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第八章数据的收集与整理小结与复习考点呈现考点1：调查方式的选择例1下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解吉首市的空气质量情况B．了解沅江流域的水污染情况C．了解吉首市居民的环保意识D．了解全班同学每周体育锻炼的时间解析：选项A中，要调查的对象范围广，无法全面调查，适合抽样调查；选项B中，要了解闽江流域的水污染情况，适合抽样调查；选项C中，南平市居民人数多，要了解居民环保意识应选用抽样调查；一个班的学生人数有限，要了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查.故选D.点评：调查的方式通常有全面调查、抽样调查两种，一般来说，受客观条件的限制，无法对所有的个体进行调查，或对调查对象调查时具有破坏性，不允许进行全面调查，只能用抽样调查.考点2：抽样调查中的概念例2为了解某市参加中考32000名学生的体重情况，抽查了1600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查解析：选项A、C指明具体的调查对象都是学生，实际上调查对象是学生的体重，选项A、C均不正确；本题调查方式是抽样调查，不是普查，选项D不正确；本题中的一个样本是1600名学生的体重，选项B正确.故选B．点评：本题考查调查的有关概念，最容易错的就是对调查对象的叙述，做题时应注意.考点3：抽样调查的合理性例3某地区有8所高中和22所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是()A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生解析：选项A、C、D所抽取的样本都不具有代表性，不能反映总体的一般情况，只有选项B所抽取的样本能反映该地区中学生视力情况.故选B.点评：本题考查了样本的抽样方法问题，调查数据要真实可信，关键是抽取的样本要注意：调查对象不能太少，要有一定的广泛性；调查对象是随机抽取的，具有代表性.考点4：扇形统计图例4广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，问卷调查的项目分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了比较了基本了不太了解解解解人数40120364所占百分比20%m18%2%（1）本次问卷调查的人数为_______，表中的m值为_______；（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数；（3）补全扇形统计图．解析：（1）由于非常了解的人数为40，所占百分比为20%，因此调查的人数为：40÷20%＝200（人）；表中的m是比较了解人数所占的百分比，m=120100%60%200.（2）非常了解的百分比为20%，所以扇形圆心角的度数为：0.2×360°＝72°.（3）先分别计算每种等级所对应的圆心角度数，然后补全扇形统计图.不太了解：2%×360°=7.2°；基本了解：18%×360°=64.8°；比较了解：60%×360°=216°；非常了解：20%×360°=72°.补全扇形图如图2所示.点评：画扇形统计图，需要先计算各部分所占总体的百分数及所对应的圆心角度数，然后再根据各圆心角的度数画出所对应的扇形.注意圆心角度数的正确计算.考点5：统计图的选用例5反映台州市某一周的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图解析：四种统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；频数分布直方图以及频数分布折线图能清晰地表示出收集或调查到的数据分布情况.根据题意，应选C.点评：只要明确这几种统计图的特点即可解题.误区点拨误区一：调查方式的选择不当例1下列调查运用哪种调查方式合适：（1）了解全班学生中观看“梦想剧场”这一节目的人数；（2）了解全国七年级男生的身高情况；（3）了解一批袋装食品是否含有防腐剂；（4）了解全校九年级学生的学习压力情况.错解：（2）（3）用全面调查的方式；（1）（4）用抽样调查的方式.图1基本了解不太了解2%18%60%比较了解20%非常了解基本了解不太了解2%18%图2剖析：（1）由于调查范围很小，用全面调查的方式合适；（2）由于调查范围太大，并且对调查结果的精确度要求并不是太高，用抽样调查的方式合适；（3）采用全面调查方式了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，用抽样调查的方式合适；（4）由于调查范围不太大，用全面调查的方式合适.正解：（1）（4）用全面调查的方式；（2）（3）用抽样调查的方式.误区二：对总体、样本等概念理解不透例2为了解本校七年级1000名男生的身高情况，从中抽取了200名学生的身高，在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？错解：总体是1000名男生，个体是1000名男生中的每一名男生，样本是被抽取的200名男生.剖析：总体、个体、样本中所指的考察对象是数量指标，错解误将“男生”看成考察对象，实际上“七年级男生的身高”才是考察对象.解：总体是七年级1000名男生的身高，个体是1000名男生中的每一名男生的身高，样本是抽取的200名男生的身高.误区三：混淆增长率和增长量例3某市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图如下图所示，下列说法正确的是（）A.2009年居民人均收入低于2008年B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C.农村居民人均收入最多的是2010年D.农村居民人均收入比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加错解：选A或C.剖析：增长率降低不等于人均年收入降低，增长率最大不等于当年的人均收入最大.今年人均收入增长率=去年人均收入去年人均收入今年人均收入-×100%.由折线图可知2007~2011年的增长率都是正数，即从2008年起每一年人均收入都比上一年有所增长，且2011年的人均收入最多.正解：选D.跟踪训练1.下列调查统计中，适合做全面调查的是（）A.了解雪花牌电冰箱的市场占有率B.了解飞马牌汽车每百公里的耗油量C.了解某班参加课外兴趣小组的人数D.了解某种药品的疗效2.下列调查中，样本缺乏代表性的是（）A.为了解植物园一年中游客的人数，小明利用十一长假做了5天的进园人数调查B.从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值C.为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中随机抽查了20天每天到读书馆借阅图书的人数D.调查某电影院单牌号的观众，以了解观众们对所有影片的评价情况3.某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七年级（3）班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如右图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A．排球B．乒乓球C．篮球D．跳绳4.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频数分布表中54.5~57.5这一组的频数是6，那么估计总体数据在54.5~57.5之间的约有（）A.120个B.60个C.12个D.6个5.为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人准备买100件该商品调查其中奖率，则他采用的调查方式是_______.（填“全面调查”或“抽样调查”）6.某校九年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取了20名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本容量是_______.7.某商城2011年1至6月销售联想笔记本电脑的数量分别是140台、125台、84台、91台、108台、116台，为了反映这几个月的销售量的变化情况，应选用_______统计图；为了反映各个月份销售量占上半年总销量的百分比，应选用_______统计图；为了能清楚、直观地反映各个月份的销售量，应选用_______统计图.8.在数学、语文、英语3门学科中，某校对七年级200名学生开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查，每位学生只能选一门学科或选其他.（1）调查的问题是什么？调查的对象是谁？（2）在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学英语，其余的人选择其他，求最喜欢数学这门学科的学生占学生总数的比例，并根据上述数据绘制扇形统计图.第八章数据的收集与整理小结与复习跟踪训练：1.C2.A3.C4.A5.抽样调查6.207.折线扇形条形8.解：（1）调查的问题是：在数学、语文、英语3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？调查的对象是：某校七年级200名学生.（2）最喜欢数学的学生占总数的30%，扇形统计图略.