时间序列分析在我国社会消费品零售总额预测中应用

河北经贸大学毕业论文时间序列分析在我国社会消费品零售总额预测中的应用专业名称：统计学班级：200801学生姓名：XXX指导教师：XXX完成时间：2012年5月河北经贸大学毕业论文I摘要时间序列分析是经济领域研究的重要工具之一，它描述历史数据随时间变化的规律，并用于预测经济变量值。市场经济中，政府对市场变化的即时反应是各国经济工作的重点。在我国，随着市场经济的日益成熟，各级政府逐渐认识到短期计划的重要性。在要求减少对市场干预的同时，政府在经济中的作用主要体现在保证经济运行的正常轨道，由于社会消费品零售总额反映了经济运行中的一个重要环节———消费，尤其是目前我国市场上的消费需求不足现象，使我国经济发展受到外需与内需两方的困扰。因此对于社会消费品零售总额预测中的研究一直具有积极意义。本文系统阐述了时间序列分析方法在社会消费品零售总额预测中的应用，包括ARIMA模型和SARIMA模型。本文使用QDPqdpARIMA,,,,模型对社会消费品零售总额波动趋势进行短期预测，首先对我国2001年1月至2011年12月社会消费品零售总额数据进行预处理和分析，发现该时间序列既包含趋势性又包含季节性，然后对其进行QDPqdpARIMA,,,,建模分析。为检验模型预测效果，保留2011年1月至12月的观测值作为评价模型预测精度的参照对象，最后通过对2011年1月至12月数据的试预测，发现)1,1,0()1,1,0(ARIMA模型有较好的拟合效果。关键词时间序列分析；社会消费品零售总额；预测河北经贸大学毕业论文IIABSTRACTTheanalysisoftimeseriesisoneoftheimportanttoolsforresearchinginthefieldofeconomy.Itdescribesthelawofhistoricdatawiththetimepassingbyanditisalsousedtopredictthevalueofeconomicvariables.Inthemarketeconomy,thegovernment’simmediatereactiontochangesinthemarketisthefocusofeconomicwork.Inourcountry,alongwiththeincreasinglymaturemarketeconomy,variousgovernmentsgraduallyrealizetheimportanceofshort-termplan.Theroleofthegovernmentintheeconomymainlyembodiesintheguaranteeofeconomicoperationofthenormaltrack.Thetotalretailsaleofsocialconsumergoodsreflectsoneoftheimportanteconomicoperationlinks–consumption.Ourcountryconsumptionmarketdemandinadequacyatpresentmakingourcountryeconomydevelopmentbyforeigndemandanddomesticdemandpuzzled.Sothetotalretailsaleofconsumergoodsinthepredictionofresearchalwayshaspositivesignificance.Thispaperelaboratesthemethodoftimeseriesanalysisintotalretailsalesofconsumergoodsintheprediction,includingboththemodelofARIMAandthemodelofSARIMA.ThepaperusesthemodelofQDPqdpARIMA,,,,forecastingthetotalretailsalesofsocialconsumergoods.Inthefirst,theauthorpreprocessesthetotalretailsalesofsocialconsumergoodsofJanuary2001toDecember2011,findingthatthetimeseriescontainsbothtrendandcontainsaseasonal.Then,thepaperanalysesthesequencewiththemodelofQDPqdpARIMA,,,,.Atlast,theauthorfindsthemodelof)1,1,0()1,1,0(ARIMAhasbetterfittingeffect.Keywordstimeseriesanalysis;forecast;thetotalretailsaleofsocialconsumergood河北经贸大学毕业论文1目录一、引言……………………………………………………………………1二、时间序列的特征分析…………………………………………………1（一）时间序列定义………………………………………………………2（二）平稳性………………………………………………………………21、平稳时间序列的定义……………………………………………………22、平稳性检验………………………………………………………………2（三）纯随机性……………………………………………………………3（四）季节性………………………………………………………………3三、时间序列分析方法……………………………………………………4（一）AR模型和MA模型………………………………………………41、AR模型…………………………………………………………………42、MA模型…………………………………………………………………5（二