《点、线、面、体》教学设计

《点、线、面、体》教学设计【教材分析】本课题是人教版义务教育课程标准试验教科书——七年级上册第四章《多姿多彩的图形》中的图形的进一步认识，这节课所要学的是点线面体之间的关系和它们与几何图形的关系，为发展学生的空间思维创造条件。【学生分析】七年级的学生，从认知的特点来看，爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、认真思考，大胆动手操作，进行小组间的讨论和交流，利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习。【设计思想】通过观察大量实物，在观察、实践中感知几何图形是由点、线、面、体组成（静态），但怎么组成几何图形，学生还没很强的空间思维，因此利用多媒体课件的优势，演示空间图形的旋转动画，动态展示点线面体之间的关系，生动地展现图形间的转化，提高课堂效率，发展学生空间图形的想象力。【教学目标】一、知识与技能1．通过丰富实例，认识体、面、线、点的概念；理解点、线、面、体之间的关系。2．发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。二、过程与方法1．通过对点、线、面、体的认识，使学生会用图形描述现实世界，解释现象。2．培养学生操作、观察、分析、概括等能力，同时渗透转化、类比、变换的思想。三、情感态度与价值观1．通过现实世界中各种常见的几何体及情景，认识数学与现实生活的密切联系。【教学重点、难点】重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动体现。【教学方法】观察法、操作法、讨论法、多媒体电化教学。【教学准备】圆柱、长方体模型，课件。【教学过程】教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图一、情景引入感受生活中的点与线活动1：多媒体演示一幅满天繁星的夜空，偶尔有流星划过天空留下一道明亮的光线。问：你看到了什么？夜空的繁星可看作什么？流星划过的痕迹又像什么？活动2：看连成星座的图片。问：我们生活的空间仅仅有点和线就可以完全描述了吗？观看演示，由亲身的经历，感知知识来源于生活。齐答：满天星星和一颗流星。星星看作点，流星划过像条线。感知“线”这个几何图形的存在。从最基本的点、线引入，引导学生观察生活中熟知的美妙画面，激发学生的学习兴趣，让学生感知生活中的图形，感知知识来源于生活。设疑引出课题二、感悟图形理解概念掌握体的概念板书课题4.1.2《点线面体》活动3：展示图片，感受生活中的“体”。问：①你们知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？板书：体的概念。②你还能举出生活中一些平面与曲面的例子吗？学生观察，并说出建筑或实物的名称。根据老师的问题，学生独立观察、思考，再分小组讨论，交流得出以下结论：体是由面围成的；面有两种，平面和曲面。搜索头脑中的记忆，踊跃举例发言。在学生已有的图形认识的基础上，引入熟识的实体，由学生自己观察、发现，得出对体、面的认识，尤其对平与曲的理解。帮助学生在实际背景中对这些抽象概念认识和理解。生活中的数学。三、启发引导知识提炼掌握面线点的关系点动成线的感知③找下列立体图形的各个面，哪些是平的？哪些是曲的？活动4：观察两个立体的模型：问：①面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？②线与线相交处又形成了什么？教师归纳：点、线、面、体之间的关系（静态），即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。活动5：观察流星划过天空留下一道明亮的光线的图片。问：①此现象你想到了什么？②你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？③演示生活中的实例：个别学生回答，全班共同纠正。仔细观察，小组讨论，先找出有哪些面，再交流问题，汇报观点：面与面相交的地方形成了线，线有直线和曲线。线与线相交成点。理解点线面体的关系，并作好笔记。