第二章软件无线电基本理论---电子科技大学(经典)

第二章软件无线电理论基础主讲人：李玉柏[e-mail]§2.1信号采样理论软件无线电的核心思想是对天线感应的射频模拟信号尽可能地直接数字化，将其变为适合于数字信号处理器（DSP）或计算机处理的数据流，然后由软件（算法）来完成各种各样的功能，使其具有更好的可扩展性和应用环境适应性。所以，如何对所感兴趣的模拟信号进行采样？采样率应该多大？软件无线电的采样有些什么特性？成为了最基本，也是最关键的问题信号采样图示)(t0(a)t(b)t0)(tXS2.1.1基本采样理论—Nyquist采样定理Nyquist采样定理设有一个频率带限信号x(t)，其频带限制在(0,fh)之间，如果以不小于fs＝2fh的采样速率对x(t)进行等间隔采样，得到时间离散的采样信号x(n)＝x(nTs)（其中Ts＝1/fs称为采样间隔）,则原信号x(t)将被所得的采样值x(n)完全地确定。定理核心：如何才能准确的确定原信号？以不低于信号最高频率的两倍的采样速率进行采样！！If()混叠so,)(XHH0)(a)(SXHH0SS)(b抽样前后的信号频谱HHSHHSHS22.1.2带通信号采样理论如果信号的频率分布在某一有限的频带(fL，fH)上时，如果仍然按照Nyquist定理采样，则采样频率将会非常的高，以致很难实现。其后的处理也很难满足要求，怎么办？带通采样定理：设一个频率带限信号x(t)，如果其采样速率fs满足：式中，n取能满足fs=2(fH-fL)=2B的最大整数(0,1,2,…)，则用fs进行等间隔采样所得到的信号采样值x(nTs)能准确的确定原信号x(t)。12412)(2fSnfnffoHL注意：1）上述采样定理的适用前提条件是：只允许在其中的一个频带上存在信号，而不允许在不同的频带上同时存在信号，否则将引起混叠。2）为了能使用最低采样速率即：fS=2B，带通信号的中心频率必须满足即信号的最高频率加上最低频率是带宽的整数倍。BnffBnfHL)12(2120或3）带通采样的结果是把位于(nB,(n+1)B)(n=0,1,2….)不同频带上的信号，都挪位于(0,B)上相同的基带信号频谱来表示，但是当n为基数时，其频率对应关系是相对于中心频率“反折”的，即奇数通带上的高频分量对应基带上的低频分量，奇数通带上的低频分量对应基带上的高频分量。)(fXf000f01f02fBB2B3带通信号采样的频率对应关系§2.2软件无线电中的采样理论由于软件无线电所覆盖的频率范围比较宽（软件无线电广泛的适应性决定的），故采用Nyquist采样定理是不现实的。所以，必须采用带通采样。以下是在软件无线电中常用的采样模型。2.2.1窄带中频采样数字化滤波A/DDSP（软件）fS2SfBSfnf4)12(0理想带通采样模型理想能成为现实吗？1）由带通采样定理知：当采样速率fs固定的时候，该模型所能处理的信号的中心频率只有有限的几个，即：2）该模型要求A/D前面的抗混叠滤波器在整个频带上保持相同的滤波器带宽和阻带特性，这几乎是不可能做到的。）0,1,2(n4)12(0Sfnf问题的解决超外差接收体制滤波放大A/DDSP（软件）本振fLfSfi2SSfBBSfnf4)12(0该模型先用一个本振信号与被数字化的输入信号进行混频，将其变换为统一的中频信号，然后进行数字化。这样，A/D之前的信号的中心频率是固定不变的，如果fo取值恰当，则A/D前的抗混叠滤波器就会容易的多。有得必有失，亘古不变。新问题？？回顾无线电的设计思想：A/D尽可能的靠近天线。超外差体系：增加了很多模拟电路，如：本振，混频，滤波等等。这些模拟电路不仅造成了信号的失真，而且对缩小体积，降低成本和功耗也是极其不利的。