）ARMA模型与ARIMA模型…………………………………………51、ARMA模型………………………………………………………………52、ARIMA模型………………………………………………………………63、),,(qpARMA模型的识别……………………………………………7（三）SARIMA模型分析法…………………………………………………7四、我国社会消费品零售总额预测的实证分析…………………………8（一）时间序列预处理…………………………………………………81、时间序列平稳性检验………………………………………………92、时间序列季节性检验………………………………………………103、时间序列纯随机性检验……………………………………………12（二）模型识别与建立………………………………………………12（三）模型评价…………………………………………………………14（四）模型预测…………………………………………………………15五、结论及建议……………………………………………………………17参考文献…………………………………………………………………19附录1………………………………………………………………………20河北经贸大学毕业论文1时间序列分析在我国社会消费品零售总额预测中的应用一、引言社会消费品零售总额是指各种经济类型的批发零售业、贸易业、餐饮业、制造业和其他行业对城乡居民和社会集团的消费品零售额和农民对非农民居民零售额的总和。这个指标能够反映通过各种商品流通渠道向居民和社会集团供应生活消费品来满足他们生活需求的情况，是研究人民生活、社会消费品购买力、货币流通等问题的重要指标。随着消费环境的逐步改善，人们的消费能力不断增强，人们消费能力的增强直接带动了社会消费品零售总额的发展，“十一五”期间，面对复杂多变的国内外形势，特别是为应对国际金融危机的冲击，国家出台了一系列扩大内需、促进消费等政策措施，消费品市场的稳定发展对我国缓冲金融危机起到了明显的积极作用，消费需求已经成为经济增长的重要组成部分。中国社会消费品零售业的发展将进入参与国际化竞争的新阶段，可靠准确的数据体系有利于政府的宏观决策，而零售总额的数据受多种因素的影响。因此对我国社会消费品零售总额进行预测是有积极意义的。本文利用时间序列分析方法对我国社会消费品零售总额进行分析和预测。时间序列分析是根据动态数据揭示系统动态结构的规律的统计方法。其基本思想是根据系统的有限长度的运行记录（观察数据），建立能够比较准确地反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型，并借以对系统的未来行为进行预报。二、时间序列的特性分析在建立时间序列模型之前，必须对时间序列数据进行预处理，以便剔除那些不符合统计规律的异常样本，同时还要对这些数据的基本统计特征进行检验，以确保建立的时间序列模型的可靠性和置信度，并满足一定的精度要求。对时间序列数据进行的预处理包括平稳性检验、纯随机性检验和季节性检验。河北经贸大学毕业论文2（一）时间序列定义所谓时间序列就是按照时间的顺序记录的一列有序数据。对时间序列进行观察、研究，找寻它的变化发展规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。在统计研究中，常用按时间顺序排列的一组随机变量…,,X,X21…来表示一个随机事件的时间序列，简记为{Ttt,X)或{tX)。用nxxx,...,21或{ntxt,.....3,2,1,}表示该随机序列的n个有序观察值，称之为序列长度为n的观察值序列。（二）平稳性1、平稳时间序列的定义随机时间序列的平稳性分为严平稳和宽平稳。严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。设{tX)为一时间序列，对任意正整数m，任取Tttttm...,,321，对任意整数，有),...,(),...,(F21,...,21,...,2121mtttmtttxxxFxxxmm则称时间序列为严平稳时间序列。宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二阶），就能保证序列的主要性质近似稳定。满足以下条件的序列称为宽平稳时间序列①,tEx为常数，Tt②TtsksttskkEst,,),,(),(2、平稳性检验时间序列模型是建立在随机时间序列平稳性的基础上的，因此对随机时间序列进行平稳性检验是非常必要的。对序列平稳性的检验方法主河北经贸大学毕业论文3要有三种检验方法：时序图检验、自相关图检验和单位根检验。（三）纯随机性对于随机序列{tX,tT}，如果E(tX)=0，2)(tXVar，tT；Cov(tX,ktX)=0,(t+k)T,k0,则称{tX}为纯随机序列，又称为白噪声序列。白噪声是平稳的随机过程，是一种没有分析价值的序列。如果一个时间序列是纯随机的，得到一个观察期数为n的观察值序列{ntxt...3,2,1,}，那么该序列的延迟非零期的样本自相关系数将近似服从均值为零、方差为序列观察期数倒数的正态分布，即~kn),1,0(N0式中，n为观察期数。我们可以构造检验统计量来检验序列的纯随机性。原假设和备择假设分别为：原假设：1,0...21mm备择假设：至少存在某个mkmk1,0检验统计量为Ljung-BoxQ检验统计量：221ˆQ(2)()~()mkLBknnmnk当QLB统计量大于程21x分位点，或该统计量的P值小于时，则可以以1的置信水平拒绝原假设，认为该序列为非纯随机序列；否则，接受原假设，认为该序列为纯随机序列。（四）季节性时间序列的季节性是指在某一固定的时间间隔上，序列重复出现某种特性，比如地区降雨量、旅游收入等时间序列都具有明显的季节变化。一般地，月度数据的时间序列，其季节周期为12个月；季度数据的时间序列，其季节周期为4个季。判断时间序列季节性的标准为：月度数据，考察k=12、2