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MATLAB在变形监测数据处理中的应用摘要：MATLAB具有强大的数学计算及数据处理分析功能，而沉降观测中涉及大量的数据需加以分析处理，应用可将数据形象的成曲线图。此外观测成果除了受系统误差影响外，还应考虑到外界观测条件等随机因素的变化产生的影响，这类影响通常以随机噪声的形式表现在整个监测过程中，但其可通过小波变换进行消噪，使观测数据消除粗差，更客观的反映建筑物沉降。关键词：变形监测；小波变换；降噪；数据处理；一、引言在工程的施工和使用初期,为保障建筑物施工和运营的安全,必须要周期性地对设置在建筑物上的观测点进行重复观测,求得观测点的位置变化量,从而研究变形的原因和规律,为建筑物的设计、施工、管理和科学研究提供可靠的资,预防在施工过程中出现不均匀沉降,及时反馈信息,避免因沉降原因造成建筑物主体结构的破坏或产生影响结构使用功能的裂缝,也为以后的勘察设计施工提供可靠的资料及相应的沉降参数。但由于各期观测数据之间的变化量太小,其中还包含监测时各种客观因素的影响,如测量过程、测量条件(如温度、季节)和测量仪器等等,因此难于辨别两次监测获得的变化量究竟是由观测条件影响造成的,还是由水平移动(沉降)造成的。为了正确的决策,就要对数据进行分析。MATLAB是当今国际上公认的科技领域方面最为优秀的应用软件和开发环境。MATLAB是以复数矩阵为基本运算单元的交互式语言。它具有强大的科学运算、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口和输入输出格式化数据的功能;而且还拥有一个功能强大、涉及多个应用领域的工具箱等。MATLAB在大规模数据处理特别是矩阵运算方面具有其他程序设计语言难以比拟的优越性,同时,它提供了方便实用的绘图功能,可以很方便地将数据处理成果可视化显示。另外,MATLAB提供了丰富的数据分析和处理功能模块,如神经网络、小波分析等,为进行各种复杂的数据集分析提供了方便。MATLAB可轻松实现变形监测数据图表的绘制，并且可以通过小波对变形监测数据进行去噪。从而有利于变形监测数据的内在规律的提取。二、利用MATLAB去噪根据小波变换方法能充分突出问题某些方面的特征,基于变形监测数据列特点,将小波变换应用于变形监测领域,即利用小波变换对变形监测数据进行降噪处理和不同频带分离。在小波分析中,变形信号表现为低频信号或是一些比较平稳的信号,而噪声信号,主要被包含在小波分解的高频层(最精细的尺度)中。因此,以门限阈值形式对小波系数进行处理,减小噪声部分的值,再通过重构恢复信号，使数据列平滑以达到滤波的目的,并在此基础上合理地对变形体变形作出几何分析和物理解释。结果表明,在变形监测数据处理分析中小波变换是一种有效的分析方法,具有一定的理论价值和应用价值。1、变形监测数据基本模型变形监测数据是一个包含噪声的信号，用S(n)表示，变形监测数据实际上是f(n),噪声为e(n),δ为噪声强度，那么变形监测数据的基本模型为：S(n)=f(n)+δe(n)2、采用小波分析工具箱可实现对监测数据的分析,噪声消除的主要步骤如下：（1）小波分解过程。选定一种小波,对数据序列进行N层分解[C,L]=wavedec(X,N,‘wname’),选择小波函数wname和小波分解的层次N,对信号X进行N层的小波分解,获得分解向量C和长度向量L。如果将变形监测数据信号P进行分解三个层次的分解，[C,L]=wavedec(p,3,‘db4’)采用db4小波对信号p进行一维三尺度分解，分解的第一个层次产生近似系数A3和细节系数D1，进行第二层次的分解时，将近似系数A1重新进行分解产生第二层次的近似系数A2和细节系数D2，其他层次的分解都相类似。分解的流程图就会像图1所示：图1-分解流程图其次，提取第1层到第N层的高频系数和第N层的低频系数，提取信号在第3层上的低频系数A3，程序为A3=appcoef(C,L,‘db4’,3);提取信号在1到3层上的高频系数，D1、D2、D3分别是第一、二、三层次上PA1D1A2D2A3D3的高频系数，提取程序为：D1=detcoef(C,L,1);D2=detcoef(C,L,2);D3=detcoef(C,L,3);(2)确定阈值，并且对分解得到的各层系数选择一个阀值,并对细节系数作软阈值处理。THR=thselect(p,‘heursure’);选取Heuristicsure方法确定的阈值DZ1=wthresh(D1,p,THR);进行软阈值处理DZ2=wthresh(D2,p,THR);DZ3=wthresh(D3,p,THR);(3)小波重构.