画树状图

例1随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?例2抛掷一枚普通的硬币3次.有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的概率是一样的.你同意吗？学习目标1、会画树状图2、学习用树状图计算涉及两步及两步以上实验的随机事件发生的概率驶向胜利的彼岸例2抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2次抛掷来说也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的机会相等.由此，我们可以画出图开始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的机会相等.画树形图求概率的步骤:①把第一个因素所有可能的结果列举出来.②随着事件的发展,在第一个因素的每一种可能上都会发生第二个因素的所有的可能.③随着事件的发展,在第二步列出的每一个可能上都会发生第三个因素的所有的可能.归纳:有的同学认为:抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况（1）全是正面；（2）两正一反；（3）两反一正；（4）全是反面.因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，会出现哪些可能的结果？有人说，摸出的不是红球就是白球，因此摸出红球和摸出白球这两个事件是等可能的.也有人说，如果给小球编号，就可以说：摸出红球，摸出白1球，摸出白2球，这三个事件是等可能的.你认为哪种说法比较有理呢？如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次摸球就可能出现3种可能：（1）都是红球；（2）都是白球；（3）一红一白.这三个事件发生的概率相等吗？在分析问题2时，一们同学画出如下图所示的树状图.开始第一次红白红白红白第二次从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大.他的分析有道理吗？为什么？即时训练：1.一个袋子中放有1个红球，2个白球它们除颜色外其他都一样，小亮从袋中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，请你利用画树状图分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率变式：若上例中小亮第一次摸出一球后不放回，则两次都摸到白球的概率为多少？口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求“取出的小球都是黑球”的概率？复习巩固1.下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?即时训练2.如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).123游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.1.利用树状图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.2.用树状图法列举时应注意同时取出还是放回后再抽取，两种方法不一样课堂小结