浅谈研究平抛运动实验的创新设计

1浅谈研究平抛运动实验的创新设计湖北陈宏研究平抛物体运动的实验是中学物理中的重要实验之一，高考复习时不但要掌握课本上介绍的实验原理、实验器材、实验步骤及数据处理方法，而且还要掌握研究平抛运动实验的创新设计。纵观历年高考物理试题，很多实验试题都是考查学生对中学物理实验的创新设计的。下面就谈谈研究平抛运动实验的创新设计。一、实验方法的创新要得到平抛运动的轨迹，有多种实验方法，下面介绍几种新的实验方法。方法1：用水流研究平抛物体的运动如图1，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了。插入瓶中的另一根细管的作用，是保持从喷嘴射出水流的速度不变，使其不随瓶内水面的下降而减小。这是因为该管上端与空气相通，A处水的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响。因此，在水面降到A处以前的很长一段时间内，都可以得到稳定的细水柱。方法2:用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄约15帧照片。可以用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片。如果用数学课上画函数图象的方格黑板做背景，就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的轨迹。方法3:在水平方向平移挡板法在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图2所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹B；又将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，再得到痕迹C。若测得木板每次后移距离x，A、B间距离y1，A、C间距离y2（g取9.80m/s2）根据以上直接测量的物理量可导出测小球初速度的公式为12202yygxv方法4:在水平方向侧移挡板法某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图3所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图3中00PP、11PP……），槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，图14y1AxxBC挡板y2图2图1水平喷出的细水柱显示平抛运动轨迹。A2每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图4所示。（1）实验前应对实验装置反复调节，直到_____。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了__________。（2）每次将B板向内侧平移距离d，是为了__________。（3）在图4中绘出小球做平抛运动的轨迹。解析：（1）斜轨末端水平、A板水平、插槽P0P0/垂直斜轨末端正下，使小球每次作平抛运动的初速度都相同。（2）使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在水平方向实际运动的距离。（3）如图5所示二、实验数据处理方法的创新1.x、y轴都画出，坐标原点未画出的数据处理例1.在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为cmL25.1，若小球在平抛运动途中的几个位置如图6中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为0v=_____（用L，g表示），其值为______（取g=9.8m/2s）。分析与解：根据题意，仔细审查图中a、b、c、d四点的相对位置，发现相邻的两点间的水平距离均为2L，这里就隐含着“物体在相邻的两点间运动时间相等”的条件，设这相等时间为0T，由于竖直方向是加速度为g的匀加速运动，由2aTS可得20gTL，再由水平方向是匀速运动得200LvT，联立上述两式解得smLgv/70.020。图3图4图5图632.y轴画出，x轴和坐标原点都未画出的数据处理例2.某同学在做平抛物体运动的实验时，不慎未定好原点，只画了竖直线，而且只描出了平抛物体的后一部分轨迹，如图7所示。依此图只用一把刻度尺，如何计算出平抛物体的初速度v0?分析与解：为了求出平抛物体的初速度，要画出三条等距（Δx）、平行于y轴的竖直线与轨迹交于A、B、C三点，如图8所示。然后分别过A、B、C三点作三条水平直线，A、B两点竖直距离为y1,A、B两点竖直距离为y1,A、C两点竖直距离为y2,由Tvx0和2122gTyyy,解得：1202/yygxv.3.x轴画出，y轴和坐标原点都未画出的数据处理例3.某同学做“研究平抛运动规律”的实验时，只在白纸上画出了与初速度v0平行的Ox轴，以及做平抛运动小球的一部分轨迹，忘了画坐标原点和Oy轴，如图9所示。在这种情况下，若只用刻度尺，如何求得该小球的初速度v0？（1）写出测量的主要步骤和需要测量的物理量，并在图上标出有关物理量的符号；（2）用测得的物理量和有关常量，写出计算该小球初速度v0的表达式v0=.分析与解：(1)在该运动轨迹上取相邻的两个点间的水平距离相等的三个点A、B、C；测出相邻两个点间的水平距离x和相邻两个点间的竖直距离||,1221yyyyy设和(2)ygxv04.利用频闪照片进行数据处理例4.如图11所示，是用闪光灯照相法摄的一个平抛小球的照片，照相机每隔相等时间曝光一次，拍照时，不能保持底片的上边缘是水平，请用合理的办法确定图中重力加速度方向（保留作图痕迹）。若图距与实际距离之比为1：10。在这种情况下，若只用刻度尺，如何求得该小球的初速度v0和曝光时间间隔T？(重力加速度g已知)y图7yy2y1ABCΔxΔx图8图9Ox图10xxy1y2图114（1）写出测量的主要步骤和需要测量的物理量，并在图上标出有关物理量的符号；（2）用测得的物理量和有关常量，写出计算该小球初速度v0的表达式v0=.分析与解：把首末两点相连并且三等份，各等份点与对应顺序的照片上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并标明方向.用刻度尺测出图中的Δx和y1、y2,则有:Tvx010,2121010gTyy解得gyyT121010,1200101010yygxv三、实验目的的创新1.利用平抛运动测子弹的速度例5.试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度方法。提供实验器材：弹射器(含弹丸，如图13所示。铁架台(带有夹具)、米尺(1)在方框中画出实验示意图。(2)在安装弹射器时应注意：___________。(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)：______。(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是___。(5)计算公式：_______________________。分析与解：弹射器只有保持水平，弹出的弹丸的运动才是平抛运动，则下降的竖直高度y，可以利用221aty，求出平抛运动的时间；测出水平位移，可求出水平速度txv，进行多次实验，求平均值减小误差。（1）实验示意图如图14所示；（2）弹射器必须保持水平；（3）弹丸下降高度y和水平射程x；（4）在不变高度y的条件下进行多次实验，测量水平射程x，得出平均水平射程x；（5）gyxv202.利用平抛运动测弹性势能例6、为了测定一根轻弹簧压缩最短时储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一带有凹槽轨道一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图15所示，用钢球将弹簧压缩至最短，而后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：图13图14图12xyΔxΔxy1y2图155(1)需要测定的物理量是_______；(2)计算弹簧最短时弹性势能的关系式是EP=______。分析与解：要求弹簧的弹性势能，因只有弹簧的弹力对小球做功，则弹簧的弹性势能等于小球离开桌面时的动能。要求小球离开桌面时间的动能，则就要求出小球离开桌面时的速度。求小球离开桌面的速度，则需要根据平抛运动的有关知识来解。(1)需要测定的物理量是桌子的高度h，钢球落地点跟桌子边缘的水平距离s；(2)弹簧最短时弹性势能的关系式是hmgsEP423.利用平抛运动测水泵流量例7、物理学是很实用的一门学科，在工农业生产中有许多运用。请你用所学的物理知识帮助农民估测出农用水泵的流量（在单位时间内通过流管横截面的流体体积称为流量）。已知水泵的出水管是水平的，且出水管外径在10cm左右。提供的实验器材有：一把钢卷尺、游标卡尺、螺旋测微器、一长直细木棒和一重锤线。（1）写出测量的主要步骤和需要测量的物理量，并在图16上标出有关物理量的符号.（2）用测得的物理量和有关常量，写出计算水泵流量的表达式为：Q=。分析与解：(1)用游标卡尺测出水管的内径D，用重锤线和钢卷尺测出水管中心离地面的高度y,用木棒从出水口正下方伸到水落地点的中心，在木棒上做上标记，用钢卷尺测出出水的水平射程x，如图17所示。(2)ygxDQ2412图16图17yx