通过一定的算法对阈值处理过的细节系数和近似系数进行分解的逆过程，得到去除噪声后的变形监测信号，程序如下：CL=[A3,DZ3,DZ2,DZ1];SL=waverec(CL,L,db4);根据处理后的高频系数进行信号重建三、实例分析在某市一宅楼工地建筑设置2个沉降观测基准点，工地施工不会对此产生影响，基准点设置方法是将专用标志打孔嵌埋深度为250mm。建筑物的变形监测点位于建筑物的四个角落附近，离地面0.5米，建筑物主体施工一段时间就进行观测，并进行评查处理，以后每过一段时间层进行1次观测,到主体施工结束共观测30次,建筑物竣工以后又进行了24次观测。本例以其中的一个点为例来进行实验，它的观测数据如下表：（竖向方向的次数依次增大，如第一列从上到下为第一次到第九次的为去噪的数据）1-9次10-18次19-27次28-36次37-45次45-54次25.55515.25510.8159.1358.7558.46525.38514.01510.3658.8458.8658.32523.84513.0059.8158.7958.7258.322.43512.0159.5758.8958.8258.22921.13512.1159.6958.9459.0458.46519.84511.9959.5758.9658.9258.1118.62511.9059.4658.8358.9158.44917.51511.6659.3458.7458.1558.116.39511.7059.4458.6658.1658.456表1-沉降数据实验数据存放在Ｆ盘MATLAB文件夹中的shiyanshuju表格中，共有两列，第一列是观测次数，第二列是想多高程，在MATLAB窗口中输入如下的程序，进行变形监测数据降噪与绘制二维图形。clc;clearall;Sourcefile=('F:\MATLAB\shiyanshuju.xls')Data=xlsread(Sourcefile)%设置路径，读取变形监测数据a=Data(:,1)c=Data(:,2)s=c'%信号[C,I]=wavedec(s,3,'db4')A3=appcoef(C,I,'db4',3)D1=detcoef(C,I,1)D2=detcoef(C,I,2)D3=detcoef(C,I,3)%对信号进行分解THR=thselect(s,'heursure')%设置阈值并且对细节系数进行阈值处理DZ3=wthresh(D3,'s',THR)DZ2=wthresh(D2,'s',THR)DZ1=wthresh(D1,'s',THR)C1=[A3,DZ3,DZ2,DZ1]S=waverec(C1,I,'db4')S=S'subplot(121)plot(c)label('次数：次')label('相对高程：/mm')title('原图像')subplot(122)plot(S)label('次数：次')label('相对高程：/mm')%绘制去噪前与去噪后的二位图像title('处理后图像')得到的图像：四、总结从上面的图像可知，去噪前数据有明显的波动，去噪后图像平滑，去噪后的图像显示的数据更加真实，为研究建筑物变形的变形预测等内在规律提供更精确的数据。根据例子可知基于MATLAB的数据处理分析，采用对数模型曲线拟合对监测数据进行处理分析能够简单、快速、准确地得到建筑整体的沉降变形状况，并对下一次沉降量进行预报,能为验证设计计算参数、检验施工质量、建成后安全运营以及工程质量事故判断与处理提供必要的数据和评价资料。参考文献：[1]潘显兵.一种改进的小波阈值降噪方法性能分析[J].微计算机信息,2006,22(7):112-113.[2]习王亚,吕新华,王海峰,等.一种改进的小波阈值降噪方法及Matlab实现[J].微计算机信息,2006,22(6):259-261.[3]黄声享等.变形监测数据处理[M].武汉:武汉大学出版社,2003.[4]楼顺天,施阳.基于MATLAB的系统分析与设计神经网络[M].西安:西安电子科技大学出版社,1999.[5]栾元重,冯尊德.变形观测与动态预报[M].北京:气象出版社,2001.[6]王建卫,曲中水,凌滨.MATLAB7.X程序设计[M].北京:中国水利水电出版社,2007.[7]黄声享,尹晖,蒋征.变形监测数据处理[M].武汉:武汉大学出版社,2003.［8］何秀凤变形监测新方法及其应用［M］北京:科学出版社，2008.