北师大版八年级下册数学期末经典必考试题分类汇编

八年级下册数学期末试题分类汇编一、三角形的证明1.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，点𝐸是斜边𝐴𝐵的中点，𝐸𝐷⊥𝐴𝐵，且∠𝐶𝐴𝐷∶∠𝐵𝐴𝐷=5∶2，则∠𝐵𝐴𝐶=（）A.60°B.70°C.80°D.90°11.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝐴𝐷是△𝐴𝐵𝐶的角平分线，𝐷𝐸⊥𝐴𝐵于点𝐸，𝐴𝐷=𝐵𝐷．则∠𝐵等于______.10．如图，在△ABC中，已知AC=29，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E．△BCE的周长等于50，则BC的长为（）A．2lB．22C．23D．2415．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=__________．16．已知点A的坐标为（1，1），点O是坐标原点，在x轴的正半轴上确定点P，使△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为______________．24.(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长二、图形的平移和旋转1．下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A．圆B．等边三角形C．平行四边形D．线段3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）第3题图EACDB第1题图EACDB第11题图A.1个B.2个C.3个D.4个26.(12分)如图，在由小正方形组成的1012的网格中，点𝑂、𝑀和四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的顶点都在格点上．（1）画出与四边形𝐴𝐵𝐶𝐷关于直线𝐶𝐷对称的图形；（2）平移四边形𝐴𝐵𝐶𝐷，使其顶点𝐵与点𝑀重合，画出平移后的图形；（3）把四边形𝐴𝐵𝐶𝐷绕点𝑂逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为________．18.如图(1)，平行四边形纸片𝐴𝐵𝐶𝐷的面积为120，𝐴𝐷=20，𝐴𝐵=18.沿两条对角线将四边形𝐴𝐵𝐶𝐷剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（𝐴𝐷、𝐶𝐵重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是___.8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3C．4D．512．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AB=4cm，D是AB的中点，现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，FE交AC于M，则△EFG与△ABC重叠部分的面积为（）cm2A．837B．433C．332D．33三、不等式12.关于𝑥的不等式组baxabx22，的解集为－3𝑥3，则𝑎，𝑏的值分别为_______.5.已知不等式组2112xxa≥，≥的解集是𝑥≥2，则𝑎的取值范围为（）新|课|标|第|一|网A.𝑎2B.𝑎=2C.𝑎2D.𝑎≤27．如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（）A．x＞1B．x＞﹣1C．x＜1D．x＜﹣117．（6分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来19．（6分）已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值21．（8分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？四、因式分解1、．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．﹣m2+n2B．a2﹣2ab﹣b2C．m2+n2D．﹣a2﹣b22、分解因式：𝑥2𝑦−2𝑥𝑦+𝑦=__________.3．分解因式：2m3﹣8m=_____________________．4、若16)3(22xmx是完全平方式，则m的值等于_____。5、若442xx的值为0，则51232xx的值是________。6、若6,422yxyx则xy___。7、方程042xx，的解是________。8、下列名式：4422222222,)()(,,,yxyxyxyxyx中能用平方差公式分解因式的有（）A、1个，B、2个，C、3个，D、4个9、已知a为任意整数，且2213aa的值总可以被(1)nnn为自然数，且整除，则n的值为（）A．13B．26C．13或26D．13的倍数10、已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求xyyx222的值．11.(6分)阅读下列解题过程：已知𝑎、𝑏、𝑐为△𝐴𝐵𝐶的三边长，且满足𝑎2𝑐2－𝑏2𝑐2=𝑎4－𝑏4，试判断△𝐴𝐵𝐶的形状．解：因为𝑎2𝑐2－𝑏2𝑐2=𝑎4－𝑏4，①所以𝑐2(𝑎2－𝑏2)=(𝑎2－𝑏2)(𝑎2+𝑏2).②所以𝑐2=𝑎2+𝑏2．③所以△𝐴𝐵𝐶是直角三角形.④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来．五、分式1.要使分式𝑥+1(𝑥+1)(𝑥−2)有意义，则𝑥应满足（）A．𝑥≠-1B．𝑥≠2C．𝑥≠±1D．𝑥≠-1且𝑥≠22．若分式的值为0，则x的值为__________．3、若分式方程𝑥𝑥−4=2+𝑎𝑥−4的解为正数，则𝑎的取值范围是4、.分式方程123xx的解为（）A.𝑥=1B.𝑥=2C.𝑥=3D.𝑥=45、若解分式方程441xmxx产生增根，则𝑚=（）A.1B.0C.−4D.−56．已知关于x的方程0552xmxx会产生增根，则m的值为（）A．－2B．2C．5D．37．（6分）先化简：（﹣1）÷，再选择一个恰当的x值代入求值．8.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书本.9.（6分）甲、乙两地相距50km，𝐴骑自行车从甲地到乙地，出发3h20min后，𝐵骑摩托车也从甲地去乙地．已知𝐵的速度是𝐴的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求𝐴，𝐵两人的速度．10.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？六、平行四边形1、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直2.如图，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数为（）A.7B．8C．9D.114．一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（）A．2B．5C．8D．1013.若□𝐴𝐵𝐶𝐷的周长是30，𝐴𝐶，𝐵𝐷相交于点𝑂，且△𝑂𝐴𝐵的周长比△𝑂𝐵𝐶的周长大，则𝐴𝐵＝.9.如图，在□𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐸⊥𝐵𝐶于点𝐸，𝐴𝐹⊥𝐶𝐷于点𝐹.若𝐴𝐸=4，𝐴𝐹=6，且□𝐴𝐵𝐶𝐷的周长为40，则□𝐴𝐵𝐶𝐷的面积为（）A.24B.36C.40D.4823.（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且𝐷𝐸=𝐵𝐹.求证：（1）𝐶𝐸=𝐴𝐹；（2）四边形AFCE是平行四边形．20．（8分）如图，在□ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．（1）求证：CF=CD；（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．综合：22．（9分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．动点：23．（9分）如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：（1）经过t秒后，BP=______cm，BQ=_______cm；（2）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？（3）经过几秒△BPQ的面积等于103cm2？