总之，超外差中频数字化体制严格来将并不是软件无线电概念上的一种理想结构形式。其过多的模拟信号处理环节造成的适应性不强，可扩展性差的弊端是显而易见的。2.2.2宽带中频采样数字化滤波滤波滤波A/DDSPfL1:960~1430MHz步进100MHzfL2:1080MHzfS:120MHz30~500MHzf0:930MHzB:50MHzf0:150MHzB:50MHz一个可供实用的宽带中频数字化接收机组成框图2.2.2宽带中频采样数字化滤波滤波滤波A/DDSPfL1:960~1430MHz步进100MHzfL2:1080MHzfS:120MHz30~500MHzf0:930MHzB:50MHzf0:150MHzB:50MHz2.2.2宽带中频采样数字化滤波滤波滤波A/DDSPfL1:960~1430MHz步进100MHzfL2:1080MHzfS:120MHz30~500MHzf0:930MHzB:50MHzf0:150MHzB:50MHz2.2.2宽带中频采样数字化滤波滤波滤波A/DDSPfL1:960~1430MHz步进100MHzfL2:1080MHzfS:120MHz30~500MHzf0:930MHzB:50MHzf0:150MHzB:50MHz2.2.2宽带中频采样数字化滤波滤波滤波A/DDSPfL1:960~1430MHz步进100MHzfL2:1080MHzfS:120MHz30~500MHzf0:930MHzB:50MHzf0:150MHzB:50MHz主要特点：1）处理带宽BBs（信号带宽），中频带宽内包含有多个信道，至于对带宽B内位于某一特定信道上的信号所需进行的解调、分析、识别等处理，将由后续的信号处理器及软件来完成。2）通过加载不同的信号处理软件可以实现对不同体制，不同带宽以及不同种类的信号的接收解调以及其他处理任务，这样对信号的环境的适应性以及可扩展能力就大大提高了。3）由于中频带宽增加了，本振信号就可以按照大步进来设计，这样可以大大简化本振源的设计，有利于减小体积，改善性能，降低成本。2.2.3射频直接带通采样原理跟踪滤波放大A/DDSP（软件）音频视频采样脉冲源（DDS）射频直接采样软件无线电接收体制主要特点：1）以上模型通常用于单独对一个信号进行接收解调的时候。2）天线与A/D之间比较接近，只有跟踪滤波器和放大器。如果A/D灵敏度足够高，连放大器都可以不要。因此这种结构和理想化的软件无线电是比较接近的。3）存在“盲区”--完美只是一种理想2.2.4采样的盲区在采样前和采样后一般需要对信号进行滤波：在采样前滤波：保证只对感兴趣的信号进行采样，滤出其他信号、干扰信号和噪声，保证信号噪声比。在采样后滤波：对于宽带信号的单个信道进行分析时，必须首先拾取该信道的信号，就需要滤波处理。如何设计滤波器？滤波器对信号是否造成损失？如何对待过渡带信号？过渡带在现实中，理想的滤波器（矩形系数为1，带宽为fs/2）是做不到的，在现实中能实现的滤波器（上图）存在“盲区”（阴影部分）。当信号落在“盲区”里面时，将被滤波器滤除，而无法对这些信号进行采样数字化（至少降低信号采样灵敏度）。)(fH00f01f02ff2Sf能实现的滤波器解决方法：对这些“盲区”通过选择适合的采样频率进行“异频”或“异速率”采样。（见下图）)(fHf'00f'01f)(fH00f01f02ff2Sf根据带通采样定理，为了对中心频率为f’om的这一“盲区”频带进行采样数字化，所要求的采样速率为：（1）易知“盲区”中心频率为：（2）将式2代入式1，可得：（3）)0,1,2(m2)1('Somfmf)0,1,2(n'124omsmfnfSsmfnmf12)22(在式3中，m取不同的值对应不同的“盲区”，而n的选取应尽量使fsm靠近fs（但小于fs），以减小采样振荡器的频率设置范围。