线段垂直平分线的性质与应用

内蒙古乌丹五中新课程有效教学案例校长寄语：学习是我们的责任和义务，我们要学会自主学习、合作学习、探究学习，提高学习效益，实现自我教育1新课程有效教学案例之*线段垂直平分线*教学案例学校名称：内蒙古赤峰翁旗乌丹五中课程名称：数学内容主题：线段垂直平分线的性质与应用教材版本：人教版教师姓名：王伟华教龄：10年简介：这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第十四章《轴对称》第121~122页的内容。本节课立足于学生了解了线段垂直平分线概念的基础上，进一步自主探索线段垂直平分线的性质。线段垂直平分线的性质是全章的重点，轴对称变换的应用，利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的，线段垂直平分线的性质在实际生活中也有着广泛的应用，所以要注意让学生掌握，采用“先学后导---自主合作---问题评价”的教学模式，在学生自主、合作、探究的基础上，通过《问题导读单》的引导,进行观察、分析、归纳、得出，发展学生有条理地思考问题和用数学知识解决问题的能力。通过生生互动、组间互动、师生互动，培养学生有针对性地从问题中收集、整理、分析、处理问题的能力，从而突出重点，突破难点，完成教学目标。体现学生是学习的主人，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力。充分发挥学生的聪明才智，使他们的个性得以张扬，体现了“以学生为主体，教师为主导”的教学新理念。内蒙古乌丹五中新课程有效教学案例校长寄语：学习是我们的责任和义务，我们要学会自主学习、合作学习、探究学习，提高学习效益，实现自我教育2授课年级八年级学科数学主题线段垂直平分线任课教师王伟华课型问题生成课问题解决课课时2授课日期09年教学目标知识与技能：1、探究线段垂直平分线的性质，培养学生自主探究、合作学习的能力2、发展学生的观察、归纳能力和竞争意识。过程与方法：1、通过自主探索线段垂直平分线的性质；2、学会用性质解决实际问题的过程，逐步培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：1、以小组合作的形式鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣；2、让学生充分感受数学源于实践并服务于实践，并体验数学的探索与合作，激发学生学习的主动性和积极性，并使其具有一些初步探究问题的能力。重点难点重点：线段垂直平分线的性质。难点：探索线段垂直平分线的特征。关键问题通过动手操作、观察、讨论认识垂直平分线的性质，并能够灵活运用垂直平分线的性质。教学方法1、采用情境探究法和头脑风暴法等，使学生在自主探究的过程中做到“勤动手、细观察、会思考、多交流”；2、通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。教学准备教师准备：问题导读单问题训练单PPT课件内蒙古乌丹五中新课程有效教学案例校长寄语：学习是我们的责任和义务，我们要学会自主学习、合作学习、探究学习，提高学习效益，实现自我教育3教学过程设计程序（要素）时间创设情景教师行为期望的学生行为创设情境引入主题2分钟创设问题情境1、【教师话白】数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务2、【教师以幻灯片的形式出示问题】在NBA全明星赛训练营,姚明、科比、奥尼尔、加内特四大球星正在练习传球,请问当姚明处于什么位置时，他分别给三人的传球距离都相等？3、它又称做什么？我们今天来学习垂直平分线的性质与应用1、调动学生的积极性和主动性。2、学生陷入了沉思。3、学生处于渴求知识和解决问题的最佳学习状态，引出本节课的内容。自主合作生成问题10分钟创设自主探究情境1、【教师话白】借助《问题导读单》的第一部分，走进文本来探究一下。2、发放《问题导读单》。3、教师巡视指导，个性化指导。（实施“一分钟策略”）4、解疑答难。（实施“三人问策略”）1、学生借助《问题导读单》自学文本。2、自主生成问题。3、生生讨论，小组讨论。（用多种方法解答）4、问题汇总。5、组间交流，展示。内蒙古乌丹五中新课程有效教学案例校长寄语：学习是我们的责任和义务，我们要学会自主学习、合作学习、探究学习，提高学习效益，实现自我教育410分钟创设思维情境1、【教师话白】探究一：线段垂直平分线上的点有什么性质？2、再次走进《问题导读单》第二部分。3、生生、师生共同讨论4、学生独立完成练习第一题。①动一动：小组合作，利用几何画板动手操作，观察规律。②猜一猜：小组讨论，用头脑风暴法猜测结论。③证一证：全组讨论后给出证法。④说一说：师生共同小结出线段垂直平分线结论1。设计意图：从动一动到猜一猜、证一证、说一说，其意图是让学生主动地参与进来，转变以往的学习方式。