中职机械制图第五章组合体视图

第五章组合体视图•第一节组合体的概念和分析方法•第二节组合体的组合形式•第三节截交线•第四节相贯线•第五节组合体视图的画法•第六节组合体的尺寸标注第五章组合体视图复习第一节•1.组合体的概念？•由两个或两个以上的基本几何体构成的物体称为组合体。如下图所示：你知道吗？提问法：2.画图和读图的基本方法？形体分析法3.解释形体分析法？您理解吗？按照组合体的结构特点和各组成部分的相对位置，把它划分为若干个基本几何体并分析各基本几何体之间的分界线的特点和画法，然后组合起来画出视图或想像出其形状。这种分析组合体的方法叫做形体分析法。例：下图为组合体视图叠加方式底板和立板右面平齐叠加肋板与底板和立板对称叠加底板立板肋板分解形体教学要求：1.了解组合体的组合方式2.掌握形体表面连接的关系3.学会用形体分析法分析组合体第二节组合体的组合形式重点第二节组合体的组合形式动态演示一、叠加叠加、切割和综合任何复杂的物体,都可以看成是由基本几何体按一定的相对位置组合而成的，其组成形式可分为三种：叠加式组合体是由基本几何体叠加而成。按照形体表面接触的方式不同，可分为相接、相切、相贯三种。两形体以平面的方式相互接触称为相接。因此它们的分界线或为直线，或为平面曲线。1.相接只要知道了它们所在的平面位置，就可以画出它们的投影。如下图所示：底板座体(1)形体分析支座可看成由一块长方形的底板和一个呈半圆形的座体组成。座体底面放在底板顶面上，两形体的结合处为平面。(2)视图分析两个形体按它们的相对位置，根据长对正高平齐宽相等的三等对应关系组成的视图。对于平面相接的组合体，在看图和画图时要注意两形体的结合平面是平齐，还是不平齐。如下图所示:(b)结合平面平齐，中间没线隔开(a)结合平面不平齐,中间有线隔开不平齐有线隔开底板座体底板平齐没线隔开座体练习题：表面平齐无线表面不平齐有线1.判断下列组合体结合平面的关系?(a)平齐(b)不平齐例题解答:(c)前面平齐后面不平齐虚线实线两形体叠加时的表面过渡关系无线圆筒2、相切支耳下图为套筒的轴测图和三视图套筒相切的分析：我们可以把套筒看成是由支耳与套筒两部分相切叠加而成。形体分析由于两形体相切，在相切处是光滑过渡的，二者之间没有分界线，所以相切不画出切线。视图分析切点由于两个形体的表面相切，即相切处是光滑过渡该两表面投影之间不画切线3.相贯两形体的表面彼此相交称为相贯。在相交处的交线(分界线)叫相贯线。由于形体不同，相交的位置不同，就会产生不同的交线；这些交线有的是直线，有的是曲线。下图为套筒相贯的三视图和分析。套筒相贯的分析：我们可以把套筒看成是由一端呈半圆形的棱柱体与一个圆柱相贯叠加而成。形体分析两形体的交线是由直线和曲线组成。交线的正面投影是直线，交线的水平投影是一段与圆柱表面重合的圆弧，交线的侧面投影是直线。视图分析两个形体表面相交有交线表面交线两形体表面相交时产生的交线必须画出。。。切点交点相切不画切线相交处有交线两形体相交时，相交处应画交线两形体表面相切时，相切处无交线判断相切与相交的区别:二、切割动态演示切割式组合体可以看成是基本几何体上进行切割、钻孔、挖槽等所构成的形体。凸台圆筒支撑板肋板底板三、综合•常见的组合体大都是综合式组合体，既有叠加又有切割。•从图中可以看出：底板、支撑板和加强肋板两两相接；加强肋板与圆筒相贯；底板上圆柱孔和通槽为切割。动态演示如右图小结组合形式叠加切割综合相接相切相贯两形体以平面相互接触两形体的表面彼此相交两形体的表面光滑过渡作业课后思考题：书本P109页:1、2题用平面截切几何体所形成的表面交线称截交线，该平面称截平面。截交线是截平面和几何体表面的共有线,截交线上的每一点都是截平面和几何体表面的共有点。只要求出这些共有点，就可以得到截交线。第三节截交线截平面截断体截交线截交线的性质：⒈是一封闭的平面多边形。⒉截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。⒊截交线是截平面和几何体表面的共有线。⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法。★求各棱面与截平面的交线→棱面法。⒉求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。平面体表面的截交线截交线的每条边是截平面与棱面的交线。截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。交线的形状？截平面与体的几个棱面相交？★投影分析例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。★空间分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性321(4)1●2●4●3●1●2●4●3●ⅠⅡⅢⅣ截交线在俯、左视图上的形状？例1结果：四棱锥被截切后的俯视图和左视图。我们采用的是哪种解题方法？棱线法！1≡88例2:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交线的投影特性？2≡3≡6≡74≡5求截交线1547632分析棱线的投影检查截交线的投影例3结果:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。与轴线平行（矩形）与轴线垂直（圆）与轴线倾斜（椭圆）一.圆柱的截交线圆柱体的各种截交线形式：PV截面位置立体图投影图PVPH分析：截交线正面投影积聚为直线，水平投影在圆周上。可利用V面和H面投影求截交线侧面投影。（3）光滑连接各点并完善图形。PV（1）求特殊点；（2）求一般点；作图步骤：ⅠⅣⅢⅡ例:求斜截圆柱体的投影椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45°时。45°例5：求左视图例：求左视图例题1切口六棱柱的投影先画H面投影（积聚特征）3（2）12′1′3′1″2″3″ⅠⅡⅢ对称切口2.圆柱截交线ⅠⅡ3(4)1(2)ⅢⅣ1'2'(3')(4')（3″）（4″）1″2″3.圆柱截交线例4：求左视图★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的投影特性解题步骤：同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●●●例5：求左视图★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的投影特性解题步骤：例6：求左视图●●●●例6结果：求左视图分析、比较例7：求俯视图●●●●例7结果：求俯视图例8：求俯视图例8结果：求俯视图分析、比较二.