所以可以取n＝m＋1，这时有：（4）“盲区”采样频率确定后，并不意味着就能实现无“盲区”采样，还必须对滤波器的特性（矩形系数r）提出一定要求，否则采样“盲区”可能仍然无法消除。SSsmfnfmf)1211()3211()(fHf0B0BmB2Sf2SmfsosmfrrBfB212/下面给出“盲区”采样的滤波矩形系数rm与主采样的滤波矩形系数r的关系：1)1211(12/rrnffrrBfrssmmsmm§2.3软件无线电的理论基础——多速率信号处理经过前面的介绍，我们知道：1）宽带带通采样是比较接近软件无线电思想，要求的采样率要远大于单个信道的带宽要求2）在尽可能的情况下，带通采样速率应该尽可能的高一些，这样也有助于改善信噪比。但是高采样率带来了高数据流速率，导致后续信号处理的问题。本节介绍的，就是如何降低A/D后的数据流速率—变采样率的信号处理技术2.3.1整数倍抽取所谓整数倍抽取是指把原始采样序列x(n)每隔(D-1)个数据取一个，以形成一个新序列xD(m)，即：xD(m)=x(mD)式中，D为正整数。抽取过程及抽取器符号见下图。DX(n)XD(m)抽取器的符号表示)(nx)(nxD01234567890123nm整数倍抽取直接抽取数据，行吗？口说无凭，公式证明！定义一个新信号：根据恒等式：则x’(n)可以表示为：其他0,2D,...)D,0,(n),()('nxnx其他0,...)2D,D,0,(n,11102DlDnljeD]1)[()('102DlDnljeDnxnx由于xD(m)=x(Dm)=x’(Dm)，对xD(m)进行Z变换，可得：mmDDzDmxzmxX)(')(Dmzmx)('把x’(m)的表达式以及带入上式，得：jez10/)2(][1)(DlDljjDeXDeX由上式可见，抽取序列的频谱为抽取前后原始序列之频谱经频移和D倍展宽后的D个频谱的叠加和，因此可能存在混迭。)(jeX)(/)2(DljeX)(jDeX220002222直接抽取序列，频谱产生混叠预滤波—解决混叠的良药！由上图可见，抽取后的频谱产生了严重的混叠，使得从中已经无法恢复出我们所感兴趣的信号频谱分量。但是，如果首先采用一数字滤波器对进行滤波，使中只含有小于pi/D的频率分量（对应模拟频率为pi×fs/D），再进行D倍抽取，则抽取后的频谱就不会发生混叠。)(jDeX)(jeX)(jeX)(jeX)(jeH)('jeX)(jDeX02323D/D/02323滤波后抽取序列，频谱不会混叠经过抽取，数据流数率只有以前的1/D，大大降低了对后续处理（解调分析等）的速度要求。)(jDeX)(jeXD)(jLPeH完整的抽取器方框图2.3.2整数倍内插所谓整数倍内插就是指在两个原始采样点之间插入（I－1）个零值，若设原始抽样序列为x(n)，则内插后的序列xI(m)为：其他,020(,)(I......)I,,m)Imx(mxI内插过程如图所示：)('mxI0123456789n)(nx0123m整数倍内插内插滤波0123456789n)(mxI抽取导致频谱扩散，内插呢？内插(I=2)前后的频谱结构图022022022IIII从上图很容易看出，内插后的信号频谱相当于原始信号经过I倍压缩后得到的谱。并且在未经滤波前，频谱除了含有基带分量外，还含有原始信号的高频成分。因此，为了能恢复原始信号，内插后通常要进行低通滤波。I)(jeX)(jIeX)(jLPeH)('jIeX完整的内插器方框图如果说抽取提高了频域分辨率，那么内插则是提高了时域分辨率。2.3.3取样的分数倍变换前面讨论的整数倍抽取和内插实际上是取样率变换的一种特殊情况，即：整数倍变换的情况。然而在实际中往往会遇到非整数倍变换的情况。假如分数倍变换的变换比为：R=D/I，怎