中考总复习与圆有关的计算

中考总复习1.弧长公式：RnRnl18023602.扇形的面积公式：2360RnS扇形弧长和扇形面积的关系（扇形面积公式2）：lRRRnRnS21180213602扇形考点1：弧长及扇形﹙4分钟﹚弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：1.当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用lRS21扇形lRS21扇形3602RnS扇形2.当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用1.已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为_____。2.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.cm310cm320cm325cm3503.如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO160°B自学检测1：﹙6分钟﹚4、一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.●BB1B234lF'B1BABCDEFB25.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为1200，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（）A．B．C．D．264πcm2112πcm2144πcm2152πcmA如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为,扇形的弧长(L)为____,因此圆锥的侧面积(S侧)为;若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积(S侧)=.圆锥的母线l圆锥的侧面展开图是一个扇形.圆锥的母线与底面周长乘积的一半LRS21侧lRrL2.221rllrS侧圆锥的母线与扇形弧长积的一半圆锥的底面周长r2圆锥的侧面积考点2：圆锥的侧面积﹙4分钟﹚1.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_____4.用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为_____2.圆锥的高为3cm，母线长为5cm，其表面积为___。3.若扇形半径为30cm，圆心角为120。用它卷成一个圆锥侧面，则圆锥的底面半径为_____.自学检测2：﹙8分钟﹚5.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：ABC如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．①直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；②若OB=BG=2，求CD的长．自学指导3：﹙6分钟﹚如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．（1）求证：直线AB是⊙O的切线．（2）当AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．自学检测3：﹙6分钟﹚1、已知，如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E。(1)求证：点D是AB的中点；(2)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(3)若⊙O的直径为18，cosB＝1/3，求DE的长。当堂训练：﹙8分钟﹚2.如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．（1）若∠CPA=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小．3、如图，△ABC内接于⊙O，CA＝CB，CD∥AB且与OA的延长线交与点D。①判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；②若∠ACB＝120°，OA＝2，求CD的长。4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE。(1)当BD=3时，求线段DE的长；(2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．求证：△FAE是等腰三角形．5、如图在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．（1）求证：AC＝AE；（2）求△ACD外接圆的直径．ACBDE