工程热力学3-----内能与热力学第一定律

31第三章内能与热力学第一定律3.1能量守恒－热力学第一定律的实质能量守恒原理——自然界一切物质都具有能量。能量可从一种形式转变为另一种形式，但不能创造，也不能消灭，能量的总量是恒定的。本质分析：运动是物质的固有属性，是物质的存在形式，没有运动的物质正如没有物质的运动一样不可思议。能量是物质运动的度量，物质存在各种不同形态的运动，因而能量也具有不同的形式。各种运动形态可以相互转化，这就决定了各种形式的能量也能够相互转换。能量的转换反映了运动由一种形式转变为另一种形式的无限能力。物质和能量相互依存。既然物质不能创造和消灭，能量也就不能创造和消灭。能量守恒反映的是物质世界运动不灭、生生不息这一事实。目前，能量这一概念已贯穿了所有物理学科，并已成为物理学中统一的概念之一。热力学第一定律－－在任何发生能量传递和转换的热力过程中，传递和转换前后能量的总量保持恒定。热力学第一定律实质上是能量转化与守恒原理在热现象中的运用。32它给出了热能传递以及与其它形式能量转化所遵从的原则，是对任何热力系、任何过程中的各种能量进行定量分析的基本依据。它的建立同时宣告了那种不耗费任何能量，就可连续不断对外作功的所谓第一类永动机是造不成的。3.2内能3.2.1状态参数－－内能我们在第一章介绍了热和功的概念，现在将它们联系起来。让系统按一定的方式由初始平衡态1改变到终了平衡态2，过程中系统吸收的净热量21Q为Q，而系统所作之净功21W为W。然后来计算WQ。再次让系统从同一个初态1开始而改变到同一个终态2，但是这一次是按另一方式而经历一条不同的路径。多次进行这样的实验，但每次所取的路径不同。我们就会发现，在每一情形中，WQ都相同。也就是说，虽然Q与W各自与所取路径有关，但WQ与却与系统从初态1改变到终态2的路径完全无关，而只与初、终两个（平衡）状态有关。vp0cba21图3-1不同路径的热力过程33结论：在热力学中，存在着一个状态函数，这个函数在系统终态时的数值减去它在系统初态时的数值就等于这个过程中的变化量WQ。这一状态函数的物理含义是什么？Q是通过热量传递而加进系统的能量，而W是系统做功过程中所放出的能量，因此，WQ应为系统从外界得到的净能量。由热力学第一定律，这一能量不会自行消失，必等于系统内部能量的增加。故我们称这个函数为内能函数，用字母U表示。系统在终态2的内能减去系统在初态1的内能就是系统内能的变化，这个量具有一个确定的值，它不依赖于系统怎样由初态1变到终态2的过程。UUU12（3-1）WQU（3-2）微分形式WQdU（3-3）正如势能一样，对于内能来说，重要的也是它的变化。如果把某一标准参考态的内能定为某一任意值，则对其它任何态的内能就可以确定一个值。热力学第一定律的一个重要推论——状态参数内能存在。由式（3-2）或式（3-3），第一定律还同时提供了定量测定内能变化的方法。34微观分析：内能是系统内物质微观粒子所具有的能量。按尺度大小，它可分为多个层次。由物体表面向内首先是分子尺度，内能包括分子无规则移动、转动、振动运动的动能，以及由于分子间相互作用力而具有的势能；在分子尺度以下，内能还包括不同原子束缚成分子的能量，电磁偶极矩的能量；在原子尺度内，内能还包括自由电子绕核旋转即自旋的能量，自由电子与核束缚成原子的能量，核自旋的能量；在原子核尺度以下，内能还包括核能，等等。热力系所进行的过程往往不涉及分子结构及核的变化，此时系统内部的化学能和核能等可不考虑。因此，热力学中的内能一般只停留在最上面的层次－－分子尺度（单质为原子或离子）上，如不特别说明，仅指分子热运动的各种动能和分子间相互作用引起的势能。我们通常讲的热能也就是这一层次的内能。既然内能U是状态参数，因此可用其它独立状态参数表示。