SSP第10章半导体电子论110815-6

1第十章半导体电子论2目录10.1半导体的晶体结构10.2半导体的能带结构10.3杂质半导体10.4半导体载流子的统计分布310.1.1半导体的导电特征10.1半导体的晶体结构1、在零K下，不导电；2、在室温下，电阻率在10-4~10-7m，比金属电阻率大103倍，比绝缘体电阻率小107倍；3、导电特性极大地依赖于温度，杂质，光照等因素。本章目的之一固体物理学基本知识的应用例子。10.1.2半导体的晶体结构按结合性质分成三类：(1)Ⅳ族单质半导体，如：Si(14),1s22s22p63s23p2，Ge(32),1s22s22p63s23p63d104s24p2。典型共价晶体。ns2np2ns1np3杂化轨道形成4个共用电子对。典型金刚石结构，基元构成，布拉菲格子？SiSiSiSiSi4(2)Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体，GaAs砷化镓，InSb锑化铟，GaP磷化镓。共价键和离子键混合，且有方向性和极性，电子对偏向负电性较高的原子。晶体结构？fcc格子，复式格子，构成基元，闪锌矿。结构上的极性，使晶体在外场下可以发生极化；离子位移影响介电常数。(3)Ⅱ-Ⅵ族化合物半导体，CdS，硫化镉，ZnS，硫化锌。典型的电致发光材料。具有明显极性的共价键结合，极化特征比Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体更强。AsAsAsAsGa10.1半导体的晶体结构10.1.2半导体的晶体结构510.2.1半导体载流子类型几个名词：价带----被电子占满的能量最高的能带导带----能量最低的空能带禁带----价带和导带间的能隙半导体与绝缘体的差别仅在于能隙较小，它们均无不满带。半导体在常温下，少量价带电子可热激发跃迁至导带，使导带底部有少量电子，同时使价带顶部有少量空穴。载流子----半导体中载流子来自导带底部电子和价带顶部空穴。半导体的导电性质，只涉及这些能带极值附近的电子和空穴。价带Eg能隙导带E(k)k10.2半导体的能带结构610.2.2半导体载流子特征能带理论一个重要推论：能带极值(带顶和带底)附近位置的电子能谱，可被视为具有有效质量m*的自由电子。矢。为在能带极值处电子波，，表示为：2)()(00*220kkkkkkkmEE222**2202220222011,2)()(21)()(21)()()(000kkkkkkkkkkkkkkkEmmEEEEEEE证明：10.2半导体的能带结构7进一步简化半导体载流子能量表达式令，EV(k)为价带顶部电子能量EC(k)为导带底部电子能量EV(k0V)为价带带顶极值能量EC(k0C)为导带带底极值能量考虑最简单情形，电子等能面为球面，则E是k的二次函数，其二阶导数是常数，即，有效质量是一个标量。从而有，*2020*20202)()()(2)()()(eCCCChVVVVmEEmEEkkkkkkkk价带导带EC(k)EV(k)EC(k0C)EV(k0V)E(k)k10.2半导体的能带结构10.2.2半导体载流子特征810.2.3半导体能带结构参数Eg测定(1)半导体的能隙Eg结构)()(00VVCCgEEEkk半导体的二种能隙结构直接能隙半导体：k0V=k0C间接能隙半导体：k0V≠k0C半导体光吸收的发光特征可以区别二种能隙结构。价带导带EC(k)EV(k)EC(k0C)EV(k0V)E(k)kkk0V=k0Ck0Ck0Vk0V≠k0C(2)半导体的本征光吸收定义：价带电子受光照，吸收能量，激发到导带，形成电子-空穴对的过程为半导体本征光吸收。10.2半导体的能带结构9(3)定义本征吸收边：为本征吸收边。