学生先独立观察、思考，共同归纳出：（1）点动成线互相引导点拨，积极举例，切身感受知识。举例：喷泉、焰火等。选择由中等生回答，检查对知识的掌握程度。以两个轮廓简洁明了的模型为例，能更好更清晰地掌握面、线、点之间的关系。从生活中常见的事例，更能激起学生知识的认同与进一步学习的欲望，学习身边的数学。使实际与理论更好地结合。画圈雪地里的脚印线动成面的感知面动成体的感知活动6：老师用板擦扫过黑板。问：①把板擦看成是一条线，观察扫过的部分，你想到了什么？②你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？③演示生活中的实例：活动7：硬币旋转演示。问：①每一个一元的硬币可以看成一个面，大家看旋转时形成什么？老师可巡视指导演示。②看动画演示，得出什么现象？感受身边的点动成线。有了前面的知识铺垫，异口同声回答：（2）线动成面互相举例补充。丰富生活经验。学生分组，各拿出一枚硬币立在桌面上用力一转。互相纠正动作，直至成功。看到了一个旋转的球体。（3）面动成体创设情境使学生的思想积极参与到数学活动中来，对数学有好奇心和求知欲，激发思维的活跃性。给学生提供有意义的、富有挑战性的数学活动和交流的机会，在“做数学”的活动中，获得知识和技能。“面动成体”的理解对于还没有较强空间想象力的七年级学生来说，存在着很大的困难，直观的动画演示显得至关重要。玻璃上的雨线霓虹灯的字轨迹汽车雨刷运动折扇的打开四、小结五、作业点的认识③你觉得下列平面图形旋转一周，可以得什么立体图形？④你能再举一个例子说明这一结论吗？⑤请同学们说说点、线、面、体之间除了静态的组成要素之外，动态之间又有什么样的关系？⑥认识了那么多的几何图形，请同学们讨论，几何图形由什么组成？你觉得四个元素中，哪个是构成图形的最基本元素？归纳板书：几何图形都是由点、线、面、体组成，点是构成图形的基本元素。屏幕上的画面、团体操的背景图案，都看作点组成的，点线面体经过运动变化，形成多姿多彩的图形世界。谈谈本节课你的收获。（教师启发学生从静态、动态两个方面对点、线、面、体之间的关系进行总结。）布置作业：相应的练习册上习题。选作题：一个平面与球相交，相交的地方形成了什么几何图形？与长方体相交呢？与圆柱呢？与圆锥呢？中等学生回答。花样滑冰的旋转。口答：点动成线线动成面面动成体组内充分发表见解，各小组阐述观点，说明理由，最后达成共识。感受“点”作为基本元素在图形中的作用。学生回答，大家共同补充。学生独立思考探究经过动画演示的直观性观摩，学生已有一定的形象思维，这些平面图形旋转而成的立体图形即可类比得到。化解了难点。知识的形成顺势而为，自然达成。进一步概括点线面体之间的关系，构建图形的知识体系，提高学生的概括能力，恰当的图片能帮助知识的理解。鼓励学生在独立思考的基础上，对知识有一个梳理，敢于发表自己的观点，在交流中获益。让学生带着问题下课，继续探究。【课后反思】丰富多彩的几何图形是领学生进入几何世界的敲门砖，图形有空间的，立体的，而书本内容展现的是平面的，对于七年级的学生来说，照书看是解不了远渴，抹杀了培养学生空间想象力的绝好时机，因此课下我准备了大量生活中的几何，将抽象的概念融于生动形象、具体的实例中，帮助学生对概念的理解和认识，让学生在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，在熟悉的图形中学会了找点、线、面、体，及之间的关系，并运用图形来描述现实世界。学生充满着兴趣，快乐而积极主动地求学，课堂效果良好。在“面动成体”的教学中，下载演示了长方形旋转成圆柱的片段，丰富了学生的感官认识，推动学生从感性认识上升到理性认识，使抽象化、枯燥的图形问题具体化、生动化，弥补了语言教学的苍白，学生更身临其境，表达效果到位，学生的空间想象力得以发展，那么对于其他一些平面图形的旋转，学生能在脑中有一个类比转化的模型思想，正确形成一个相应的立体图形，免去动手操作的失败。同时还引导在旋转硬币的“做数学”实践中，体验“面动成体”的快乐，满足了学生的爱活动的天性，也获得了知识，发展了空间观念。只是动画显得少了，绝大部分是以图片的形式展示的，在“点动成线、线动成面”的动态转化中如能以贴切的动画显示，将更增强教学效果。