如对简单可压缩系，其内能可表示为VTfU,或pTfU,；VpfU,（3-4）内能中分子热运动的动能只是温度的函数，而分子间相互作用的势能还与分子间距离，即与物质所占的体积有关。内能U作为一种能量，其法定计量单位也是焦耳，用字母J表示。单位质量的内能称为比内能，用小写字母u表示，单位是kgJ/。353.2.2总能内能是储存于系统内部的能量。若系统整体在作宏观运动和／或处于引力场中，则其外部还储存有规则运动的动能及势能。则系统的总储存能（简称总能，用E表示）PKEEUE（3-5）或mgzmcUE221（3-6）式中，c、z是系统在某一外部参考坐标系中的速度和高度。单位质量的总能，即比总能egzcue221（3-7）若考虑外部储存能，则由热力学第一定律，式（3-1）和（3-2）应分别表示为WQE（3-8）WQdE（3-9）总能中的内能、动能和势能都是储存能，是系统在某一状态下所含有的能量，但我们不能说系统含有多少热或功。因功、热都是转换中的能量，采用不同的方式、路径使系统从初始状态达到相同的终态，其可有不同的值，也即其在某一状态下没有确定的值。363.3焓3.31推动功和流动功将物质送入或送出具有一定压力的热力系是要做功的。如图3-2所示，设某开口系统进口处的压力为1p，欲克服这一压力将一定量的物质从该开口系的进口送入，外界需做的功为11111111VpLApLFW式中1F、1L、1A和1V分别为进口处外界需施加的力、移动的距离、截面积及物质所占的体积。同样，若要将物质从开口系的出口送出，而出口处的压力为2p，物质所占的体积为2V，则系统需做的功为222VpW它们都具有相同的形式，即pVW（3-10）我们称其为推动功。它是将处于压力p，体积为V的2z1zwq1系统2基准面111vpc222vpc界面控制容积图3-2开口系统能量平衡37物质推入或推出系统所需做的功。推动功只起克服抵抗运送物质的作用，它不改变所送物质的状态，当然也不改变其内能。对于稳定流动系统，流入与流出开口系统的质量时刻相等。则每一定量物质（在进、出口处的压力、体积分别为11,Vp和22,Vp）的流入流出，系统作出的净功为推动功之差，即pVVpVpW1122（3-11）我们将其称为流动功。它是系统为维持物质流动所需做的功。3.32状态参数－－焓一定量的物质流入系统，不仅这些物质的内能U随之进入了系统，同时还带入了外界的推动功pV，因此，进入系统的能量应是pVU。物质流出系统所带出的能量也是如此。故在热力计算中pVU时常整体出现，为简化公式和方便运算，我们将其定义为焓，用符号H表示，即pVUH（3-12）单位质量的焓称为比焓，用h表示，即pvuh（3-13）因具有能量量纲，焓的单位是J，比焓的单位是kgJ/。由于U、p、V都是状态参数，故它们的复合参数－－焓H也是一个状态参数。38其在某一状态下的值与达到这一状态的路径无关。所以，考虑到式（1-1）和式（3-4），有VpfpVUH,（3-14a）及用其它独立状态参数表示的TpfH,，VTfH,（3-14b）同样也有12212121HHdHHHba（3-15）和0dH（3-16）对于开口系统，焓是进出系统时随物质一起转移的能量。在热力设备中，工作物质总是不断地从一处流到另一处，其所携带的能量不是内能而是焓。对于闭口系统，焓作为一种复合参数，后面将要讲到，其变化可表示定压下系统所吸收的热量。故焓在热力计算中有广泛的应用。3.4能量方程式——热力学第一定律的表达式能量方程式是系统变化过程中的能量平衡方程式，是分析状态变化过程的根本方程式。它可以从系统在状态变化过程中各项能量的变化和它们的总量守恒这一原则推出。把热力学第一定律的原则应用于系统中的能量变化时，可写成如下形式：39进入系统的能量－离开系统的能量＝系统中储存能量的增加（3-17）式（3-17）是系统能量平衡的基本表达式，任何系统、任何过程均可据此原则建立其平衡式。