第3课时：动力学中的连接体问题

一、连接体：两个或两个以上的物体直接接触或通过其他物体发生作用而共同参与运动组成的系统。二、连接体问题的解题方法1、隔离法——求：各物体的加速度、内力、外力2、整体法——求：整体加速度或某个物体加速度、外力方法选择原则：先整体后隔离,能整体不隔离,隔离整体灵活结合运用。•动力学中的连接体问题三、连接体的分类1、加速度相同的连接体aF……123456n……1234nFaABFaFABamMaBAa若系统由n个物体组成，质量分别为m1、m2、m3、m4……mn，且各个物体具有相同的加速度a，系统所受的合外力为F合则：F合=(m1+m2+m3+m4+……+mn)a①加速度相同的连接体系统的牛二定律例1、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。取重力加速度g=10m/s2。当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度α和人对吊板的压力F分别为多少？1m/s2330N2、加速度不同的连接体m1m2Fa1a2①加速度不同的连接体系统的牛二定律若系统由n个物体组成，质量分别为m1、m2、m3、m4……mn，加速度分别为a1、a2、a3、a4……an，系统所受的合外力为F合,则:F合=m1a1+m2a2+m3a3+m4a4+……+mnanF合x=m1a1x+m2a2x+m3a3x+m4a4x+……+mnanxF合y=m1a1y+m2a2y+m3a3y+m4a4y+……+mnany例4、一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，杆上套着一个环，箱和杆的质量为M，环的质量为m，已知环沿杆加速下滑，加速度大小为a，则此时箱对地面的压力为多大？MmF=(M+m)g–ma例5、如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为m1，B为铁片，质量为m2.整个装置用轻弹簧悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻弹簧上的拉力F的大小为（）A、F=m1gB、m1gF(m1+m2)gC、F=(m1+m2)gD、F(m1+m2)gDABC例6、一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上，地面上有一只质量为m的小猴，小猴跳起抓住木板时，绳子恰好断了，于是小候沿着木棒向上爬，结果它与地面间的距离保持不变，求：这时木棒下落的加速度。a=(M+m)g/M例7、质量为M，长为L的木板放在光滑的斜面上，为使木板静止于斜面上，质量为m的人应在木板上以多大的加速度向何方跑动？若使人与斜面保持相对静止，人在木板上跑动时，求木板的加速度。θa人=（M+m)gsinθ/ma木=（M+m)gsinθ/M例8、质量为M，倾角为θ的斜面体置于粗糙的水平面上，一质量为m的木块正沿斜面加速下滑，斜面体保持静止，若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，则木块下滑过程中，地面对斜面体的支持力多大？斜面体受到地面的摩擦力多大？MθmFf=mg(sinθ–μcosθ)cosθFN=(M+m)g–mg(sinθ–μcosθ)sinθ例9、图中所有的接触面均光滑，当m1沿斜面下滑时，为使斜面体应保持静止，则对斜面体应施加多大的水平力F？方向如何？斜面体受到地面的支持力多大？（图中的字母均属于已知量）Mθm1m2例10、在一根绳下串着两个质量不同的小球，上面小球比下面小球质量大，当手提着绳一端沿水平方向并使两球一起作匀加速运动时（空气阻力不计），则图中正确的是（）ABCDAm2Fm1µ叠加体的分离问题µ=0m1m2Fµµ=0m1m2Fµ1µ2m1m2Fµ1µ2例11、地面光滑，mA=8kg、mB=2kg、µ=0.5，求：（1）当F=50N时，A、B间的摩擦力及A、B的加速度？（2）当F=250N时，A、B间的摩擦力及A、B的加速度？FµABABAAABABF例11、如图所示，一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹簧连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M=10.5kg，Q的质量m=1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静止状态，现给P施加一个方向坚直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力，求力F的最大值与最小值。（g取10m/s2）FpQFmin=72NFmax=168N②动力分配原理F3F2F1m1m2m3μ=0F1:F2:F3=(m1+m2+m3):(m2+m3):m3两个直接接触或通过细线相连的物体在外力F的作用下以共同的加速度运动时，整体与局部的动力按质量成正比的规律分配。F3F2F1m1m2m3μ≠0m3m2m1F1F2F3F1:F2:F3=(m1+m2+m3):(m2+m3):m3F1F2F3m1m2m3m1m2am2gm1m2m3F例12、水平面光滑，两木板长度相同、质量分别为m1和m2，两物块完全相同，开始均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物块和木板间的摩擦因数相同，下列说法正确的（）A、若F1=F2，m1m2，则v1v2B、若F1=F2，m1m2，则v1v2C、若F1F2，m1=m2，则v1v2D、若F1F2，m1=m2，则v1v2F1m1F2m2BD例13、如图所示，一质量为M的塑料球形容器在点A处与水平面接触，它的内部有一根直立的轻弹簧，弹簧下端固定于容器内壁最低点A处，上端与一个带正电、质量为m的小球相连且彼此绝缘，现沿竖直向上的方向施加一匀强电场后，在弹簧正好恢复原长时，小球恰有最大速度，若某时刻球形容器在点A处对桌面的压力为零，则此时小球的加速度为多大？+