本征吸收的长波极限定义，能使半导体产生20gEc10.2半导体的能带结构10.2.3半导体能带结构参数Eg测定ggggEccEEE22,c2即，光速频率，波长，，或，为半导体能隙宽度，，则，应有吸收，，要使半导体产生本征设，光子能量为10(4)二种能隙结构对应在本征吸收边附近二种光吸收过程1、第一种类型----对应直接能隙结构k0V=k0C00光子光子准动量守恒能量守恒kkkVCgE一般本征吸收光子波矢~104cm-1，而靠近布里渊区界面附近电子波矢~108cm-1，所以，k光子0，即，VC00kk这一结果表明，跃迁前后电子波矢可视为不变。具有直接能隙结构半导体可满足这一过程。通常也称这一过程为竖直跃迁。k0Ck0Vk0V=k0C10.2半导体的能带结构10.2.3半导体能带结构参数Eg测定112、第二种类型----对应间接能隙结构k0V≠k0C00声子光子声子光子准动量守恒能量守恒qkkkVCgE一般声子能量为eV/102，光子能量为eV，所以，ћ声子0，即，00声子光子准动量守恒能量守恒qkkVCgE上述过程光子提供跃迁能量，声子提供跃迁准动量。具有间接能隙结构半导体可满足这一过程。通常也称这一过程为非竖直跃迁。非竖直跃迁是一个电子、光子和声子共同参与的二级碰撞过程，所以，非竖直跃迁几率远小于竖直跃迁几率。k0Ck0Vk0V≠k0C10.2半导体的能带结构10.2.3半导体能带结构参数Eg测定1210.2半导体的能带结构(5)电子-空穴对复合发光本征吸收的逆过程：导带电子(激发态)返回价带，发射光子的过程。通过半导体的本征光吸收及发射的实验测量，可以测定半导体的带隙宽度Eg.10.2.3半导体能带结构参数Eg测定直接带隙半导体复合发光几率远大于间接带隙半导体复合发光几率。电子-空穴复合发光器件，均采用直接能隙半导体。1310.2.4半导体能带结构参数me*测定(1)布洛赫电子在恒定磁场中的运动轨迹设，电子电荷e，外磁场B，电子速度V=ћ▽E(k)，则，teedtddtdBVkBVkP或，，运动方程决定的平面，即，空间的位移结论：电子在BVkkBkVk，洛仑兹力不改变电子能量)()(1kVkEk结论：洛仑兹力作用只能使电子在等能面上运动。10.2半导体的能带结构0)()(BVkVedtdEdtdEkkkk)()(BVkedtd14等能球面kz=常数的平面k10.2半导体的能带结构10.2.4半导体能带结构参数me*测定的交截线上。常数的平面与等能球面即，电子运动轨迹是在在等能面上所以，因为常数电子波矢分量所以，因为轴方向沿空间，设，在zzkkzkVkBkBk15(2)布洛赫电子在恒定磁场中的迴旋频率方向的分量，则在垂直于为一般情形有角度与设，)()(BVVBkVBdtEeBdtVeBdtVedkk)(1sinkVVsinBEedtdkk)(1kk空间线速度电子在)(2kEkeBdtdkkTk电子迴旋周期Tc/2电子迴旋园频率可求10.2半导体的能带结构10.2.4半导体能带结构参数me*测定teBVk16(3)迴旋频率c与有效质量me*的关系考察kz=常数平面内E和E+ΔE的二个轨迹，EE+ΔEΔkAEeBkkEeBkEkeBTkEEk11)(222所以因为k间的环形面积和是二个等能轨道EEEA所围园面积是轨道，，当)()(lim00EEAEEAEAEE10.2半导体的能带结构10.2.4半导体能带结构参数me*测定17当布洛赫电子具有球形费米面，即，*22*2222eemEkmkE，或)2()()(22*222222zezzzyxkEmkkkkkk2*2)(ekmEEAz常则，Ekxky0xyz10.2半导体的能带结构10.2.4半导体能带结构参数me*测定)()(22yxkkEA则，18,2)(22*ekmEEAz常、)(lim1,0，、综合以上讨论结果EEAEAEeBmmeBEEAeBAEeBTeeE*2*220222)(1可以得出：*2ecmeBT即，通过实验测定迴旋频率c，可得有效质量me*10.2半导体的能带结构10.2.4半导体能带结构参数me*测定AEeBT132、19(4)迴旋共振方法BE在垂直B方向再加一个频率为E的电场E。