3.4.1闭口系统能量方程式锁定一定量的物质即为一闭口系统。对于闭口系统，进入和离开系统的能量只包括热和功两项。设其在状态变化过程中，从外界吸入净热量Q，并向外界作出净功W。若系统的宏观动能和势能变化可忽略，则其储存能量的增加即为内能的增加U。根据式（3-17）可得UWQ此亦即式（3-2）。上式可写为WUQ（3-18a）式（3－18a）为热力学第一定律应用于闭口系而得的能量方程式，称为热力学第一定律解析式。它表示：加给系统的热量一部分用于增加系统的内能，储存于系统的内部，其余以做功的方式传递给外界。状态变化过程中热功即热能转化的机械能为UQW。这是热力计算的基本部分，故上式又称为最基本的能量方程式。对于微元过程，第一定律解析式的微分形式是WdUQ(3-18b)40对于单位质量物质，则有wuq（3-18c）及wduq（3-18d）式（3-18）由能量守恒原理直接得来，没作任何假定，因此它对闭口系是普遍适用的。不论系统进行的是可逆过程还是不可逆过程；也不论系统物质是何种气体、液体还是固体。只需其初态和终态是平衡状态。对于可逆过程pdVW，21pdVW所以pdVdUQ（3-19a）21pdVUQ（3-19b）单位质量物质pdvduq（3-19c）21pdvuq（3-19d）对于循环过程WdUQ完成循环后，系统回到原状，而内能是状态参数，故0dU。于是WQ（3-20）即闭口系在整个循环过程中与外界交换的净热量等于与外界交换的净功量。413.4.2开口系统能量方程式在实际的热力装置中实施的能量转换过程常常是较复杂的。工作物质要循环不断地流经各相互衔接的热力设备，完成不同的热力过程，才能实现热功转换。分析这类热力设备，常采用开口系统的分析方法。假定：工作物质在设备内流动，其状态参数及流速在不同的截面是不同的。在同一截面上，各点的参数也有差异。但由于物质微观粒子热运动的缘故，热力参数差异不大，可作准平衡处理，近似看作均匀。简单起见，截面上各点流速也认为相同，以各点流速的平均值作为截面上的流速。（一）开口系统稳定流动能量方程式稳定流动过程是指开口系统内部及边界上各点工质的热力及运动参数都不随时间改变的流动过程。热力设备在不变的工况下工作时，其工质的流动可视为稳定流动。选定一定的空间作为开口系统（见图3-2）。对于开口系统，进入和离开系统的能量除了热和功外，还有随物质带进带出系统的能量。因为是稳定流动，故流入与流出的质量相等。设某一过程，有质量为m的物质从系统流过，则42进入系统的能量：1.从外界吸入的净热量Q；2.工质进入系统带进的能量，其包括（1）流入物质总储存能1211121mgzmcUE，（2）外界的推动功11Vp；离开系统的能量：1.工质在系统内向外界作出的净功iW；2.工质流出系统带出的能量，其包括（1）流出物质的总储存能2222221mgzmcUE,（2）系统的推动功22Vp。稳定流动的开口系统，其内部状态不变，故系统中的储存能量也不变。根据式（3-17）可得02121222222121111mgzmcVpUWmgzmcVpUQi将上式移项整理，并考虑到焓的定义，则iWzzmgccmHHQ1221221221（3－21）式（3-21）称为稳定流动能量方程式。为便于分析功的来源，更好地理解热－功转换，将上式改写为212221221121zzmgccmVpVpUQWi（3-22）根据上式，系统对外所做的功由四部分组成：①UQ；②进出口推动功之差；③进出口动能之差；④进出口势能之差。其中后三项本来就是机械能，即工质经过系统所减少的机械能变成对外所做的功。机械能做功是无条件的，没有什么特别之处。只有第一项UQ原来是热能（外界传入和自身的），在过程中，通过工质的膨胀等方式转变成了机械能向外做功，因而有能量形态的重大变化。43所以，它是式（3-22）中