2016-17年度模拟卷(新课标)理科数学01

===============（新课标）理科数学模拟01第1页===============2016~17年度模拟卷理科数学01满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合22|2,|1,AxyxxByyxxR，则AB()A．[0,1]B．[1,2]C．(,1]D．[2,)2．已知i是虚数单位，2017ii2iaza,z的共轭复数为z，若12zz＜，则实数a的取值范围是()A．(1,1)B．(0,1)C．(2,2)D．(0,2)3．已知定义在R上的奇函数()fx满足：当0x≥时，2()log()fxxm，则(16)fm()A．4B．4C．2D．24．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为2sin18m，若24mn，则22cos271mn()A．1B．2C．4D．85．2016年6月5日，瑞士对全民每月无条件发放2500瑞士法郎（约合1.7万人民币）的决议进行了投票，结果以23%的民众支持，77%的民众反对，遭到否决.在投票后，某电视台记者以对此决案的态度的不同进行分层抽样，选取100人进行问卷调查，再从这100人中选取6人按照顺序进行深度采访，则这6人中反对这一决议者不少于5人的不同采访顺序有()A．51677236CCAB．516772377AAAC．56677776()CCAD．51667723776()CCCA6．已知某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的体积为()A．2B．83C．43D．437．已知双曲线22221(0,0)xyabab＞＞上一点到左焦点1F和右焦点2F的距离分别为10,4，且离心率为2，过2F的直线与双曲线右支交于点,AB，则1ABF△的周长的最小值为()A．18B．24C．36D．48===============（新课标）理科数学模拟01第2页===============8．在ABC△中，点D满足ADxDB1(1)2x≤≤，若CACDCB，则的取值范围是()A．3[2,]4B．1[2,]4C．31[,]44D．3[,0]49．运行如下框图对应的程序，输出的结果为()A．127B．19C．13D．110．已知()3sincosfxxx，且对任意实数x都有()|()|fxf≤，则tan()12()A．33B．3C．23D．2311．已知定义在R上的函数()fx的最小正周期为2，且02x≤≤时，2()21fxxx，()gx是定义在R上的偶函数，若方程()(1)fxgx恰好有2017个交点，从左向右坐标分别为112220172017(,),(,),...,(,)xyxyxy，则201710091iixy()A．2017B．2018C．1008D．100912．已知抛物线22(0)ypxp＞的焦点F到准线的距离为1，若,AB是抛物线上两点，且不在x轴的同一侧，O为坐标原点，=8OAOB，则ABF△的面积的最小值为()A．3B．72C．32D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.）13．已知函数lg11()21xxxfxx≥，则2((log10))ff.14．已知不等式组20202xyxyy≤≥≥表示的平面区域为，若向内随机投掷一个体积可以忽略的物体，则该物体恰好落到圆222xy内的概率为.===============（新课标）理科数学模拟01第3页===============15．已知球O的表面积为16，一个正三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，则该三棱柱的侧面积的最大值为.16．已知数列na满足11a,124,,aaa成等比数列，{}nan是公差不为0的等差数列，则数列{(1)}nna的前17项的和17S.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在ABC△中，角,,ABC的对边分别为,,abc，已知coscossinbCcBaA，边BC上的高为h.（1）求角A的大小；（2）求tanaBh的最小值.===============（新课标）理科数学模拟01第4页===============18．（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA平面ABCD,22PA，点E在棱PC上，且PEEC.（1）是否存在，使得PC平面?BDE若存在，求出的值；否则，请说明理由.（2）若=1，求直线PD与平面BDE所成角的正弦值.===============（新课标）理科数学模拟01第5页===============19．（12分）2016年奥运会于8月5日~21日在巴西里约热内卢举行.为了解某单位员工对奥运会的关注情况，对本单位部分员工进行了调查，得到平均每天看奥运直播时间的茎叶图如下(单位:分钟):若平均每天看奥运直播不低于70分钟的员工可以视为“关注奥运”，否则视为“不关注奥运”.关注奥运不关注奥运合计男性员工女性员工合计（1）试完成下面的2×2列联表，并依此数据判断是否有99.5%以上的把握认为是否“关注奥运会”与性别有关?（2）若从参与调查且平均每天观看奥运会时间不低于110分钟的员工中抽取4人，用表示抽取的女员工数，求的分布列与期望值.附：参考数据20()PKk≥0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd）===============（新课标）理科数学模拟01第6页===============20．（12分）已知椭圆2222:1(0,6)xyEabaab的离心率为32，左、右焦点分别为12,FF，过12,FF作直线::6lyx的两条垂线，垂足分别为,CD，且四边形21CDFF的面积为63.（1）求椭圆E的标准方程；（2）若x轴上有两点(0),(0)(0)At,Bt,t＞，点P在椭圆上，直线,PAPB的斜率分别为12,kk，直线,PAPB分别与直线6x交于,MN两点.①若k1k2为定值，求t的值；②在①的条件下，求||MN的最小值.===============（新课标）理科数学模拟01第7页===============21．（12分）已知函数21()2ln(+1)+1+1mfxxmxx(m为常数).（1）若()yfx在1x处的切线与直线4520170xy垂直，求函数()yfx的极值；（2）若对任意实数(1,)t，不等式()+1ftt≤恒成立，求实数m的取值范围.===============（新课标）理科数学模拟01第8页===============请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22．（10分）选修4—4坐标系与参数方程已知圆C的直角坐标方程为22(1)(1)2xy，直线l的参数方程为21222xtymt(其中t为参数，m为常数).（1）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（2）若点P的坐标为(1,)m，直线l与圆C交于,AB两点，||||2PAPB，求实数m的值.23．（10分）选修4—5不等式选讲已知函数()||||fxxxm.（1）当2m时，解关于x的不等式()4fx；（2）若不等式1()6fxaa≥对任意实数x及任意负实数a恒成立，求实数m的取值范围.选题题号（请在所选的题号后√）：22□23□选考题答题区：