二元一次方程组与三元一次方程组精选习题

二元一次方程组与三元一次方程组一、二元一次方程（组）的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1次的方程叫二元一次方程。二、二元一次方程组的解法1、代入消元法：主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另外一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。2、加减消元法：主要步骤：通过式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组转化为一元一次方程求解。三、实际应用：1.掌握应用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤．一审，二设，三列，四解，五验，六答。2.会列二元一次方程组解应用题．二元一次方程组的解法：一、例题分析例1：整体代入法x-2=2(y-1)2(x-2)+(y-1)=5例题2：整体加减法2yx+3yx=22yx-3yx=3例题3：换元法85252yxyx二、自我检测1.36,250;xyxy2.561,2610;xyxy3.5.120924351)2(3.01xyxx4.ayxayx332（a为常数）5.12,32(1)11;xyxy6.21322,5431320.54xyxy三、二元一次方程的隐形形式及变式题1、已知4x+3y-1=x-3y=4，求x、y之值。2、已知︱4x+3y-5︱与︳x-3y-4︱互为相反数，求x、y之值。3、已知（4x+3y-5）2+︱x-3y-4︱=0，求x、y之值。4、已知3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y之值。5、已知4x+3y-1=x-3y=4，求x、y之值。6、已知（4x+3y-5）2+︱x-3y-4︱=0，求x、y之值。二元一次方程组的应用分类讲解配套问题某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？行程问题甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？甲、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流用3小时，逆流用3小时45分，求船在静水中的航速及水流速度。袁峰家离学校1880米，其中一段为上坡路，其余为下坡路，他跑步去学校共用时16分钟，，已知他上坡的速度为4.8千米/小时，下坡的速度为12千米/小时，那么，袁峰上坡、下坡各用了多长时间。货运问题某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？工程问题某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0．2米，乙组平均每天能比原来多掘进0．3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?方案选择问题1.某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？2.团体购买公园门票,票价如下:今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人.若分别购票,两团总计付门票费1392元;若合在一起作为一个团体购票总计付门票费1080元.请判断:(1)乙团的人数是否也小于50人?(2)这两个旅行团各有多少人?三元一次方程组习题讲解1、若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（）A、2B、3C、4D、52、已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值.[来源:3、解方程组购票人数x(人)1~5151~100100人以上每人门票单价(元/kg)13119x＋y－z＝6x－3y＋2z＝13x＋2y－z＝4x＋y＝3y＋z＝5x＋z＝64、汽车在平路上每小时行302835在行驶142公里的路程用去44小时42里。5、某校初中三个年级一共有65110%初二的学生数多5%。求三个年级各有多少人。6、7倍比个位、十位的数字大2数字的和是14。