当E=c，*eEmeB由此，求出电子有效质量me*。即，交变电场与电子迴旋同步，电场能量被电子强烈吸收，产生共振吸收，即，产生迴旋共振。测出B及E，即得到，10.2半导体的能带结构10.2.4半导体能带结构参数me*测定20(5)几点讨论1、实验要求=2/T1，为电子碰撞弛豫时间，即，要求电子在相继二次碰撞之间，已绕磁场转了许多圈，以形成完整的周期性轨道。这就要求，高纯度半导体样品，及低温实验条件，目的是减少杂质和缺陷的散射几率。2、一般而言，半导体费米面非球面，因此，迴旋半径在不同方向上是不同的。即，迴旋频率各向异性。由此，测出的有效质量也是各向异性，这正好有助于求出有效质量张量的各个分量。3、根据有效质量张量的分量，通过有效质量和能谱的关系，可以确定半导体等能面的形状，由此，可以确定半导体的费米的形状。10.2半导体的能带结构10.2.4半导体能带结构参数me*测定2110.3.1杂质的局域态10.3杂质半导体本征半导体的特点，二类载流子，电子和空穴数目相等。实际应用的半导体都要掺杂。掺杂的目的使一种载流子起主导作用。杂质对半导体电学、光学、热学性质产生重要影响。当四价Si晶体中掺入五价杂质P(通常浓度小于10-6)，以替位式存在。杂质P的4个价电子与周围4个Si形成共价键。第5个价电子不能成键固定。但由于杂质原子核还有一个净正电荷，对这一多余电子产生吸引，形成局域化的电子束缚态。Si4Si4P5Si4Si4-e正电荷中心束缚一个电子2210.3.1杂质的局域态10.3杂质半导体这种局域化的电子束缚态也是类氢原子结构，基态能级同氢原子。计算表明，杂质对电子束缚能力极小，电子很容易逃离而成为共有化电子。这样的束缚能级很靠近导带底，称为浅杂质能级，也称施主能级。Si4Si4P5Si4Si4-e正电荷中心束缚一个电子ECEVED导带价带施主能级~0.01eVSi-P，N型半导体2310.3.1杂质的局域态10.3杂质半导体当掺入三价杂质原子B替代基质原子，可以产生一个靠近价带顶的浅杂质能级。这一杂质形成的束缚态结构，是一个负电荷中心束缚一个空穴。这样的束缚能级很靠近价带顶，也是浅杂质能级，价带电子很容易到达这一杂质能级，也称受主能级。Si4Si4B3Si4Si4负电荷中心束缚一个空穴ECEVEA导带价带受主能级Si-B，P型半导体2410.3.2N型半导体与P型半导体施主能级与N型半导体由于电子从施主能级跃迁到导带，远比电子从价带(满带上的电子)到导带容易。因此，含施主杂质的半导体，导带上的电子数远多于价带上的空穴数。这种以导带电子为主要载流子的半导体称为N型半导体。10.3杂质半导体施主能级失去电子形成空能级，空穴？ECEVED导带价带施主能级~0.01eVSi-P，N型半导体25受主能级与P型半导体价带顶部电子极易跃迁到受主能级上，而在价带上留下空穴。而电子从满带到受主能级比到导带容易得多。主要含受主杂质的半导体，其价带上空穴数远多于导带上电子。这种以空穴为主要载流子的半导体称为P型半导体。10.3杂质半导体10.3.2N型半导体与P型半导体ECEVEA导带价带受主能级Si-B，P型半导体由于受主能级是一局域态，这个态上的电子不参与导电。2610.3.3深杂质能级有些杂质和缺陷在带隙中引入的能级离带边较远，称为深能级。如：Si中杂质金Au形成深能级。深杂质能级大都是多重能级。深杂质