3.1.2事件与基本事件空间.ppt

理解事件与基本事件空间的概念，能写出一个试验的事件与基本事件空间知识与能力教学目标重点教学重难点难点理解事件与事件基本空间的概念，会写出试验的事件及基本事件空间对事件基本空间的理解过程与方法通过写出试验的事件及基本事件空间，培养学生观察动手和总结的能力，提高学生的探究能力情感、态度与价值观培养学生合作的团队精神以及理论与实践相结合的品质。问题1：小明、小麦、小米三人每次都能摸到红球吗？1、不可能事件：当我们在同样的条件下重复进行试验时，有的结果始终不会发生，它称为不可能事件；随机事件通常用大写英文字母A、B、C、…来表示，随机事件可以简称为事件。2、必然事件：有的结果在每次试验中一定会发生，它称为必然事件；3、随机事件：在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件。复习回顾1问题2：观察下列试验，每一个试验可能出现的结果有哪些？试验1：掷一颗骰子，观察掷出的点数？试验2：一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况？(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)1、基本事件：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来表示，这样的事件称为基本事件。2、基本事件空间：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间。基本事件空间常用大写希腊字母Ω表示。我要掌握2问题3：掷一颗骰子，观察掷出的点数（1）写出这个试验的基本事件空间Ω（2）设事件B表示“出现奇数点”，用集合表示事件B，它与Ω有什么关系?Ω={1，2，3，4，5，6}B={1，3，5｝事件B是Ω的一个子集（3）事件B包含几个基本事件？什么叫事件B发生了（或不发生）？事件B由三个基本事件构成，这三个基本事件是“1点向上”、“3点向上”和“5点向上”。B发生当且仅当样本点1，3，5中的某一个出现。我来探究例1.一个盒子中装有10个完全相同的小球，分别标以号码1，2，…10，从中任取一球，观察球的号码，写出这个试验的基本事件与基本事件空间。解：这个试验的基本事件是取得的小球号码为i(i=1，2，…，10)，基本事件空间Ω={1，2，…，10}。（1）写出这个试验的基本事件空间；（树形图法）（2）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件。解（1）Ω={(正,正,正)，(正,正,反)，(正,反,正)，(正,反,反)，(反,正,正)，(反,正,反)，(反,反,正)，(反,反,反)}；例2.连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币的正反面情况，3个：(正,正,反)，(正,反,正)，(反,正,正)例3：做投掷红、蓝2颗骰子的试验，用（x,y）表示结果，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数，请写出：（1）试验的基本事件空间；（2）事件A“出现的点数相等”；（3）事件B“出现的点数之和等于5”；解（1）Ω={(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，………(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)}；（2）A={(1,1)，(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)}（3）B={(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)}（4）事件C“出现的点数之和大于8”；1622yx答：C={(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6),(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)}答：D={(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)}（5）事件D“点（x,y)落在圆内”1、一个家庭有两个小孩，则基本事件空间Ω是（）A、{（男，女）、（男，男）、（女，女）}B、{（男，女）、（女，男）}C、{（男，男）、（男，女）、（女，男）、（女，女）}D、{（男，男）、（女，女）}检测：练一练，你一定能行！C练习：袋中有红、白、黄、黑颜色大小相同的四个小球（1）从中任取一球；（2）从中任取两球；（3）先后各取一球；分别写出各个试验的基本时间空间，并指出基本事件的总数（3）先后取两球，基本事件空间Ω={（红，白），（白，红），（红，黄），（黄，红），（红，黑），（黑，红），（白，黄），（黄，白），（白，黑），（黑，白），（黄，黑），（黑，黄）}基本事件的总数是12.（1）这个试验的基本空间Ω={红，白，黄，黑}，基本事件的总数是4.（2）一次取两球，如记{红，白}代表一次取出红球，白球两个，则本试验的基本事件空间Ω={（红，白），（红，黄），（红，黑），（白，黄），（白，黑），（黄，黑）}基本事件的总数是6.变式训练4.从A、B、C、D、E、F六名学生中选出2人参加数学竞赛.（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这个试验的基本事件总数；（3）写出事件“A没被选中”所包含的基本事件.解：（1）这个试验的基本事件空间是：Ω={（A、B），（A、C），（A、D），（A、E），（A、F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）}.（2）从6名学生中选出2人，共有15种可能情况，这个试验的基本事件共有15个.（3）“A没被选中”包含下列10个基本事件：（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）.已知集合A=在平面直角坐标系中，点（1）“点M正好在第二象限”包含哪几个件？（2）“点M在x轴上”包含哪几个基本事件？练习，5,3,1,0,2,4AyAxyxM,,的坐标（1）（-4,1），（-4,3），（-4,5），（-2,1），（-2,3），（-2,5）6个（2）（-4,0），（-2,0），（1,0），（3,0），（5,0）5个课堂小结：1.概念：（1）不可能事件，必然事件，随机事件（2）基本事件、基本事件空间2.基本事件、基本事件空间与集合的联系作业布置：教材练习A,练习B