4.1因式分解公开课

4.1因式分解810班谭佳回忆旧知方法：分解因数动手做一做分解因数6=（）×（）12=（）×（）=（）×（）24=（）×（）=（）×（）=（）×（）简便运算-1.2×(-3)+0.2×(-3)1012-122326342123846学以致用993-99能被100整除吗?你是怎样想的？聪明的小明是这样想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.温馨提示：将数式993-99化成了99、100、98三个数的积的形式！你能模仿将a³-a进行分解吗？993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98a³-a=a×a²-a×1=a×（a²-1）=a(a+1)(a-1)993-99=98×99×100数因数相乘分解因数a³-a=a(a+1)(a-1)多项式因式相乘因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫作因式分解。温馨提示多项式整式的积因式分解因式分解分到不能再分为止因式分解的几何模型ma+mb+mcm(a+b+c)x²+x+x+1(x+1)²式子和因式的积火眼金睛判断下列那种变形是因式分解？因式分解整式的乘法a2-b2=(a+b)2=m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b+c)=a2-b2=a2+2ab+b2=am+bm+cm整式乘法因式分解整式的积多项式多项式整式的积a2+2ab+b2am+bm+cm新旧相联整式乘法与因式分解=(a+b)(a-b)互逆变形(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-42=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)？？判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?因式分解因式分解因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法你会掉进“坑”里吗？下列从左到右的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)2m(m－n)=2m2－2mn(2)5x2y－10xy2=5xy(x－2y))11(1)4(xxx(3)x2+1=(x-1)(x+1)（5）a³-a=a×（a²-1）整式的乘法因式分解两边不相等不是整式(a-1)(a+1)因式分解的应用连一连x²-y²9-25x²x²+6x+9xy-y²y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)题型一：23x如果多项式ax＋B可分解为a(x＋y),则B等于()A.aB.ayC.axD.y题型二：B解题方法：a(x＋y)=ax+ay已知x-y=2,x2-y2=12,求x+y的值.分析提示：(x+y)(x-y)=x²-y²6(x-2)(x-5)=x²-7x+10m=-7n=-10题型三:利用因式分解的几何模型解题将下列四个图形拼成一个大的长方形，再据此写出一个多项式的因式分解.题型四：关于整除的题1999²+1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？温馨提示：1999²-1999=1999（1999-1）当堂检测