成本较低、工作可靠；从电能的输送和分配来说，交流电可直接利用变压器得到不同的电压，以满足高压输送和低压使用的要求；从应用来说，交流电动机比直流电动机结构简单、价格较低，且坚固耐用、维修方便。一、正弦交流电（一）正弦交流电的产生凡是大小和方向随时间做周期性变化的电压和电流，称为交流电压和交流电流。交流电压、交流电流、交流电动势统称为交流电。在生产和生活中广泛使用的交流电，其波形按正弦函数的规律变化，故称为正弦交流电。交流电是由交流发电机产生的（图6－4），装在圆柱形铁心上的导线，在磁场中旋转时，将切割磁力线而产生大小和方向不断变化的感应电动势。-9-图6－4（6T4）交流电正弦曲线的形成（二）表征交流电的物理量1．周期（T）交流电每重复变化一次所需的时间称为周期，单位是秒（S）。2．频率（f）交流电每秒重复变化的次数称为频率，单位是赫兹（Hz）。它与周期互为倒数。我国供电电源频率为50Hz，称为工频。世界上许多国家采用这一频率，少数国家如美国、日本等采用60Hz。3．角频率（ω）每秒钟经过的电角度称为角频率，单位是弧度/秒（rad／ｓ）。正弦交流电每变化一周所经历的电角度为360°或2π弧度。角频率与频率之间的关系为：fT224．瞬时值交流电在变化过程中每一时刻的值称为瞬时值。用英文小写字母表示，如ｉ、ｕ、e等。5．最大值在同一周期内，数值最大的瞬时值称为最大值（也称峰值）。用英文大写字母加下标ｍ表示，如Iｍ、Uｍ、Eｍ等。6．有效值正弦交流电在实际中常用有效值来计量，如铭牌所示的参数及仪表指示数一般都是指有效值。某一交流电流通过电阻R，经过一个周期所产生的热量与另一直流电流通过相同电阻经过相同时间所产生的热量相等，即以此直流电流的数值作为交流电流的有效值。用英文大写字母表示，如I、U、E等。-10-正弦交流电流的有效值等于最大值的21倍，即0.707倍。同理，电压、电动势也有相应的关系：mmIII707.02；mmUUU707.02；mmEEE707.027．相位交流电在任意瞬时所经历的电角度称为相位。8．初相若把时间计算的起点不定在正弦电流从零开始上升的点，而是从波形上任选一点，那么ｔ＝0时正弦量所具有的相位称为初相。9．相位差两个同频率的正弦量如果初相不相同，在变化时必然一先一后，并永远保持这样的差距，这一差距用电角