圆锥体的截交线圆椭圆抛物线双曲线三角形形式立体图投影图PVPVPVPVPVPS分析：P平面垂直于V面，其截交线的正面投影积聚为一直线，水平和侧面投影需要求出。求解时先确定截交线的特殊点，再求一般点。利用辅助线法：截交线上任一点，可看成是圆锥面上某一素线SI与截平面P的交点。因点在素线SI上，故点的三面投影分别在该素线的同面投影上。特殊点Ⅰ例：画出圆锥被正垂面P斜切的截交线PSⅠc''a''b''abc'b'a'特殊点c一般点由点连线整理加深a''b''cabc'b'a'c''特殊点辅助圆定点利用辅助平面法求截交线b''cabc'b'a'd''a''c''d'一般点描深图线d1'2'3‘(4’)••13••2•••1•3•2•分析：圆锥台的切口由三个平面切割而成，分析各截交线的空间形状和投影特性。例1：求作切口圆锥台的左、俯视图。1'2'3‘(4’)••13••2•••1•3•2•结果切口圆锥台的视图和立体图。d′●c′●e●c●a●d●b●作业:圆锥被正平面截切，补全主视图。EDCABb′●a′●截交线的空间形状？截交线的投影特性？e′●三、球的截交线用一截平面切割球，所形成的截交线都是圆。当截平面与某一投影面平行时，截交线在该投影面上的投影为一圆，在其他两投影面上的投影都积聚为直线。当截平面与某一投影面垂直时，截交线在该投影面上的投影积聚为直线，在其他两投影面上的投影均为椭圆。如图所示：球被正垂面截切球的截交线作图步骤：(1)求特殊点及截交线与圆的切点中点切点(2)求一般点(3)由点连线并整理加深图形截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。(1)回转体截交线的性质：(2)求回转体截交线的实质：•求截平面与回转体上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。四.回转体的截交水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。例：求半球体被截后的俯视图和左视图。半球体被截后的视图和立体图。P圆锥圆柱1圆柱2双曲线直线直线截面组合回转体被截切后的投影分析组合回转体被截切后的投影作图顶点例：求作顶尖的俯视图●●●●●●●●●●复合回转体表面的截交线●●●●●●首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。小结⒈平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。求截交线的方法：棱线法棱面法⒉平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的作图方法。立体表面的截交线当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。☆分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性。⑵求截交线⒊解题方法与步骤⑴空间及投影分析☆分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。⑶当单体被多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线的分析与作图。当只有局部被截切时，先按整体被截切求出截交线，然后再取局部。⑷求复合回转体的截交线，应首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。相贯线也是机器零件的一种表面交线，与截交线不同的是，相贯线不是由平面切割几何体形成的，而是由两个几何体互相贯穿所产生的表面交线。第四节相贯线零件表面的相贯线大都是圆柱圆锥球面等回转体表面相交而成。（1）相贯线是互相贯穿的两个形体表面的共有线，也是两个相交形体的表面分界线；（2）由于形体占有一定的空间，所以，相贯线一般是闭合的空间曲线，有时则为平面曲线。求相贯线的方法：求相贯线的实质即是求两回转体表面一系列共有点，然后依次光滑地连接即为相贯线。方法：辅助平面法利用积聚性相贯线的性质：当两圆柱体的轴线正交时，相贯线的两面投影具有积聚性，并且已知其投影，由时可求相贯线的第三面投影。（3）顺次光滑连接各点，即得相贯线的正面投影。作图方法（1）求特殊点；（2）求一般点；利用积聚性求相贯线选辅助平面的原则：要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆,常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面.圆柱与圆锥的相贯线（辅助平面法）PVQVRV例1：补全主视图空间分析：四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，其交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，其交线为两段圆弧。投影分析：由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。例1结果：补全主视图例：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。假想用水平面P截切立体,P面与圆柱面的交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。P●例2：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。●●●●●●●●●●●●解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求一般点★光滑连接各点例2结果：圆柱与圆锥相贯求其相贯线的投影。解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求一般点★光滑连接各点讨论：⒈相贯线的产生：◆两外表面相交◆一外表面与一内表面相交◆两内表面相交⒉两圆柱直径的变化对相贯线的影响交线为两条平面曲线（椭圆）交线向大圆柱一侧弯1.两回转体有公共轴线时，相贯为圆相贯线的特殊情况