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xyOC圆中最值问题类型一圆上一点到直线距离的最值问题例1已知P为直线y=x+1上任一点，Q为圆C：22(3)1xy上任一点，则PQ的最小值为.变题1：已知A(0,1),B(2,3),Q为圆C22(3)1xy上任一点，则QABSV的最小值为.变题2：由直线y=x+1上一点向圆C：22(3)1xy引切线，则切线长的最小值为变题3：已知P为直线y=x+1上一动点，过P作圆C：22(3)1xy的切线PA，PB,A、B为切点，则当PC=时，APB最大．变题4：已知P为直线y=x+1上一动点，过P作圆C：22(3)1xy的切线PA，PB,A、B为切点，则四边形PACB面积的最小值为.例2已知圆C：222430xyxy，从圆C外一点11(,)Pxy向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有PM=PO,求使得PM取得最小值的点P坐标．类型二利用圆的参数方程求最值（或几何意义）例3若实数x、y满足22240xyxy，求x-2y的最大值．如在上例中，改为求12yx，22(2)(1)xy，1xy的取值范围，该怎么求解？类型三：转化成函数或不等式求最值例4已知圆O：221xy，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，则PAPB的最小值为例5已知圆C：22+24xy（），过点(1,0)A做两条互相垂直的直线12ll、，1l交圆C与E、F两点，2l交圆C与G、H两点，（1）EF+GH的最大值．(2)求四边形EGFH面积的最大值．6、已知C过点)1,1(P,且与M:222(2)(2)(0)xyrr关于直线20xy对称.(Ⅰ)求C的方程；(Ⅱ)设Q为C上的一个动点,求PQMQ的最小值；(Ⅲ)过点P作两条相异直线分别与C相交于BA,,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.7、如图，在矩形ABCD中，3,1ABBC，以A为圆心1为半径的圆与AB交于E（圆弧DE为圆在矩形内的部分）（Ⅰ）在圆弧DE上确定P点的位置，使过P的切线l平分矩形ABCD的面积；（Ⅱ）若动圆M与满足题（Ⅰ）的切线l及边DC都相切，试确定M的位置，使圆M为矩形内部面积最大的圆．lPECABMD