问题提升小组评价19分钟创设评价情境【教师话白】探究二：用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么？①议一议：小组讨论，用头脑风暴法猜测结论。②证一证：全组讨论后给出证法。③说一说：师生共同小结出线段垂直平分线结论2。规范指导提升能力2分钟创设规范指导情境1、必做题：教科书P126第5、9题；2、选做题：教科书P126第11题；1、学生展示。2、学生倾听。3、学生补充。内蒙古乌丹五中新课程有效教学案例校长寄语：学习是我们的责任和义务，我们要学会自主学习、合作学习、探究学习，提高学习效益，实现自我教育5总结归纳提升意义2分钟创设反思情境【教师话白】本节课你学到哪些知识？学习中你有何收获与体会？议一议：让学生从以下几方面去思考：1．本节课你学到了什么?(1)从知识上：(2)从方法上：2、在解决问题的过程中所看到的新旧知识之间的联系。1、生总结知识点；2、谈体会（如何分析问题、解决问题）课外拓展在一条公路的同侧，有两个大化工厂A、B，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，如果要公平地对待两个工厂的工人，医院的院址应选在何处？板书设计线段垂直平分线的性质与应用线段垂直平分线的性质：练习区：1、性质定理：2、判定定理：3、应用：教学反思专家评价内蒙古乌丹五中新课程有效教学案例校长寄语：学习是我们的责任和义务，我们要学会自主学习、合作学习、探究学习，提高学习效益，实现自我教育6附件一：《线段垂直平分线》问题导读—评价单班级：姓名：学号：指导教师：王伟华学习目标：1、探究线段垂直平分线的性质，培养学生自主探究、合作学习的能力，发展学生的观察、归纳能力和竞争意识。2、通过自主探索线段垂直平分线的性质、学会用性质解决实际问题的过程，逐步培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力。学习过程：一、概念、原理性的问题【自学文本到例题止】线段垂直平分线是。性质定理是。判定定理是二、习题性问题：1、自学例题。在空白地方自己写写。2、完成教材126页第5、9题；选做题：教科书P126第11题；三、未解决的问题内蒙古乌丹五中新课程有效教学案例校长寄语：学习是我们的责任和义务，我们要学会自主学习、合作学习、探究学习，提高学习效益，实现自我教育7附件二：《线段垂直平分线的性质与应用》问题生成评价单班级：姓名学生问题：1、在一条公路的同侧，有两个大化工厂A、B，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，如果要公平地对待两个工厂的工人，医院的院址应选在何处？内蒙古乌丹五中新课程有效教学案例校长寄语：学习是我们的责任和义务，我们要学会自主学习、合作学习、探究学习，提高学习效益，实现自我教育8附件三：《线段垂直平分线的性质与应用》问题训练单（一）班级：姓名：1、判断题（1）如下图1，CDAB于D，则AC＝BC。（）（2）如下图1，AD＝BD，则AC＝BC。（）2、选择题（1）如上图2：线段AB的垂直平分线MN与线段BC相交于D点，又知BC=13，则AD+DC=（）（A）10cm（B）13cm（C）15cm（D）不能确定3、例题：已知如上图3，在ΔABC中，边AB、BC的垂直平分线交于P。求证：PA=PB=PC。问：你根据例1得到什么结论呢？结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。4、实际问题（1）在NBA全明星赛训练营,姚明、科比、奥尼尔、加内特四大球星正在练习传球,请问当姚明处于什么位置时，他分别给三人的传球距离都相等？（2）在一条公路的同侧，有两个大化工厂A、B，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，如果要公平地对待两个工厂的工人，医院的院址应选在何处？内蒙古乌丹五中新课程有效教学案例校长寄语：学习是我们的责任和义务，我们要学会自主学习、合作学习、探究学习，提高学习效益，实现自我教育9《线段垂直平分线的性质与应用》问题训练单（二）班级：姓名：5、在一条公路的同侧，有两个大化工厂A、B，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使医院到两个工厂的路程总和最小。医院的院址应选在何处？内蒙古乌丹五中新课程有效教学案例校长寄语：学习是我们的责任和义务，我们要学会自主学习、合作学习、探究学习，提高学习效益，实现自我教育10参考文献：[1]韩立福.《新课程有效课堂教学行动策略》.首都师范大学出版社.2006年.[2]刘增利.《教材知识详解》.北京教育出版社.2006年.[3]中华人民共和国教育部.数学课程标准（实验）[S].北京：北京师范大学出版社.2001.[4]中华人民共和国教育部.数学课程标准解读（实验）[S].北京：北京师范大学出版社.2001.[5]薛金星.《集束学习法》.北京教育出版社.2008年.