第二轮专题复习一-集合

数学第二轮复习：专题一集合考试大纲要求：1、了解集合的意义及其表示方法，（2015年）了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法。（2012年）2、了解符号、、=、、的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系，会求非空集合的子集。（2014年）3、掌握集合的交、并、补运算。（2010年、2011年、2013年）4、理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。(2011年、2012年、2013年、2014年、2015年)基础知识自查：一、知识框架构建二、重要概念理解1.集合的基本运算(1)A∪B={x|x∈A，或x∈B}.(2)A∩B={x|x∈A,且x∈B}.(3)A={x|x∈U,且xA}.2.充分条件、必要条件与充要条件(1)若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件.(2)若p⇔q，则p与q互为充要条件.三、重要公式1.集合的子集个数若集合A的元素有n个，则A的子集个数是2n，真子集个数是2n-1,非空真子集的个数是2n-2.提醒：空集和集合A本身都是集合A的子集.2.两个重要结论(1)A∩B=A⇔A⊆B.(2)A∪B=A⇔B⊆A.提醒：在遇到条件A⊆B时，不要忘记研究A=的情况.考情分析：（2010-2015）6年浙江高职考试试卷分析：本专题内容在高考中主要考查集合的运算、充要条件的判定，试题各以一个选择题方式呈现。逻辑用语常与函数、不等式、三角函数、立体几何、解析几何、数列等知识在一起考查，重点考查学生的基础知识和基本技能,题目难度属于中等、容易.例题：考点一、集合的概念(2015浙江高职考)1、已知集合M=｛xx2+x+3=0｝,则下列结论正确的是（）A.集合M中共有2个元素B.集合M中共有2个相同元素C.集合M中共有1个元素D.集合M为空集(2012浙江高职考)2、集合A＝3|xx，则下面式子正确的是（）A．2AB．2AC．2AD．2A考点二、元素与集合、集合与集合间的关系(2014浙江高职考)3、已知集合M={a,b,c,d}，则含有元素a的所有真子集个数有（）A.5个B.6个C.7个D.8个（2002浙江高职考)4、下列四个关系中，正确的是（）A.aB.aaC.baa,D.baa,考点三、集合的运算(2010浙江高职考)5.已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U,{3,4,5}A,{1,3,6}B，则集合{2,7,8}是（）A.ABB.ABC.UUCACBD.UUCACB(2011浙江高职考)6、设集合A＝{}x|－2＜x＜3，B＝{}x|x＞1，则集合A∩B等于（）A.{}x|x＞－2B.{}x|－2＜x＜3C.{}x|x＞1C.{}x|1＜x＜3(2013浙江高职考)7、全集},,,,,,,{hgfedcbaU,集合},,,,{hecaM则MCU=（）A.},,,{hecaB.},,,{gfdbC.},,,,,,,{hgfedcbaD.空集考点四、逻辑用语（2011浙江高职考）1、设甲：x＝π6；乙：sinx＝12，则命题甲和命题乙的关系正确的是A．甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件B．甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件C．甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件D．甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件（2012浙江高职考）2、设2:3,:230pxqxx，则下面表述正确的是（）A．p是q的充分条件，但p不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但p不是q的充分条件C．p是q的充要条件D．p既不是q的充分条件也不是q的必要条件（2013浙江高职考）3、条件“ba”是结论“221axby所表示曲线为圆”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件（2014浙江高职考）（等式综合）“a＋b=0”是“a·b=0”的（）A．充分非必要条件B.必要非充分条件C．充要条件D.既非充分又非必要条件（2015浙江高职考）4、命题甲ba是命题乙0ba成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件（2002浙江高职考）5、已知ba,是空间的两条直线，那么的相交是,baba（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件专题一集合课后练习1、下列关系中正确的是()A.φ=0B.φ｛0｝C.｛0｝=φ.D.0=｛0｝2、已知M={x│x≥10},下列关系中正确的是()A.10MB.{10}MC.{10}MD.10=M3、下列式子中,不正确的是()A.3∈{x│x5}B.{0}∪φ=φC.{-3,-1}{x│x0}D.-3∈{x│x0}4、已知全集U＝{0，1，2，3}且uA＝{2}，则集合A的真子集共有（）A．3个B．5个C．8个D．7个5、若{1，2}A{1，2，3，4，5}，则集合A的个数是（）A.8B.7C.4D.36、若集合A={1,2,3},B={2,3,4},C={2,3,5},则)(CBAA.{2,3}B.{1,2,3}C.{1,2,3,4,5}D.φ7、设集合M={2，3，4}，N={2，4，5}，则NM()A.{2，3，4，5}B.{2，4}C.{3}D.{5}8、已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则MUNCU＝()A．{5,7}B．{2,4}C．{2,4,8}D．{1,3,5,6,7}9、设全集为R，若M=1xx，N=05xx，则（MCU）∪（NCU）是（）A.0xxB.15xxx或C.15xxx或D.05xxx或10、=10,=110,PxxQxx若那么（）A.PQB.PQC.PQD.PQR11、已知全集U=R，集合A=2B34,uxxxxAB，则C（）A.24xxB.32xxC.32xxD.2xx12、“b=0”是“一次函数y=kx+b图像过原点的”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件13、a,b,c成等差数列的充要条件是（）A.a+b=cB.ac=bC.a+c=2bD.a2=b2+c214、命题P：直线m,n互不相交；命题Q：直线m,n为异面直线，则命题P与Q的关系正确的是（）A.P是Q的充分不必要条件B.P是Q的必要不充分条件C.P是Q的充要条件D.P是Q的既不充分也不必要条件15、“x4”是“x2”的（）A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16、“A=B”是“sinA=sinB”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件17、“ab0”是“122byax”表示椭圆的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件